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微电子工艺设计讲义 南通大学电子信息学院电子科学与技术教研室 王强目录1 引言2 器件结构构建3 工艺过程4 二极管制造设计5 双极性晶体管设计6 mos设计第一章 引言 当今，仿真（simulation）这一术语已不仅广泛出现在各种科技书书刊上，甚至已频繁出现于各种新闻媒体上。不同的书刊和字典对仿真这一术语的定义性简释大同小异，以下3种最有代表性，仿真是一个系统或过程的功能用另一系统或过程的功能的仿真表示；用能适用于计算机的数学模型表示实际物理过程或系统；不同实验对问题的检验。仿真（也即模拟）的可信度和精度很大程度上基于建模（modeling）的可信度和精度。建模和仿真（modeling and simulation）是研究自然科学、工程科学、人文科学和社会科学的重要方法，是开发产品、制定决策的重要手段。据不完全统计，目前，有关建模和仿真方面的研究论文已占各类国际、国内专业学术会议总数的10%以上，占了很可观的份额。集成电路仿真通过集成电路仿真器（simulator）执行。集成电路仿真器由计算机主机及输入、输出等外围设备（硬件）和有关仿真程序（软件）组成。按仿真内容不同，集成电路仿真一般可分为：系统功能仿真、逻辑仿真、电路仿真、器件仿真及工艺仿真等不同层次（level）的仿真。其中工艺和器件的仿真，国际上也常称作“集成电路工艺和器件的计算机辅助设计”（technology cad of ic），简称“ic tcad”。1.1 silvaco概述silvaco研发的technology computer aided design (tcad) simulation software处于业界领导地位。公司研发和销售的tcad套件被遍布全球的半导体厂家用于半导体器件和集成电路的研究和开发、测试和生产过程中。silvaco还是spice parameter extraction software (utmost)和analog circuit simulation software (smart spice)的主要提供商。独特的位置使得silvaco与世界上先进的高科技厂商和大学合作，将最新的设计技术和工艺市场化。silvaco提供了tcad driven cad environment，这一套完整的工具使得物理半导体工艺可以给所有阶段的ic设计方法提供强大的动力：制程仿真和器件工艺；spice model的生成和开发；interconnect parasitics的极其精确的描述；physically-based可靠性建模以及传统的cad。所有这些功能整合在统一的框架，提供了工程师在完整的设计中任何阶段中所做更改导致的性能、可靠性等效果直接的反馈。1.2 工艺仿真athena1.2.1 工艺仿真概述ic工艺仿真由运行ic工艺仿真器来实现。ic工艺仿真器由ic工艺仿真软件及能运行该软件的具有一定容量和速度的计算机主机及输入输出设备等硬件组成。ic工艺仿真软件大致可分为三类：第一类，用来仿真离子注入、扩散、氧化等以仿真参杂分布为主的所谓狭义的ic工艺仿真软件；第二类用来仿真刻蚀、淀积等工艺的ic形貌仿真软件以及第三类，用来仿真固有的和外来的衬底材料参数及/或制造工艺条件可用于仿真制造ic的全工序，也可用来仿真单类工艺或单项工艺。ic工艺仿真有优化设计ic制造工艺及快速分析工艺条件对工艺结果影响等功能，也是仿真制造ic的重要组成部分。ic工艺仿真器及其输入、输出的示意图由图2.1给出。在工艺条件参数中，以离子注入、扩散和氧化工艺为例，一般包括：离子注入的能量、剂量和杂质种类等；预淀积或再分布扩散的温度、时间、杂质种类及需要给出的浓度、气氛或携带气体的种类和分压等；氧化的温度、时间、携带的氧化剂类别(o2，h2o)和分压等。衬底材料参数一般包括衬底材料的晶向、掺杂类型和浓度等。网格参数为上列三类工艺仿真软件给出；其中方块电阻、阈值电压等电学参数由得出的杂质分布、氧化层厚度及已知的衬底材料参数按有关解析计算公式计算得出。图 1.1 ic工艺仿真器及其输入、输出的示意图研制工艺仿真软件首先必须建立能仿真制造ic的各种工艺的模型，这种模型是物理及/或化学模型。为了用计算机对这种模型进行仿真计算，必须将这些模型用数学公式来表示。数学化的模型一般有解析模型（基于理论推导，有一个精确的或近似的理论表达式），经验模型（基于大量实验数据，但机理不清楚，用一个经验公式）及半经验模型（不完全基于理论推导，也不完全基于实验数据，理论表达式中某些参数的系数、次方用经验值表示）等3种。此外还有表格化模型（实验数据较少，应变量和自变量的关系用列表表示）和内插、外推模型（以较少实验数据为基础，用内插和外推法补充已知实验数据点之间的数据，外推已知实验数据区外的数据）等。为精确求解上列数学化模型，一般用解析技术或数值技术，得到的解相应地称作解析解及数值解。解析解物理含义清晰，仿真耗时短，效率高，但只适用于只需用简单物理模型描述的工艺情况。对于拟仿真的工艺，它的因变量随时间和空间两个自变量变化的或其数学表示式是一个偏微分方程（例如：用连续性方程及扩散方程仿真掺杂原子浓度的分布）则需用数值技术而不是解析技术。基于数值技术的数值解，计算时间和空间耦合的变化，可得出更精确的仿真结果，能适用于更多的工艺情况。诚然，数值解较为复杂，精度的提高是以增加仿真的复杂程度为代价的。用数值技术求解，第一步是空间和时间及偏微分方程的离散化，进行这一步，首先需将拟仿真的定义域分割成小的子区域，每个小的子区域常称作网格，这种分割即所谓网格划分。网格应足够密，即每个网格点的间距应足够小，仿真的时间也分成小的时间增量间隔t，t 也必须足够短，以便每个t内，各种杂质浓度、扩散率以及其他物理参数在每个网格内分别为常数，最终能保证在整个工艺时间结束时在仿真的定义域内，解得的所要仿真的因变物理参数的分布有足够的精度。但空间和时间间隔的选取也不要过分小和短，否则将会无为地浪费用计算机进行仿真时的消耗（包括存储空间和计算时间）。为了用数字计算机解偏微分方程（例如杂质原子的连续性性方程），需要转换偏微分方程成为差分（代数）方程，这个转换过程也称之为离散化，差分有向前、向后、及中心差分三种，用中心差分其精确度和数值稳定性较优，空间和时间及偏微分方程离散化处理后，接下来第二步就是选用迭代法解经离散化的非线性代数方程，目前最常用的迭代发是收敛性和计算效率均较好的newton-raphson法，除建模及数值解方法的研发或选用外，程序实现和验证是工艺仿真软件研制的最重要环节。程序实现包括编程和调试，程序验证包括程序可靠性、精确性和实用性的验证。编程中程序语言的选择，早期大多选用fortran，目前大多选用c和c+。可靠性的验证包括收敛性的测试及检查程序中是否有弄虚作假之处。精确性的验证，可以同实验数据比，同其他仿真结果比或同外推得出的有关结果比。实用性同可靠性和精确性密切相关，显然不可靠和精度达不到要求就谈不上实用；实用性也同程序具备的功能密切相关；此外，软件运行时有关信息的输入是否方便于用户，输出信息是否完整和对用户有用也是验证使用性时用户所关注的。1.2.2 athena工艺仿真系统athena是一套通用的、具有标准组件以及可拓展性的一维和二维制程仿真器，可用于si或其它材料的工艺开发。athena由四套主要的工具组成：ssuprem4用于仿真si工艺的注入、扩散、氧化和硅外延；flash用于仿真先进材料工艺的离子注入，有源区和杂质扩散；optolith用于光刻仿真；elite用于形貌仿真。athena还提供了硅化物建模和离子注入、刻蚀和沉积的monte carlo建模方法。图 1.2 athena系统结构athena工艺仿真系统使得工艺和集成工程师能够靠法和优化半导体制造工艺流程。athena提供一个易于使用、模块化的、可扩展的平台（如图1.2、1.3）。可用于半导体材料的仿真离子注入、扩散、刻蚀、淀积、光刻、氧化及硅化。athena通过仿真取代了耗费成本的硅片实验，从而缩短了开发周期并且提高了成品率。图 1.3 ahtena输入/输出l 可迅速和精确地仿真应用在cmos、双极、sige/sigec、sic、soi、iii-v、光电子和功率器件技术的所有关键加工步骤；l 精确地预测器件结构中的几何参数、掺杂分布和应力；l 简单易用的软件集成绘图性能，自动网格生成，工艺步骤的图形化输入，以及简便导入既有的tma工艺deck文件；l 博士级物理学家组成的tcad中心支持团队，为先进的半导体技术不断开发模型；l 帮助idm、芯片生产厂商以及设计公司优化半导体工艺，使其达到速度、产量、击穿、泄漏电流和可靠性的最佳结合；l 加速工艺开发的投产和设备升级。ssuprem4是一个先进的2d工艺仿真器，广泛地应用于半导体工业中si、sige以及化合物半导体技术的设计、分析和优化。ssuprem4运用广泛的先进无力模型，精确仿真扩散、注入、氧化、硅化和外延生长等的主要工艺步骤。mc implant是一个基于物理的3d离子注入仿真器，用于多晶体和非晶体材料的阻止本领和射程的建模。它精确地为所有主要的离子/目标化合物预测注入分布图和其损伤。elite是一个先进的2d移动框拓扑仿真器，用于仿真物理刻蚀、淀积、回流和化学机械抛光（cmp）工艺。mc eech/depo是一个先进的拓扑仿真器。它包括了几个基于蒙特卡罗的模型，用来仿真多样的使用了原子微粒流的刻蚀和淀积工艺。optolith是一个非平面的2d光刻仿真器，用于亚微细粒光刻的各个方面的建模，如成像、曝光、光阻烘焙和光阻显影。optolith完全接口于所有的遵守gdsii和cif格式的商用ic版图工具。ssuprem3是一个快速的1d硅化工艺仿真器，用于预测掺杂分布图和层厚度。spdb是一个数据库管理器，富含试验和仿真的掺杂分布图和工艺配方。收集超过6000个世界一流的实验分布图，spdb是当今最大的商用半导体工艺数据库。用户自己的分布图也可添加和保留在spdb中。1.2.3工艺模型1. 扩散模型在athena中的扩散模型描述了由于浓度梯度和内部电场在热处理过程中掺杂/缺陷的注入剖面（在接下来的部分，杂质和掺杂物可以相互交换的使用，尽管杂质不一定会成为掺杂物。除非在文中有另外的说明，缺陷也就是点缺陷）是怎么进行再分配的。在仿真实际的扩散方程时，需要考虑例如杂质聚类和激活引起的额外影响，以及如何处理界面。在ssuprem4中一些列举的模型可以描述掺杂物和点缺陷的扩散。三个最基本的模型：费米模型、二维扩散模型、全耦合扩散模型。在某种意义上说，费米模型是包括在二维模型里，而二维模型是包括在完全耦合模型里的。它们之间两个显著的差异是点缺陷的表示和处理整个仿真的方式，以及具体掺杂扩散是如何制订的。选择使用哪种模型取决于在扩散过程中点缺陷的存在和生成和硅的掺杂浓度。三种模型都依赖于对扩散的概念，一个掺杂原子不能靠自己扩散它需要在附近点缺陷的存在（硅片本身的间隙或者晶格空位）作为一个扩散载体。如果在两者之间有非零的束缚能，它们可以移动作为一个主体（一对）在最终分化之前通过一系列的跳跃和反转周期。在说到在这些模型的范围里的扩散，一个事实上意味着作为整体的一对扩散。虽然点缺陷既不可以自由的扩散也不能象掺杂-缺陷对里的一个参与者，但是自由的点缺陷的扩散事实上与点缺陷对是有区别的。所有扩散模型在athena中是使用了化学反应和有源区浓度值的概念。化学反应的浓度是掺杂的实际注入值，但是当掺杂浓度较高时，聚类或电气失活可能发生，使得有源区浓度可能会小于响应的化学反应浓度。athena创造了有多种材料和界面的结构，例如在mosfet中的多晶硅氧硅界面。在athenah中的每个界面为了模型的杂质隔离都有边界或者界面条件。气体/固体界面（如果硅表面暴露）和固体/固体表面已经在athena中模型化了。仿真这些影响，例如从暴露表面引起的掺杂损失和在表面的掺杂堆积。1).数学描述扩散模型的数学定义包括了对每一种的扩散种类出现在下面的规范：l 连续性方程（通常被称作扩散方程）；l 一个或多个流量项；l 一组边界和区间界面条件。在半导体中的杂质扩散的情况下，我们需要一组方程来描述每个掺杂量以及如果在模型中明确的表示点缺陷的话每种类型的点缺陷。由于掺杂只能象掺杂-缺陷对中的参与者一样扩散，掺杂的连续性方程事实上就是缺陷-掺杂对的连续性方程。连续性方程的制定有一系列的假设：l 电子工艺发生在同一时间尺度，这比所有其他过程小得多（绝热近似）；l 假设掺杂和缺陷之间的对反应始终处于平衡；l 可移动的掺杂是活跃的，反之则亦然。2).通用的扩散方程热加工时硅体内杂质的迁移是扩散杂质在硅内的扩散运动，一般用所谓扩散方程来描述：它是一个二阶偏微分方程ct=2cy2，公式中c为杂质体浓度，单位为杂质原子/厘米3，c=c(y，t)，y是杂质扩散的方向，垂直硅表面指向片内的方向为y向。d是扩散系数单位为厘米3/秒，这个方程也称fick第二定律的数学表示式，根据不同的边界条件和初始条件，可从此方程推导出c(y，t)，我们熟知的两种情况是：(a) 恒定表面浓度扩散边界条件y=0，t0情况下有c(0，t)=cs即硅片表面(y=0)处的浓度在任何时刻t都一样，保持恒定。初始条件y=0，t0情况下有c(0，t)=cs即硅片表面(y=0)处的浓度在任何时刻t都一样，保持恒定。初始条件y0，t=0情况下有c(y，0)=0即t=0，除硅片表面(y=0)处外，硅片内部各点没有扩散的杂质浓度。解出的分布 (1.1)即所谓余误差函数分布。(b) 限定源扩散边界条件y=0，t0情况下有cy|y=0=0任何时刻在硅表面都没有外来杂质补充。初始条件y 0，t=0情况下有 (1.2)q表示扩散前存在余硅片表面无限薄层内，单位表面积的杂质总量，扩散过程中q为常量。解出的分布 (1.3)即所谓的高斯函数分布。2. 氧化模型集成电路的微电子结构和器件的制造非常依赖于热氧化过程中形成的栅介质、器件隔离区、间隔区和离子注入掩膜区域。特别是，对硅氧化层厚度的精确控制因为器件几何构型朝着大规模亚微米尺寸缩小。通过扩散语句中的dryo2，weto2，f.o2或者h2o等参数仿真硅的热氧化。当硅（或者多晶硅）和二氧化硅氧化的界面或者硅（多晶硅）的表面暴露在空气中，那么氧化就会发生。ssuprem4在一个非常类似的环境中仿真多晶硅氧化（几乎所有的关于多晶硅的氧化参数是和硅一样的）。ssuprem4也允许氧化层完全通过硅（多晶硅）。在工艺过程中这是非常重要的（例如，硅的局部氧化工艺）在多晶硅区域氧化时是完全消耗的。因为暴露的硅片通常有一薄层自然氧化层，ssuprem4对所有暴露的硅片（多晶硅）表面在氧化步骤开始时自动的沉积了一层薄的自然氧化层。氧化的初始化参数决定了氧化层的厚度，它的预设值为20。在ssuprem4中二维的氧化模型是基于著名的线性抛物线理论。通过考虑以下三个过程仿真硅氧化：l 氧化剂（例如水或氧气）从环境气体输送到在气体或者二氧化硅表面的二氧化硅层。l 氧化剂穿过二氧化硅层到达硅/二氧化硅界面。l 氧化剂在到达硅/二氧化硅界面与硅反应形成一层新的二氧化硅。由周围气体进入二氧化硅中的氧化剂流量由下式给出： (1.4)式中h是气相质量传递系数，c0是表面处sio2中氧化剂的浓度，c*=hpox，其中h是sio2中氧化剂的henry定律系数，pox是周围气氛中氧化剂的分压，ns是垂直于sio2表面指向sio2的单位矢量。 sio2中氧化剂的流量也可由下式给出： (1.5)式中d是sio2中氧化剂的扩散率，c是氧化剂的局部浓度，是梯度算符，f还可用氧化界面处氧化剂消耗量给出： (1.6)这里ks是表面反应速率，c是界面氧化剂的浓度，ni是垂直于界面背离sio2的单位矢量。在稳态，流量的散度为零， (1.7) sio2生长速度由下式给出： (1.8)式中dydt表示相对于sio2的界面速度，n1是形成每立方厘米sio2所需的氧化剂分子数，thin是薄层氧化速率常数，用于描写氧化初始阶段sio2的快速生长，thin 的计算可用解析描写或数值模型。h.z.massoud曾给出以下thin 表示式： (1.9)式中3个薄层氧化参数top1、top2、top3的值同氧化剂的种类以及si的晶向，有关，多晶硅和单晶硅也不同。y是没有掩模处氧化层厚度。3. 离子注入模型ssuprem-4中杂质离子注入到硅靶的模型有两种。它们是解析离子注入模型和monte carlo离子注入模型。解析模型用基于包含在ssuprem-4中的离子注入数据文件内的分布矩(distribution moment)的gaussian或pearson函数仿真杂质和点缺陷分布。monte carlo基于物理模型，计算注入离子通过二维耙结构的弹道(trajectories)。1) 解析离子注入模型这种模型首先计算沿着通过二维仿真结构的每个垂直条(设为y向)的注入杂质离子的一维分布i(y)，其表达式为 (1.10)式中dose是由离子注入器提供的每平方厘米总的杂质离子数，f(y)是一个归一化的gaussian或pearson分布函数，y=0取在垂直条顶部材料的表面。接着，将每个沿垂直条的一维分布乘上一个正交于垂直条方向(取为x向)的gaussian分布，使扩展到二维分布i(x，y)，其表达式为： (1.11)式中x是离沿y向的垂直条的垂直距离，x是横向标准偏差，x的值可从ssuprem-4的离子注入数据文件中找到，最后，再累加i(x，y)得出完全的离子注入二维分布。为精确仿真离子注入分布，ssuprem-4解析离子注入模型中还包含以下模型：(i) 同注入剂量有关的注入分布模型，用双pearson分布描述，其公式为 (1.12)式中是无定型材料情况下杂质离子剖面分布的剂量和总剂量之比，iamorphous(y)、ichanneled及icomposite(y)分布是归一化的无定型部分的、晶体部分的及两者合成的pearson分布。(ii) 衬底圆片的倾斜和转动(tilt and rotation)对注入分布影响的模型。(iii) 处理多层注入分布的有效射程模型和剂量匹配模型。(iv) 与横向注入相关的横向标准偏差模型。(v) 注入模型(vi) 解析注入损失模型2) monte carlo离子注入模型ssuprem-4中包含一个基于物理模型的计算杂质离子注入分布的综合的monte carlo离子注入模型。该模型可计算杂质离子注入在晶体硅、无定型硅及其他材料的分布。该模型还可仿真注入时晶体硅向无定型硅的转变，反射离子对最终注入分布的影响、注入时产生的空位和间隙类损伤对离子注入分布的影响以及硅衬底损伤的自退火等。应用monte carlo离子注入模型的技术可检验一系列参数对最终分布结果的依赖关系，如倾斜和转动角、高注入剂量、注入温度及低能量离子注入等因素对最终注入分布的影响。1.3 器件仿真atlas1.3.1 器件仿真概述ic器件仿真由运行ic器件仿真器来实现。ic器件仿真器由ic器件仿真软件及能运行该软件的具有一定容量和速度的计算机主机及输入输出设备等硬件组成。随着ic的发展需要pn结二极管、双极型晶体管等pn结型半导体仿真器，mos电容、mosfet等mos型半导体器件仿真器，ms二极管、mesfet等ms接触型半导体器件仿真器，si/sige、algaas/gaas等异质结半导体器件仿真器，互速寄生元件仿真器，薄膜晶体管（tft）等半导体薄膜器件仿真器等多种器件仿真器。目前在ic仿真中最常用和最成熟的器件仿真器是pn结型半导体器件仿真器和mos型半导体器件仿真器。ic器件仿真器及其输入、输出的示意图由图2.4给出。其中杂质分布的输入可用对应的工艺仿真软件的输出或用一个描述掺杂分布的解析表达式，几何参数例如为mos型器件包括沟道长度、沟道宽度、栅氧化层厚度等。器件仿真软件的研制同工艺仿真类似，需要进行建模，空间、时间及偏微分方程离散化，经离散化得出的非线性代数方程的迭代解，以及程序实现和验证等工作，进行上述工作所采用的方法也基本相同。ic器件仿真同工艺仿真的差别和关联主要如下述。ic工艺和器件仿真的核图 1.4. ic器件仿真器及其输入、输出的示意图心问题都是找出作为时间函数的可移动的、带电及/或中性的质点的空间分布。可移动的质点的分布由质点连续性方程支配，带电质点由poisson方程支配，可移动的带电质点将由这两个方程耦合支配。器件仿真中的质点主要是载流子电子和空穴，工艺仿真中主要是原子中性的和离化的参杂原子。求解得出了随时间变化的质点的空间分布，为工艺仿真就直接给出工艺仿真的主要结果掺杂分布，而器件仿真还需知道静电势分布，以得出端电压和端电流关系及有关器件参数。器件仿真得出的例如双极型器件的端电压和端电流关系及放大倍数、mos型器件的电容和电压关系及阈值电压等器件参数的验证，比工艺仿真得出的掺杂分布的验证容易实现。工艺仿真中杂质原子在不同材料的体内和界面输运规律的建模，也即在不同材料的体内的扩散和界面的分凝现象的建模，同器件仿真中对载流子迁移、复合等现象的建模，也即载流子迁移率或扩散率以及载流子的产生率和复合率的建模相比，前者困难大于后者。由于器件特性强烈地依赖于器件中有源区掺杂分布，而精确的掺杂分布目前主要依靠工艺仿真获得。例如发射区磷掺杂的双极型晶体管特性的精确仿真同工艺仿真对发射区磷掺杂的扭曲状分布及高浓度磷发射区引起的基区推出效应的精确仿真紧密相关；mosfet阈值电压调整和优化的精确仿真基于用于阈值电压调整的离子注入分布及其再分布对mosfet沟道区参杂分布的精确仿真。所以，器件仿真和工艺仿真紧密结合，两种仿真器的联用是ic tcad发展的必然要求。ic器件仿真器常与ic工艺仿真器联用，也可与ic电路仿真器联用，若成功联用，则已知制造ic工艺条件参数就可得出电路特性。实现了基于制造工艺的ic计算机辅助设计及快速ic特性分析，也即实现了ic的虚拟制造。ic工艺、器件、电路3种仿真器联用的示意图由图1.5所示。在联用时由于ic器件仿真器输出的器件参数同ic电路仿真器输入要求的器件参数在名称、含义和数据文件格式方面有所不同，一般，在ic 器件和ic 电路仿真器间还需要一个器件参数的转换软件将器件仿真器的输出器件参数转换成满足ic电路仿真器输入要求的器件参数，这一器件参数转换软件一般称之为参数提取软件。图 1.5. ic工艺、器件、电路3种仿真器联用示意图2.3.2 atlas器件仿真系统atlas器件仿真系统使得器件技术工程师可以仿真半导体器件的电气、光学和热力的行为(如图1.6、1.7)。atlas提供一个基于物理，使用简便的模块化的可扩展的平台，用以分析所有2d和3d模式下半导体技术的直流，交流和时域响应。图 1.6 atlas系统结构l 无需昂贵的分批作业试验，即可精确地特性表征基于物理的器件的电气、光学和热力性能；l 解决成品率和工艺制作过程变异的问题，使其达到速度、功率、密度、击穿、泄露电流、发光度和可靠性的最佳结合；l 最多选择的硅模型，iii-v、ii-vi、iv-iv或聚合/有机科技，包括cmos、双极、高压功率器件、vcsel、tft、光电子、激光、led、ccd、传感器、熔丝、nvm、铁电材料、soi、fin-fet、hemt和hbt；l 分支机构遍布世界各地，有专门的物理博士提供tcad支持；l 与专精稳定和有远见的行业领导者合作，在新技术强化上有活跃的发展计划；l 直接把atlas结果输入到utmost进行spice参数提取，将tcad技术应用到整个流片（tapeout）过程。s-pisces/device3d是一个2d/3d的器件仿真器，用于结合了漂流扩散和能量平衡方程的硅化技术。其拥有广泛的物理模型库可供直流、交流和时域仿真使用。典型的应用包括mos，双极和bicmos技术。tft2d/3d是一个高级的器件技术仿真器，其物理模型和专用数字技术是仿真非晶体或包括薄膜晶体管在内的多晶硅器件所必需的。特殊应用包括大面积电子显示和太阳能电池。ferro经开发可结合fet的电荷层模型和描述铁电薄膜的麦克斯韦第一方程。此模块可以精确的预测那些器件的静态i-v行为和瞬态与小信号模式中的动态响应。blaze/blaze3d可仿真运用高级材料制作的器件。它有一个化合物半导体的库，包括了三元和四元材料。blaze/blaze3d具有内置的模型，用于登记和断裂的异质结，并且仿真如mesfets、hemt和hbt的结构。laser是世界上第一个用于半导体激光二极管的商用仿真器，配合atlas系统中的blaze使用为边缘发射fabry-perot型的激光二极管的电气行为（直流和瞬态响应）和光学行为提供数学解决方案。图 1.7 atlas输入/输出vcsel和atlas系统一起使用，为垂直共振腔面射型激光（vcsel）生成就物理的仿真。vcsel将成熟的器件仿真和先进的光学模式结合起来以获得vcsel的电气、热力和光学行为。led具有仿真光射器件的性能。lde 与blaze和atlas系统联用，从而预测直流和瞬态响应、光能密度、峰值发射、波长、光谱输出、效率、输出耦合和角度输出光分布。led应用精确的kp带结构模型来仿真大批和量子阱器件。luminous2d/3d是一个先进的器件仿真器，特别设计用于在非平面半导体器件中的光吸收和图像生成的建模。使用几何射线描迹而得到用于一般光源的精确解决方案。luminous2d/3d或blaze配合使用来仿真任意光电探测器件。mixedmode2d/3d与s-pisces或blaze配合使用，仿真包括基于物理的器件以及简化分析模型的电路。当没有精确的简化模型或者器件的地位很重要而必须用很高的精度来仿真时，会运用基于物理的器件。quantum提供一套强大的模型用来仿真半导体器件中多样的载流子量子束缚效应。schrodinger-poisson解算器允许用静电势来自恰计算束缚态能量和波方程。两字瞬态模型允许仿真载流子运输之上的量子束缚效应。noise与s-pisces或blaze配合使用允许分析半导体器件中产生的小信号噪声。noise可以精确的特性表征所有小信号噪声源和足够用来优化电路设计的额外的灵敏度。1.3.2 基本的半导体方程式atlas是一个用于模拟半导体器件的功能非常强大的软件程序。它在器件中建立了一个电势与载流子分布的二维模型，通过计算可以得出任意偏压下的电学特性。atlas在世界范围内被广泛的使用，应用于模拟各种半导体器件，例如mos，bjt，iii-v族器件，tft，光电器件等4，并且经过了实验的验证，可以说它是一个十分准确和通用的半导体器件模拟器。本文主要是利用atlas编程求解。atlas使用了在后面会分别详细描述的五个偏微分方程来描述半导体器件的体特性，他们分别是：泊松方程：描述静电势，参见后面的公式(1.13)电子和空穴流密度的连续性方程(电子和空穴各一个)：描述载流子的浓度，参见后面的公式(1.14)和(1.15)；电子和空穴的载流子能量平衡方程(电子和空穴各一个)：描述载流子的温度，参见后面的公式(1.16) 和(1.17)；由它们所得到的代数方程组是相互耦合、非线性的。对于给定的器件和工作范围，没有一种求解方法对于所有的情况都是最优的。有几种可能性如下：(1) 在零偏压情况下，仅仅求解泊松方程便足够；(2) 在双极型器件和mosfet的电学特性仿真中，两种载流子都是需要的；(3) 对于小尺寸器件的热载流子效应仿真(此处电场变化很快)，应当加入载流子能量平衡方程；atlas提供了两种算法来求解微分方程：耦合算法(newtonss method)和非耦合算法(gummels method)。每一种方法都要求解几个巨大的线性方程系统。在每一个系统中方程总量为网格点数量的1.4倍左右，收敛速度取决于要求解的器件方程的个数。使用雅可比的高斯消元法的牛顿求解过程，是非常稳定的求解方法。这一算法可使用于以下场合：器件开启后，单极载流子传输问题；两种载流子的仿真问题，但是，在对两种载流子进行仿真时，要花费很大的内存和机时，这是它的限制。耦合算法在目前来说是最可靠的算法，尤其是在方程的非线性程度较大的时候。我们的仿真选用第一种算法，即newtons method。执行的方程包括：泊松方程和连续性方程，电子和空穴的连续性方程，电子和空穴的电流密度方程，电子和空穴的能量平衡方程等组成的流体动力学方程组。 (1.13) 在这里为电容率，定义为本征费米势，表示半导体材料的介电常数，s是空间电荷密度(特别注意这里它是所有可动电荷和固定电荷的总和，包括电子、空穴以及离化杂质等)。 (1.14) (1.15)这里un和up分别为电子和空穴的净复合率。jn和jp分别为电子和空穴的电流密度。若电子和空穴的电流密度。若电子和空穴的电流密度用标准的漂移-扩散方程，且用爱因斯坦关系将载流子迁移率替代载流子扩散系数以及考虑了载流子加热引起的温度随空间的变化，则有： (1.16) (1.17)这里un和up分别为电子和空穴的热电压ktnq和ktpq。1.3.4 物理模型1. 迁移率模型由于载流子迁移率(以下简称迁移率)的所有误差，通过相乘的关系产生一个正比的电流误差，所以迁移率是二维mosfet模拟的一个重要参数，同时，迁移率又是一个著名的复杂的两，至今人们对已有的迁移率模型还不是非常满意。假定：迁移率是温度(t)，平行于电流方向的电场分量(ep)，垂直于si-sio2界面的距离(y)，杂质浓度(c)及可动载流子密度(n，p)的函数。执行的迁移率公式为： (1.18) (1.19) (1.20) (1.21) (1.18)-(1.21)式中，n和p分别为标记电子和空穴。n为c和n、p的函数。l(t)为只考虑晶格散射时的迁移率，它由一个简单的温度幂定律描述。l(n，t)是考虑了晶格散射和离化杂质及电子、空穴散射后的迁移率，它是温度、杂质浓度、电子及空穴密度的函数。在高注入低掺杂区，电子、空穴散射极为重要。lis(y，ep，es，n，t)是进一步考虑了表面粗糙和同电场有关的表面散射后的迁移率，它是y，ep，es，n，t的函数，tot是总的迁移率，它除考虑由晶格、杂质及载流子、表面散射等引起的迁移率lis 外，还考虑了平行于电流方向的高电场分量引起漂移速度饱和对迁移率的影响，即引起了(vsep)一项，vs 有弱的温度关系，用mathiessen法则将该同lis 相结合，最终可求得总的迁移率tot 。2. 产生和复合模型若要模拟雪崩效应，计算雪崩产生率、电子/空穴的离化率或衬底电流，我们必须在连续性方程的右边加上产生及或复合项，即不能假设g-r=0，所用的产生/复合模型公式，见式(2.22)-式(2.24)： (1.22)式中(g - r)tot为净产生率总量，(g - r)th 为净俄歇产生率(即净俄歇复合率的负值)，g a为碰撞电离产生率。式中各(g-r)的单位都是1/厘米3-秒。式(2.22)也表示不考虑各种不同机理引起的(gr)项之间的相互作用。 (1.23) (2.23)式中，(g - r)th 表示式即为人们熟知的shockley-read-hall公式，式中载流子寿命n和p同掺杂浓度有关。 (1.24) (2.24)式中sn和sp分别为电子和空穴的表面复合率。(y)为dirac-delta函数，y=0标记界面。 (1.25) (1.26) (1.23)-(1.26)式中所用常数n、p、sn、sp、cn、cp、an、ap、bn、bp等，通过输入参数文件，选用其他更合适的值。第二章 器件结构的构建利用silvaco软件进行工艺和期间的仿真，首先要建立相关的器件结构模型。本章将主要介绍打开silvaco软件的方法和软件的基本操作语句及材料中网格的建立。21 软件的打开方法利用silvaco软件设计工艺流程和仿真，主要在silvaco的deckbuild中进行。点击s. eda tools图标，将打开一个快捷方式文件夹(图2.1)。在其中选择deckbuild快捷方式，将打开如图2.2的窗口。该窗体分为上下两个窗口，其中上窗口主要用来输入相关的工艺程序，下窗口将显示程序运行的过程和结果。在deckbuild窗口中可以加载和运行一些工艺和器件仿真实例，从实例来体会silvaco的使用方法将更有效果。加载实例的方法为从deckbuild窗口上找到examples，点击后将打开如下的下拉菜单，选择其中的athena examples。将出现如example loader 的对话框，从下拉条中选择某一个工艺步骤的仿真程序，如图所示所选的为氧化工艺仿真程序，选择其中的anoxex01.in点击ok打开此程序。 这样将在deckbuild中出现如下的程序点击run按钮，silvaco将逐行的运行图中所示的程序，同时在deckbuild窗体的下窗口显示运行的结果。程序运行完毕后，将出现下图所示的运行结果。这个结果显示了场氧化的各个步骤。2.2 工艺仿真程序的建立2.2.1 go 命令开始一个仿真程序在deckbuild内运行工艺仿真程序athena，使用命令go athena,其中go 在silvaco中表示开始某一个仿真器，每个silvaco的仿真程序的开始必须由go 这个命令开始。使用go命令还可以调用特定的silvaco版本和模型文件。其格式如下例：调用特定版本go athena simflags=”-v 4.3.0.r”调用特定模型文件go athena simflags=”-modfile 97a”2.2.2 athena 的程序编写格式和参数类型在athena程序中每一行代表了一个工艺步骤的声明（statement）。athena的声明结构通常由以下格式构成： =，其中表示命令名，表示参数名，表示参数值。athena中参数值有4种格式，如下表所示参数类型类型描述数值需要实例character 字母、字符串是outfile=mos.strinteger整数是divisions=10boolean布尔运算值否oxide or oxide=freal实数是c.boron=1.5e14除布尔运算值外，其他任何运算值都必须由param=val这样的格式来给参数赋值，布尔运算值必须与其他参数或命令间隔一个空格。下面将以淀积的例子来说明athena程序的编写格式和数值的应用：deposit nitride thick=0.35 这句中nitrid参数有一个布尔值，在本例中其值为“true”，thick 的参数值为0.35微米。2.2.2 构建材料网格结构为了能更好的模拟工艺过程中材料的变化和杂质在材料中的运动情况，需要对半导体材料中的区域进行网格的划分。在silvaco中对材料的网格的建立使用的语句是line.line语句的格式和参数如下：line x|y location= spacing= tag= tri.left|tri.right其中，x,y表示网线是沿水平还是垂直方向建立；location=表示沿着所选的坐标轴所定的位置，对于x方向从左向右递增，对于y方向从上向下递增；spacing=表示网线与网线间的距离；tag=定义一个将在后续的boundry 和 region语句中被引用的参数名；tri.left|tri.right表示在y方向控制所建立的三角形网格的取向。以下为line命令的应用实例line x loc=0.00 spac=0.10line x loc=10.00 spac=0.10line y loc=0.00 spac=0.03line y loc=0.30 spac=0.02line y loc=0.60 spac=0.04line y loc=1.00 spac=0.05应用该程序所形成的图形如下图所示，在以上的程序中定义x方向上的长度为10微米，网线间距为0.1微米，y方向长度为1微米，在0-0.3微米的范围内网线间距为0.03微米平滑的变化到0.02微米，在0.3-0.6微米的范围内网线间距为0.02微米平滑的变化到0.04微米，在0.6-1微米的范围内网线间距为0.04微米平滑变化到0.05微米。仅仅使用以上的line语句是无法让athena建立材料模型的，此时必须使用到initialize语句。其语法和参数如下：initialize material orientation= rot.sub= c.fraction=c.impurities=|resistivity=c.interst=c.vacancy=boron|phosphorus|arsenic|antimony no.impurityone.d|two.d|auto x.locat= cylindricalinfile= structure|intensityspace.mult= interval.r= line.data scale= flip.ydepth.str= width.str=其中，material表示所选用的初始材料，即使用何种材料为衬底材料。在silvaco中提供了大量的标准材料，同时也为用户提供了自定义材料的方法。在下节中将有所介绍。orientation=表示衬底材料的晶格取向，如硅材料有（111）、（110）、（100）等不同的晶格取向。rot.sub=定义了主要的晶面，以角度为参数，仅使用在bca 离子注入模型中。通常默认为rot.sub=-45。c.fraction=定义化合物半导体中各成分的比例c.impurities=定义衬底中杂质的种类和浓度，所定义浓度均匀分布在衬底中。resistivity=定义材料的初始衬底的电阻率，当定义电阻率以后材料的杂质浓度的定义将被忽略。当使用resistivity参数后，可以使用boron|phosphorus|arsenic|antimony来定义材料的掺杂类型。no.impurity表示在仿真过程中不计算杂质。one.d|two.d|auto表示采用一维、二维，当默认的时候采用auto设置。space.mult=表示对line语句中的space参数进行加倍运算。下例为line语句实例下增加上initialize语句：go athenaline x loc=0.00 spac=0.10line x loc=10.00 spac=0.10line y loc=0.00 spac=0.03line y loc=0.30 spac=0.02line y loc=0.60 spac=0.04line y loc=1.00 spac=0.05init silicon c.phosphor=1.0e14 orientation