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第四讲数学归纳法证明不等式 4 2用数学归纳法证明不等式 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 设f x 是定义在正数集上的函数 且f x 满足 当f k k2成立时 总可推出f k 1 k 1 2成立 那么下列命题总成立的是 a 若f 1 1成立 则f 10 100成立b 若f 2 4成立 则f 1 1成立c 若f 3 9成立 则当k 1时 均有f k k2成立d 若f 4 25成立 则当k 4时 均有f k k2成立 栏目链接 解析 本题容易错选a或b或c 由题意知f k k2 则可推出f k 1 k 1 2成立 d中 f 4 25 16 由此可推出f 5 52 f 6 62 即当k 4时 均有f k k2成立 故d对 而a显然不成立 b的等价命题为 若f 1 1 则f 2 4 不满足题意 故b不对 c中 当k 1 2时无法确定是否有f k k2成立 故c不对 答案 d 栏目链接
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