山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 2.6 等腰三角形课件1 （新版）青岛版.ppt_第1页
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文档简介

2 6等腰三角形 1 学习目标 1 掌握等腰三角形的性质 掌握等腰三角形的判定方法 并能运用它们解决相关问题 2 学会用尺规作等腰三角形的方法 a b c 等腰三角形 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 等腰三角形的概念 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 底边与腰的夹角叫做底角 两腰所夹的角叫做顶角 腰 腰 底边 顶角 底角 回顾 如图 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去绿色部分 再把它展开 得到的 abc有什么特点 a b c ab ac 等腰三角形 活动 一 动手操作 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 a b c d 把剪出的等腰三角形abc沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 填入下表 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 ab ac bd cd ad ad b c adb adc bad cad 活动 二 细心观察大胆猜想 性质1 等边对等角 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 想一想 1 如何证明两个角相等 议一议 2 如何构造两个全等的三角形 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 d 证明 作底边的中线ad 则bd cd ab ac 已知 bd cd 已作 ad ad 公共边 bad cad sss b c 全等三角形的对应角相等 在 bad和 cad中 方法一 作底边上的中线 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 d 证明 作顶角的平分线ad 则 1 2 ab ac 已知 1 2 已作 ad ad 公共边 bad cad sas b c 全等三角形的对应角相等 方法二 作顶角的平分线 在 bad和 cad中 1 2 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 d 证明 作底边的高线ad 则 bda cda 90 ab ac 已知 ad ad 公共边 rt bad rt cad hl b c 全等三角形的对应角相等 方法三 作底边的高线 在rt bad和rt cad中 活动 三 小组讨论 思考 由 bad cad 除了可以得到 b c之外 你还可以得到那些相等的线段和相等的角 和你的同伴交流一下 看看你有什么新的发现 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 底边上的中线重合 也称三线合一 性质3等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线 例题讲解 例1 abc中 ab ac 若 bac 120 求 abc的度数 a b c 尺规作图 1 已知底边及
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