湖南省耒阳市八年级数学 旋转对称图形课件.ppt

例练5 a b c d o m n 已知正方形abcd的边长为2 对角线相 交于o 另有正方形oefg 绕o旋转任意角度 oe og分别交ab bc于m n 观察 ocn和 obm 的关系 求cn am 求四边形ombn的面积 e f g 如图所示 abo绕点o旋转得到 cdo 在这个旋转过程中 1 旋转中心是 旋转角是 2 经过旋转 点a b分别移到了 3 若ao 3cm 则co 4 若 aoc 55 aod 25 则 bod boc 点o aoc或 bod 点c d 3cm 55 85 例1 如图 在正方形abcd中 abe旋转后能与 adf重合 o 1 旋转中心是哪一点 请在图中画出并说明理由 2 旋转了多少度 3 说出线段af与be的关系 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 如图点o即为所求 如图 aod即为旋转角 顺时针旋转90 例3 如图 在正方形abcd中 abe旋转后能与 adf重合 3 说出线段af与be的关系 解 相等且互相垂直 证明如下 abe旋转后能与 adf重合 af be且 1 2 又 2 3 90 1 3 90 aoe 90 即af be af be且af be 例3 a b c 在方格子纸上作出 小旗子 绕点o按顺时针方向旋转90 后的图案 1 作od oa 在od上截取oa oa ob ob 2 连结oc 3 作of oc 在of上截取oc oc 4 连结a c b c 如图 即可作出 小旗子 按要求旋转后的图案 解 例2 d f 3 画出 abc绕点c逆时针旋转90 后的图形 书本上76页练习2 a b 知识回顾 旋转的概念 在平面内 将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转 旋转的特征 旋转不改变图形大小和形状 旋转图形的对应线段相等 对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大 小的角度 即对应点的连线的角相等 b a c o 一个图形绕着一个定点 按照 一定的角度 从一个位置旋转到 另一个位置 叫做图形旋转 a b c 一个图形绕着一个定点 旋转一定的角度后能与自身 重合 这样的图形称为旋转对称图形 观察比较 图形的一种变换 图形的一种特性 o 一个图形绕着一个定点旋转 新知 一定角度后 能与自身重合的 图形称为旋转对称图形 这个角度必须小于周角 3 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它可以由其 中一瓣经过4次旋转而 得到 它是旋转对称 图形吗 若是 其旋 转角是多少度 例练1 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度 例练2 o a 例练3 下列各图形是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度至少是多少度 这些图形是轴对称图形吗 120 90 60 正三角形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条高线的交点 旋转角度是120 它也是轴对称图形 正方形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条对角线的交点 旋转角度是90 它也是轴对称图形 正六边形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条对角线的交点 旋转角度是60 它也是轴对称图形 观察下图 判断它是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度是多少 另外该图形是轴对称图形吗 例练4 解 这个图形是旋转对称图形 旋转中心是外框正方形对角线的交点 如图中的点o 旋转角度是90 但它不是轴对称图形 例练5 试确定图形的旋转中心 并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度 旋转几次生成的 解 旋转中心是十字形的交点o 基本图形 o 如图所示 分别旋转了90 180 270 三次生成的 例练6 请利用如图所示的图案 通过旋转变换 设计出美丽的图案 课堂小结 绕着某一点转动一定角度后 能与自身重 合的图形称为旋转对称图形 其中这一点就是旋转中心 这个角度的最小值就是旋转角 如果一个图形既是旋转对称图形 又是轴对称图形 那么它的旋转中心就是对称轴的交点 正n边形既是旋转对称图形 又是轴对称图形 所以它的旋转中心就是对称轴的交点 并 且旋转角度就等于360 除于n所得的商 探索 abc是 def旋转得到的 你能找到它的旋转中心吗 若能请画出来 o a b c d e f 如图所示两个圆 其中圆o2是由圆o1旋转得到的 请问你能否找到它的旋转中心 有多少个 探索 如图 以 abc的三边为边在bc的同侧分别