湖南省新田一中高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点2课件 新人教A版必修1.ppt

3 1 1方程的根与函数的零点 第三章函数的应用 3 1函数与方程 观察下列三组方程与相应的二次函数 复习引入 练习1 利用函数图象判断下列方程有没有根 有几个根 1 x2 3x 5 0 2 2x x 2 3 3 x2 4x 4 4 5x2 2x 3x2 5 讲授新课 函数零点的概念 讲授新课 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 函数零点的概念 探究1如何求函数的零点 探究2零点与函数图象的关系怎样 探究1如何求函数的零点 方程f x 0有实数根 函数y f x 的图象与x轴有交点 函数y f x 有零点 探究2零点与函数图象的关系怎样 探究1如何求函数的零点 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 2 求函数y x2 2x 3的零点 练习 2 求函数y x2 2x 3的零点 练习 零点为 3 1 3 判断下列函数有几个零点 练习 练习 4 求函数y x3 2x2 x 2的零点 并画出它的图象 零点为 1 1 2 2 4 2 2 b 2 x y o 4 求函数y x3 2x2 x 2的零点 并画出它的图象 练习 4 零点为 1 1 2 4 2 4 2 2 b 2 x y o 4 求函数y x3 2x2 x 2的零点 并画出它的图象 练习 零点为 1 1 2 x 探究4 y o 结论 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么 函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个c也就是方程f x 0的根 练习 1 若方程2ax2 x 1 0在 0 1 内恰有一解 则a的取值范围是 b a a 1b a 1c 1 a 1d 0 a 1 练习 1 若方程2ax2 x 1 0在 0 1 内恰有一解 则a的取值范围是 b a a 1b a 1c 1 a 1d 0 a 1 2 函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的曲线 且f a f b 0 则函数y f x 在区间 a b 内 a a 至少有一个零点b 至多有一个零点c 只有一个零点d 有两个零点 练习 2 函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的曲线 且f a f b 0 则函数y f x 在区间 a b 内 a a 至少有一个零点b 至多有一个零点c 只有一个零点d 有两个零点 练习 3 若函数f x 的图象是连续不断的 且f 0 0 f 1 f 2 f 4 0 则下列命题正确的是 d a 函数f x 在区间 0 1 内有零点b 函数f x 在区间 1 2 内有零点c 函数f x 在区间 0 2 内有零点d 函数f x 在区间 0 4 内有零点 练习 a 函数f x 在区间 0 1 内有零点b 函数f x 在区间 1 2 内有零点c 函数f x 在区间 0 2 内有零点d 函数f x 在区间 0 4 内有零点 练习 3 若函数f x 的图象是连续不断的 且f 0 0 f 1 f 2 f 4 0 则下列命题正确的是 d 练习 4 若方程2ax2 x 1 0在 0 1 内恰有一解 则a的取值范围是 b a a 1b a 1c 1 a 1d 0 a 1 练习 4 若方程2ax2 x 1 0在 0 1 内恰有一解 则a的取值范围是 b a a 1b a 1c 1 a