黑龙江省哈尔滨市第四十一中学九年级数学上册 中心对称课件 新人教版.ppt

1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 观察 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察下面的2组图形 看一看各组中2个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形旋转得到另一个图形 情景1 观察下面的2组图形 看一看各组中2个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形旋转得到另一个图形 情景1 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点o旋转到另一个四边形 a b c d a b c d o 情景2 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点o旋转到另一个四边形 情景2 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点o旋转到另一个四边形 a b c d a b c d o 情景2 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 探究 旋转三角尺 画出关于点o对称的两个三角形 第一步 画出 abc 第二步 以三角尺的一个顶点o为中心 把三角尺旋转180度 画出 a b c 第三步 移开三角尺 a c a b b c 探究 探究一 分别连接对称点aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 探究二 abc与 a b c 有什么关系 点o是aa 的中点 abc a b c 探究 点o是aa 的中点 abc a b c 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 2 中心对称的两个图形是全等形 a a b b o 2 线段的中心对称线段的作法 a o a 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 以点o为对称中心 作出点a的对称点a 以点o为对称中心 作出线段ab的对称线段点a b 点a 即为所求的点 例1 2 如图23 2 5 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c a c b a b c 即为所求的三角形 例1 3 已知四边形abcd和点o 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于这一点对称 a b a c b d d o c 四边形a b c d 即为所求的图形 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 应用 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 想一想 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗 定义三要点 性质 123 有对称轴 直线 图形沿轴对折 即翻转180 翻转后与另一图形重合 123 轴对称 两个图形是全等形 对称轴是对应点连线的垂直平分线 对应线段或延长线相交 交点在对称轴上 中心对称 有一个对称中心 点 图形绕中心旋转180 旋转后与另一图形重合 两个图形是全等形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 对称点连线的交点是对称中心 2 圆 4 正方形 1 线段 3 平行四边形 a b 观察 将下面的图形绕o点旋转180 你有什么发现 o o 如果一个图形绕一个点旋转180 后 能和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 互相重合的点叫做对称点 观察与发现 b a c d 图中 是中心对称图形 对称中心是 点o 点a的对称点是 点d的对称点是 点c 点b 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形 则它们成中心对称 比较 问题 我们平时见过的几何图形中 有哪些是中心对称图形 并指出对称中心 探究 怎样的正多边形是中心对称图形 下