a(xh)2+k的图像和性质（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

22 1 3二次函数y a x h 2 k的图像与性质 第三课时 回顾 1 二次函数y a x h 2的图像与性质2 y 4 x 1 2的顶点坐标是 对称轴是 当 时 y随x的增大而减小 当 时 y随x的增大而增大 3 1 抛物线y 2 x 1 2由抛物线y 2x2向 平移 个单位得到 2 抛物线y 2x2 1由抛物线y 2x2向 平移 个单位得到 1 列表 2 描点 3 连线 例1 画出函数y x 3 2 2的图象 y x 3 2 y x2 y x 3 2 2 1 列表 2 描点 3 连线 例1 画出函数y x 3 2 2的图象 y x2 2 y x2 y x 3 2 2 1 列表 2 描点 3 连线 例2 画出函数y 2 x 1 2 3的图象 y 2 x 1 2 y 2x2 y 2 x 1 2 3 1 列表 2 描点 3 连线 例2 画出函数y 2 x 1 2 3的图象 y 2x2 3 y 2x2 y 2 x 1 2 3 形如y a x h 2 k这样的二次函数 a决定抛物线的开口和形状k决定图像上下平移h决定图像左右平移 形如y a x h 2 k这样的二次函数 顶点坐标为 h k 对称轴为x h 1 抛物线y a x h 2 k的性质 归纳 a 0 向上 x h h k 对称轴左侧 y随x增大而减小 对称轴右侧y随x增大而增大 a 0 向下 x h h k 对称轴左侧 y随x增大而增大 对称轴右侧y随x增大而小 解析式 分情况讨论 变换过程 形如 y a x h 2 k a h k都是常数 a 0 h 0 k 0 h 0 k 0 h 0 k 0 h 0 k 0 由y ax2向右平移 h 个单位 向上平移 k 个单位 由y ax2向右平移 h 个单位 向下平移 k 个单位 由y ax2向左平移 h 个单位 向上平移 k 个单位 由y ax2向左平移 h 个单位 向下平移 k 个单位 2 y a x h 2 k的图像与y ax2的关系 例1 试说明 通过怎样的平移 可以由抛物线y x2得到抛物线y x 2 2 2和抛物线y x 2 2 3 例2 1 不画图像说出y 4 x 5 2 3的图像的开口方向 对称轴与顶点坐标 2 不画图像说出y 3x2 6x 8的图像的开口方向 对称轴与顶点坐标 例3 把抛物线y x2 bx c向上平移2个单位 再向左平移4个单位 得到抛物线y x2 求b c的值 课堂练习 1 抛物线y x 2 2 3的开口 对称轴是直线 顶点坐标为 2 抛物线y x 1 2 1可由抛物线y x2向 平移 个单位 再向 平移 个单位得到 3 若直线y 3x m经过第一 三 四象限 则抛物线y x m 2 1的顶点必在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 课堂小结 1 二次函数y a x h 2 k的图像与性质 2 抛物线y a x h 2 k k 0 h 0 是由抛物线y ax2向上平移k个单位再向右平移h个单位得到的 课外作业 1 已知抛物线y x2 4x 3 1 求它的顶点坐标和对称轴 2 求它与x轴的交点坐标及与y轴的交点坐标 2