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文档简介
第二十四章 圆 24 4弧长和扇形面积 2 学习目标 1 了解圆锥母线的概念 理解圆锥侧面积计算公式 理解圆锥全面积的计算方法 并会应用公式解决问题 2 探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题 重点难点 重点 圆锥侧面积和全面积的计算公式 难点 探索两个公式的由来 预习导学 一 自学指导 自学 阅读教材p113 114 1 圆锥是由一个和一个围成的 连接圆锥和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 连接顶点和的线段叫做圆锥的高 2 圆锥的侧面展开图是一个 其半径为圆锥的 弧长是圆锥底面圆的 3 圆锥的母线l 圆锥的高h 底面圆的半径r 存在关系式 圆锥的侧面积s 圆锥的全面积s全 s底 s侧 底面 侧面 顶点 底面圆心 扇形 母线 周长 l2 h2 r2 lr lr r2 预习导学 二 自学检测 1 已知圆锥的底面直径为4 母线长为6 则它的侧面积为 2 圆锥的底面半径为3cm 母线长为6cm 则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 点拨精讲 始终牢记圆锥侧面的弧长即为底面圆的周长 3 如果圆锥的高为3cm 母线长为5cm 则圆锥的全面积是 cm2 4 已知圆锥底面的面积为16 cm 高为3cm 那么它的全面积为 cm2 点拨精讲 涉及到圆锥的高时通常利用高 半径 母线构造直角三角形 5 已知 abc中 acb 90 ac 3cm bc 4cm 将 abc绕直角边旋转一周 求所得圆锥的侧面积 解 20 cm2或15 cm2 点拨精讲 这里直角边分ac bc两种情况 12 180 36 36 合作探究 一 小组合作 1 圆锥的侧面积是底面积的2倍 这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 2 圆锥的底面半径为10cm 母线长30cm 底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短长度是多少 180 点拨精讲 蚂蚁绕侧面一周的长度指蚂蚁的起点和终点间的距离 合作探究 合作探究 3 一个扇形 半径为30cm 圆心角为120度 用它做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的底面半径为 4 一个圆锥的高为 侧面展开图是半圆 求 圆锥的母线与底面半径之比 锥角的大小 圆锥的表面积 解 2 1 60 18 点拨精讲 由侧面展开图是半圆求出圆锥的母线与底面半径之比 再利用高构造直角三角形 10cm 合作探究 二 跟踪练习 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积s扇 已知扇形面积为 圆心角为120 则这个扇形的半径r 合作探究 2 已知扇形的半径为5cm 面积为20cm2 则扇形弧长为 cm 3 已知扇形的圆心角为210 弧长是28 则扇形的面积为 4 教
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