江苏省盐城市射阳县特庸初级中学八年级数学上册 3.1 勾股定理课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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3 1勾股定理 1 如图 一块长约60m 宽约80m的长方形草坪 被一些人沿对角线踏出了一条 捷径 请问同学们 算一算 1 走 捷径 的客观原因是什么 为什么 2 捷径 比正路近多少 3 1勾股定理 1 1 观察图2 1正方形a中含有个小方格 即a的面积是个单位面积 正方形b的面积是个单位面积 正方形c的面积是个单位面积 9 9 9 18 分 割 成若干个直角边为整数的三角形 单位面积 单位面积 把c 补 成边长为6的正方形面积的一半 2 在图2 2中 正方形a b c中各含有多少个小方格 它们的面积各是多少 3 你能发现图2 1中三个正方形a b c的面积之间有什么关系吗 sa sb sc 即 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 打开课本79页 读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 图1 1称为 弦图 最早是由三国时期的数学家赵爽在为 周髀算经 作法时给出的 图1 2是在北京召开的2002年国际数学家大会 tcm 2002 的会标 其图案正是 弦图 它标志着中国古代的数学成就 图1 1 图1 2 勾 股 弦 a b c 3 1勾股定理 1 如图 一块长约60m 宽约80m的长方形草坪 被一些人沿对角线踏出了一条 捷径 请问同学们 算一算 1 走 捷径 的客观原因是什么 为什么 2 捷径 比正路近多少 3 他们这么做对吗 3 1勾股定理 1 1 求下列直角三角形中未知边的长 练一练 3 1勾股定理 1 2 求下列图中未知数x y z的值 3 1勾股定理 1 1 湖的两端有a 两点 从与 a方向成直角的bc方向上的点c测得ca 130米 cb 120米 则ab为 a 50米b 120米c 100米d 130米 130 120 a 2 如图 一个高3米 宽4米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木条 则木条的长为 a 3米b 4米c 5米d 6米 c 九章算术 中的引葭 ji 赴岸问题 今有池方一丈 葭 ji 生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 问水深 葭长各几何 题意是 有一个边长为10尺的正方形池塘 一棵芦苇ab生长在它的中央 高出水面部分bc为1尺 如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边 那么芦苇的顶部b恰好碰到岸边的b 问水深和芦苇长各多少 3 1勾股定理 1 做一个长 宽 高分别为50厘米 40厘米 30厘米的木箱 一根长为70厘米的木棒能否放入 为什么 试用今天学过的知识说明 3 1勾股定理 1 受台风影响 一棵树在离地面4米处断裂 树的顶部落在离树跟底部3米处 这棵树折断前有多高 3 1勾股定理 1 小结
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