湖南省邵阳县黄亭市镇中学八年级数学上册 5.1 二次根式课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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二次根式 第5章 二次根式 5 1 因为速度一定大于0 所以第一宇宙速度 由于在实数范围内 负实数没有平方根 因此只有当被开方数是非负实数时 二次根式才在实数范围内有意义 我们把形如的式子叫作二次根式 根号下的数叫作被开方数 我们已经知道 每一个正实数a有且只有两个平方根 一个记作 称为a的算术平方根 另一个是 举例 例1当x是怎样的实数时 二次根式在实数范围内有意义 解由x 1 0 解得x 1 因此 当x 1时 在实数范围内有意义 在本套教材中 我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义 今后不再每次写出 在实数范围内 这几个字 对于非负实数a 由于是a的一个平方根 因此 举例 例2计算 解 填空 2 1 2 举例 例3计算 解 一般地 当a 0时 因此 我们可以得到 当a 0时 是否仍然成立 为什么 1 当x是怎样的实数时 下列二次根式有意义 答案 x 1 答案 x 2 计算 答案 3 答案 3 计算 答案 7 答案 3 答案 0 01 计算下列各式 观察计算结果 你发现了什么 一般地 当a 0 b 0时 由于 例4化简下列二次根式 举例 解 化简二次根式时 最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数 今后在化简二次根式时 可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外 注意 从根号下直接移到根号外的数必须是非负数 举例 例5化简下列二次根式 解 化简二次根式时 最后结果要求被开方数不含分母 解 从例4 例5可以看出 这些式子的最后结果 具有以下特点 1 被开方数中不含开得尽方的因数 或因式 2 被开方数不含分母 在二次根式的运算中 一般要把最后结果化为最简二次根式 我们把
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