浙江省严州中学新安江校区高考物理 万有引力 天体运动复习课件.ppt

2014高三物理新课标 严州中学新校区 16万有引力天体运动 椭圆 焦点 一 开普勒行星运动定律 连线 相等 三次 二次 特别提醒 1 开普勒第三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的 但也适用于卫星 飞船环绕行星的运动 2 第三定律中的k是一个与运动天体无关的量 它只与被环绕的中心天体有关 质量的乘积 距离的平方 引力常量 3 适用条件 公式适用于两个质点或均匀球体间的相互作用 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 物体可看作质点 公式可以适用 均匀的球体也可以视为质点 r是 两球心间的距离 例 如图所示 在一个半径为r 质量为m的均匀球体中 紧贴球的边缘挖去一个半径为r 2的球形空穴后 对位于球心和空穴中心连线上 与球心相距d的质点m的引力是多大 变式 如果在上题中的球穴挖在大球的正中央 答案又如何 16 7km s 3 第三宇宙速度 v3 在地球上发射一个物体 能使物体挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小速度 2 三种宇宙速度 1 第一宇宙速度 v1 是发射卫星的最小发射速度 大小等于卫星在地面上绕地球做匀速圆周运动的线速度 2 第二宇宙速度 v2 在地面上发射飞行器 使其克服地球引力 离开地球成为行星的最小速度 7 9km s 11 2km s c 已知地球的质量m 地球半径r 人造卫星a的质量m 轨道半径r 万有引力常量g 1 a卫星的运行速度v 2 a卫星的运行周期t 3 a卫星的角速度 4 a卫星的加速度a m 6 0 1024kg r 6400km g 6 67 10 11nm2 kg2 同步卫星的轨道半径r 同步卫星的高度h 赤道平面 地球自转 3 同步卫星的五个 一定 1 轨道平面一定 轨道平面与 共面 2 周期一定 与 周期相同 即t 24h 地球自转 卫星的轨道平面一定过地球的地心 卫星的可能轨道 a 1 探测器绕月球做匀速圆周运动 变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动 则变轨后与变轨前相比 a 轨道半径变小b 向心加速度变小c 线速度变小d 角速度变小 天体质量和密度的计算 1 利用天体表面的重力加速度g和天体半径r ab 2 1930年美国天文学家汤博发现冥王星 当时错估了冥王星的质量 然而 经过近30年的进一步观测 发现它的直径只有2300千米 比月球还小 2006年8月24日在布拉格召开国际天文学联合会大会 来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议 原九大行星中的冥王星将不再位于 行星 之列 而属于矮行星 并确定了行星的新定义 假设冥王星绕太阳运行是一个圆形轨道 已知引力常量为g 则根据下述条件可得到其质量的是 a 冥王星的卫星查龙 charon 绕其运转的线速度和轨道半径b 冥王星的卫星查龙 charon 绕其运转的周期和轨道半径c 冥王星绕太阳运转的周期和轨道半径d 冥王星绕太阳运转的线速度和轨道半径 两种加速度的比较卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度 2 b 题型一 万有引力定律的应用 据报道 2009年4月29日 美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星 代号为2009hc82 该小行星绕太阳一周的时间为3 39年 直径2千米 3千米 其轨道平面与地球轨道平面呈155 的倾斜 假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动 则小行星和地球绕太阳运动的线速度大小的比值为 a d a b c d 2009年5月 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后 在a点从圆形轨道 进入椭圆轨道 b为轨道 上的一点 如图所示 关于航天飞机的运动 下列说法中正确的有 a 在轨道 上经过a的速度小于经过b的速度b 在轨道 上经过a的动能小于在轨道 上经过a的动能c 在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期d 在轨道 上经过a的加速度小于在轨道 上经过a的加速度 题型二 卫星的变轨运行问题 abc 2 嫦娥一号 月球探测器在环绕月球运行过程中 设探测器运行的轨道半径为r 运行速率为v 当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 a r v都将略为减小b r v都将保持不变c r将略为减小 v将略为增大d r将略为增大 v将略为减小 c 如图 质量分别为m和m的两个星球a和b在引力作用下都绕o点做匀速圆周运动 星球a和b两者中心之间的距离为l 已知a b的中心和o三点始终共线 a和b分别在o的两侧 引力常数为g 1 求两星球做圆周运动的周期 2 在地月系统中 若忽略其他星球的影响 可以将月球和地球看成上述星球a和b 月球绕其轨道中心运行的周期记为t1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心做圆周运动的 这样算得的运行周期记为t2 已知地球和月球的质量分别为5 98 1024kg和7 35 1022kg 求t2与t1两者平方之比 结果保留3位小数 题型三 双星问题 规律小结双星类问题要注意区分引力距离与运行半径 引力距离等于双星之间的距离 引力提供双星做匀速圆周运动的向心力 且双星具有相同的角速度 双星运行的半径不等于引力距离的一半 也不等于双星之间的距离 而应先假设双星做匀速圆周运动的圆心 进而找到双星的运行半径与引力距离之间的关系 3 天文学家将相距较近 仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星 双星系统在银河系中很普遍 利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动 周期均为t 两颗恒星之间的距离为r 试推算这个双星系统的总质量 引力常量为g ad 1 如图所示是中国嫦娥一号卫星发回的第一张月球表面照片 陨石落入月球表面形成的美丽 花环 清晰可见 如果大量的陨石落入 忽略碰撞引起的月球速度变化 使月球的质量增加 则 a 月球的公转周期不变b 地月距离增大c 某月球卫星的线速度减小d 某月球卫星的周期减小 c 2 嫦娥二号 卫星的成功发射标志着我国的航天事业又向前迈进了一步 嫦娥二号 卫星由运载火箭直接将卫星送入地月转移轨道 令卫星 奔月 时间从13天半缩短至5天 最后稳定在距月球表面100公里的圆形工作轨道上 可以看做近月球卫星 取引力常量为g 下列关于 嫦娥二号 的说法正确的是 a 嫦娥二号 的发射速度一定大于11 2km sb 嫦娥二号 在奔月过程中 地球和月球对卫星的作用力先做正功再做负功c 只要测出卫星的周期就能估算出月球的密度d 只要测出卫星的周期就能估算出月球的质量 3 已知地球近地卫星的周期约为84min 地球的半径为6400km 再根据其他的常识和知识 可以估算出地球和月球之间的距离为 a 3 6 104kmb 4 2 104kmc 3 8 106kmd 3 8 105km d bc 5 1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度 根据你学过的知识 能否知道地球密度的大小 5 5 103kg m3 1 火星探测项目是我国继神舟载人航天工程 嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目 假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为t1 神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为t2 火星质量与地球质量之比为p 火星半径与地球半径之比为q 则t1与t2之比为 d 2 月球与地球质量之比约为1 80 有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统 它们都围绕月地连线上某点o做匀速圆周运动 据此观点 可知月球与地球绕o点运动的线速度大小之比约为 a 1 6400b 1 80c 80 1d 6400 1 c 3 1970年4月24日 我国自行设计 制造的第一颗人造卫星 东方红一号 发射成功 开创了我国航天事业的新纪元 东方红一号 的运行轨道为椭圆轨道 其近地点m和远地点n的高度分别为439km和2384km 则 a 卫星在m点的势能大于n点的势能b 卫星在m点的角速度大于n点的角速度c 卫星在m点的加速度大于n点的加速度d 卫星在n点的速度大于7 9km s bc 4 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍 若某行星的平均密度为地球平均密度的一半 它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2 5倍 则该行星的自转周期约为 a 6小时b 12小时c 24小时d 36小时 b 一 追赶相逢类型 科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星 经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次 已知地球绕太阳公转半径是r 周期是t 设地球和小行星都是圆轨道 求小行星与地球的最近距离 火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动 已知火星的轨道半径r火 1 5 1011m 地球的轨道半径r地 1 0 1011m 从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时 估算火星再次与地球相距最近需多少地球年 保留两位有效数字 如图为宇宙中有一个恒星系的示意图 a为星系的一颗行星 它绕中央恒星o运行的轨近似为圆 天文学家观测得到a行星运动的轨道半径为r0 周期为t0 经长期观测发现 a行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离 且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离 天文学家认为形成这种现象的原因可能是a行星外侧还存在着一颗未知的行星b 假设其运行轨道与a在同一水平面内 且与a的绕行方向相同 它对a行星的万有引力引起a轨道的偏离 根据上述现象及假设 你能对未知行星b的运动得到哪些定量的预测 二 宇宙飞船类型 神舟五号类型 随着我国 神舟五号 宇宙飞船的发射和回收成功 标志着我国的航天技术已达到世界先进水平 如图所示 质量为m的飞船绕地球在圆轨道 上运行时 半径为r1 要进入半径为r2的更高的圆轨道 必须先加速进入一个椭圆轨道 然后再进入圆轨道 已知飞船在圆轨道 上运动速度大小为v 在a点通过发动机向后以速度大小为u 对地 喷出一定质量气体 使飞船速度增加到v 进入椭圆轨道 已知量为 m r1 r2 v v u 求 飞船在轨道i上的速度和加速度大小 发动机喷出气体的质量 m 2008年10月25日21时15分 我国 神七 载人飞船发射成功 飞船绕地球n圈后 将于28日17时40分许返回 若把 神七 载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动 已知地球半径为r 地球表面重力加速度为g 飞船绕地球运行的周期为t 用t g r能求出哪些与 神七 载人飞船有关的物理量 分别写出计算这些物理量的表达式 不必代入数据计算 1 轨道半径或轨道周长 离地面的高度 2 飞船的运行频率 3 飞船的运行角速度 4 飞船的运行线速度 5 飞船的运行向心加速度 轨道处重力加速度 三 同步卫星 射地球同步卫星时 可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上 在卫星经过a点时点火 喷气发动机工作 实施变轨进入椭圆轨道 椭圆轨道的近地点为a 远地点为b 在卫星沿椭圆轨道 远地点b在同步轨道上 如图所示 两次点火过程都使卫星沿切向方向加速 并且点火时间很短 已知同步卫星的运动周期为t 地球的半径为r 地球表面重力加速度为g 求 1 卫星在近地圆形轨道运行接近a点时的加速度大小 2 卫星同步轨道距地面的高度 右图为某报纸的一篇科技报道 你能发现其中的科学性问题吗 请通过必要的计算加以说明 下面的数据在你需要时可选用 引力常量g 6 7 10 11n m2 kg2 地球表面重力加速度g 10m s2 地球半径r 6 4 106m 地球自转周期t 8 6 104s 地球公转周期t 3 2 107s 2 10 70 80的立方根约取4 2 四 双星类型 现根据对某一双星系统的光学测量确定 该双星系统中每个星体的质量都是m 两者相距l 它们正围绕两者连线的中点做圆周运动 万有引力常量为g 求 1 试计算该双星系统的运动周期t 2 若实验上观测到运动周期为t 且 为了解释两者的不同 目前有一种流行的理论认为 在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质 暗物质 作为一种简化的模型 我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质 而不考虑其他暗物质的影响 试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度 我国发射的 嫦娥一号 探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行 为了获得月球表面全貌的信息 让卫星轨道平面缓慢变化 卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球 设地球和月球的质量分别为m和m 地球和月球的半径分别为r和r1 月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1 月球绕地球转动的周期为t 假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面 求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间 用m m r r1 r r1和t表示 忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响 宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统 通常可忽略其他星体对它们的引力作用 设四星系统中每个星体的质量均为m 半径均为r 四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上 已知引力常量为g 关于四星系统 下列说法错误的是 a 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动b 四颗星的轨道半径均为c 四颗星表面的重力加速度均为d 四颗星的周期均为 b 2007年10月24日18时05分 我国成功发射了 嫦娥一号 探月卫星 卫星经过八次点火变轨后 绕月球做匀速圆周运动 图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图 图中1 2 3 8为卫星运行中的八次点火位置 卫星第2 3 4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点 是为了有效地利用能源 提高远地点高度 卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中 加速度逐渐增大 速度逐渐减小 卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中 机械能守恒 卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中 卫星中的科考仪器处于超重状态 卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获 为此实施第6次点火 则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反 上述说法正确的是 a b c d d 神舟六号 载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空 由长征运载火箭将飞船送入近地点为a 远地点为b的椭圆轨道上 a点距地面的高度为h1 飞船飞行五周后进行变轨 进入预定圆轨道 如图所示 在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t 于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回 已知地球表面重力加速度为g 地球半径为r 求 1 飞船在a点的向心加速度大小 2 远地点b距地面的高度 3 沿着椭圆轨道从a到b的时间 太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道 下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像 图中坐标系的横轴是lg t t0 纵轴是lg r r0 这里t和r分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 t0和r0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 下列4幅图中正确的是 b 宇宙飞船以周