高中数学 1.1.2导数的概念课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 选修2 2 导数及其应用 第一章 1 1变化率与导数 第一章 1 1 2导数的概念 1 理解函数的瞬时变化率的概念和导数的概念 2 能利用导数的定义求简单函数的导数 重点 导数的定义 难点 用导数的定义求函数的导数 1 在汽车行驶 飞机航行 高台跳水等不同的运动过程中 不同时刻的速度是不同的 怎样用数学方法加以区别 瞬时速度 思维导航 新知导学 常数 常数 1 已知物体的运动方程是s 4t2 16t s的单位为m t的单位为s 则该物体在t 2s时的瞬时速度为 a 3m sb 2m sc 1m sd 0m s 答案 d 牛刀小试 2 物体的平均速度能否精确反映它的运动状态 瞬时速度呢 如何描述物体在某一时刻的运动状态 导数的概念 思维导航 新知导学 比 不可导 无导数 2 设f x ax 4 若f 1 2 则a等于 a 2b 2c 3d 3 答案 a 牛刀小试 5 由导数的定义可求得 函数f x x2 2x在x 1处的导数f 1 答案 0 瞬时速度 方法规律总结 1 应注意区分平均速度与瞬时速度的概念 瞬时速度是运动物体在t0到t0 t这一段时间内的平均速度当 t 0时的极限 即运动方程s f t 在t t0时对时间t的导数 2 求瞬时速度的步骤 第一步 求平均速度 第二步 求极限 利用定义求函数在某点处的导数 函数y x2 ax b在点x x0处的导数为 答案 2x0 a 准确把握数学概念的本质属性 辨析 错解没有弄明白自变量的增量与函数的增量的含义及对应关系 当函数增量 y f x
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