湖南省新邵县酿溪中学七年级数学下册 提公因式法（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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因式分解 提公因式法 1 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解 也叫分解因式 特点 由和差形式 多项式 转化为整式的积的形式 因式分解与整式乘法是互逆过程 下列代数式变形中 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 1 3a a 2 3a2 6a 2 3a2 6a 3a a 2 3 x2 4 x 2 x 2 4 x2 3x 1 x x 3 1 5 a2 2ab b2 a b 2 6 x2 3x 4 x 4 x 1 7 2ab2 ab 2ab b 0 5 不是是是不是是是是 注 因式分解要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 3 要分解到不能分解为止 1 多项式ab bc各项都含有相同的因式吗 多项式3x2 x呢 多项式mb2 nb b呢 2 将上面的多项式分别写成几个因式的乘积 说明你的理由 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和 a b c 的乘积 像这种因式分解的方法 叫做提取公因式法 探索发现 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 提公因式法 确定公因式的方法 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 看系数 2 字母取多项式各项中都含有的相同字母 看字母 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即最低次幂 看指数 说出下列多项式各项的公因式 1 ma mb2 4kx 8ky3 5y3 20y24 4a2b 2ab2 6ab m 4k 5y2 2ab 5 7 x 3 x 3 x x 3 用提取公因式法分解因式的一般步骤是 1 找出 找出应提取的公因式 2 除以 用这个多项式去除以公因式 所得的商作为另一个因式 3 整理 把多项式写成这两个因式的积的形式 分析 应先找出与的公因式 再提公因式进行分解 其公因式是 例1 温馨提示 千万不要把1漏掉了喔 注意 如果多项式的第一项的系数是负的 一般要提出 号 使括号内的第一项的系数是正的 在提出 号时 多项式的各项都要变号 一题一练 1 ax xy 2 3mx 6my 3 x2y xy2 4 15a2 10a 5 12xyz 9x2y2 x 3m xy 5a 3a 2 3xy 4z 3xy 因式分解 提公因式法 a y x 2y x y 随堂检测 3 24x3 12x2 28x 2 确定公因式的方法 一看系数二看字母三看指数 小结 3 提公因式法分解因式步骤 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 1
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