浙江省湖州四中七年级数学上册 4.4 整式课件 （新版）浙教版.ppt

4 4整式 代数式的概念 单项式的概念 由数 表示数的字母和运算符号组成的数学表达式 数与字母 字母与字母相乘组成的代数式 注 单独的一个数 或一个字母也是单项式 如1 x等 以下代数式中哪些是单项式 1 x 1 10 y 1 单项式中不含有加减运算 2 分母中含字母和根号下含字母的代数式不属于单项式 3 单项式只含有乘法一种运算 注 单项式的系数 1 2 1 3 单项式的次数 单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 注意2 圆周率是一个数字 不是一个字母 注意3 如果单项式是单独的字母 那么它的系数是1 注意1 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 但不要误认为是0 注意4 单独的数字不含字母 所以它的次数是零次 xyz 1 3 2 3 2 b 1 1 45 45 0 填一填 注意 单项式只含有乘法一种运算 练一练 填空 1 单项式 y的系数是 次数是 2 单项式3的系数是 次数是 3 单项式a3b的系数是 次数是 4 单项式的系数是 次数是 4 单项式 xy2的系数是 次数是 5 单项式 r2的系数是 次数是 若 xmy3是5次单项式 则m 写出同时含a b c且系数为1的所有5次单项式 多项式 一个花坛的形状如图所示 这的两端是半径相等的半圆 求 1 花坛的周长l 2 花坛的面积s 有长为l的篱笆 利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子 园子的宽为t 1 用关于l t的代数式表示园子的面积 2 当l 100m t 30m时 求园子的面积 试一试 想一想 x 21 下面这些代数式有什么特点 与单项式有什么联系 这些代数式是由单项式的和 差组成 同样分母不含字母 也不含字母的开方运算 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 次数最高的项的次数就是多项式的次数 二次三项式 常数项 2 次数最高次项 注意7 多项式的每一项都包括它前面的符号 有正号也有负号 多项式 下列多项式各由哪些项组成 分别是几次几项式 1 7x 4y 2 2x 2x2 1 3 bc b c 练习 可记得带上符号 指出下列代数式的项和次数 各是几次几项式 三次三项式 1 3 1 8 2 3 4 4 四次三项式 四次三项式 八次四项式 填一填 注意7 多项式的每一项都包括它前面的符号 有正号也有负号 请判别 下列代数式中 哪些是整式 哪些是单项式 哪些是多项式 把它们填在相应的横线上 属于整式的有 属于单项式的有 属于多项式的有 单项式 多项式统称为整式 1 单项式的系数是 次数是n 1 2 多项式6x3 4x2y 3xy2 y3的项是6x3 4x2y 3xy2 y3 3 m2n没有系数 4 13是一次单项式 判断 思考 1 已知n是自然数 多项式yn 1 3x3 2x是三次三项式 那么n可以是哪些数 2 已知关于x的多项式是二次三项式 试求a b的值 3 观察下列单项式 按此规律写下去 第n个单项式为 写出一个单项式 使它的系数是2 次数是3 写出一个多项式 使它的项数是3 次数是4 说明 单项式的系数 1 单项式的系数包括它前面的符号 2 单项式系数是1或 1时 1通常