河北省邢台市临西县第一中学八年级数学下册 18.2.3 正方形课件2 （新版）新人教版.ppt

18 2 3正方形 平行四边形 有一个直角 有一个直角 有一个直角 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 有一个直角 有一个直角 有一个直角 有一个直角 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 平行四边形 矩形 菱形 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 正方形 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个直角 你能给正方形下一个定义吗 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形定义的探讨 3 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 正方形既是又是 矩形 菱形 观察下列集合图 你能得出什么结论 平行四边形 矩形 菱形 正方形 性质的探讨 两组对边分别平行四边相等 四个角都是直角 两条对角线互相平分 垂直 相等每条对角线平分一组对角 正方形图形的分析 从图中可看出 在正方形中产生了哪些特殊图形 产生了哪些特殊角 4个全等的小等腰直角三角形和4个全等的大等腰直角三角形 900和450 例1 已知 正方形abcd对角线ac bd相交于点o 且ab 2cm 如图 2 则ac 面积s 正方形性质的应用 4cm 例2 已知 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o 且ac 6cm 如图正方形的面积s 例3 正方形abcd的面积是9cm2 则ab ac 3cm 例4 已知 如图 4 在正方形abcd中 f为cd延长线上一点 ce af于e 交ad于m 求证 mfd 45 分析 欲证 mfd 45 由于 mdf是直角三角形 只须证 mdf是等腰三角形 即只要证 要证md fd 大家只须证得哪两个三角形全等 cmd adf 试一试看能不能完成证明 利用正方形的性质证明 证明 正方形abcd 例4 如图 4 在正方形abcd中 f为cd延长线上一点 ce af于e 交ad于m 求证 mfd 45 ad cdad cd 又 ce af 1 cfe 2 afd 90 1 2 在 adf和 cdm中 1 2cd ad adf mdc adf cdm asa df dm mdf是等腰直角三角形 mfd 45 例5 如图 6 abc的外面作正方形abde和acfg 连结bg ce 交点为n 求证 cea abg 分析 欲证 cea abg 大家想一想证明两个角相等的方法 你有办法了吗 通过自己的努力 看能不能解决问题 提示 四边形abde和四边形acfg是正方形 ae abag ac 1 2 90 又 eac 1 bac 90 bac bag 2 bac 90 bac eac bag aec abg sas cea abg 请自已整理格式 小结 补充练习 如图 5 在ab上取一点c 以ac bc为正方形