云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学下册 19.2.1 矩形课件 新人教版.ppt_第1页
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19 2 1矩形 导入 如图 abcd是一个活动框架 改变这个平行四边形的形状 使其中一个角变为直角 此时 四边形变为一个什么图形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 长方形或正方形 矩形的定义 探究1 1 生活中常见矩形 你能举一些见过的例子吗 2 矩形是轴对称图形吗 对称轴怎样 长方形 正方形 矩形是轴对称图形 长方形有两条对称轴 正方形有四条对称轴 探究 如图 当 abcd的一个角变为直角 我们知道 此时 四边形变为一个矩形 其它三个角又将会是什么样的角呢 矩形的四个角都是直角 矩形的性质1 探究2 如图 当 abcd的一个角变为直角 我们知道 此时 四边形变为一个矩形 它的两条对角线有什么关系 猜测 矩形的两条对角线相等 已知 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 求证 ac bd 证一证 矩形的对角线相等 矩形的性质2 练一练 1 如图 四边形abcd是矩形 找出图中相等的线段和相等的角 2 如图 在矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 若oa 2 则bd的长为 a 4b 3c 2d 1 3 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所成锐角的度数为 a 50 b 60 c 70 d 80 探究3 矩形的两条对角线相等且互相平分 变形为直角三角形 你有什么发现 d a b c o oc bd 归纳 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 试一试 1 直角三角形中 两直角边分别是12和5 则斜边上的中线长是 a 34b 26c 8 5d 6 5 探究4 怎样判定一个四边形是不是矩形 定义法 一个角是直角的平行四边形 小李用画 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步画出一个四边形 就说这是个矩形 他的判断对吗 为什么 归纳 矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边形叫做矩形 练一练 1 如图 已知平行四边形abcd中 m为ad的中点 且bm cm 求证 四边形abcd是矩形 2 如图 直线mn pq 直线ef分别交mn pq于a c ab cb cd ad分别是 mac acp acq nac的平分线 求证 四边形abcd是矩形 探究5 如图 当 abcd的两条对角线变成相等时 平行四边形变为什么图形 猜测 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 如图 ac bd是 abcd的对角线 且ac bd 求证 abcd是矩形 证一证 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定定理2 例题讲解 例1 如图 abcd中 四个内角的平分线分别交于点e f g h 试判断四边形efgh的形状 并证明你的结
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