激光测振仪校准规范.doc

可可芦中华人民共和国国家计量技术规范jjf 12192009激光测振仪校准规范calibration specification for laser vibrometers20090818发布200911一侣实施国家质量监督检验检疫总局发布，一“一 。一 “、激光测振仪校准规范；j_：；jjf 1219-20092calibration specification for laser vibrometers；i：j1)-，一)p)一-一一。本规范经国家质量监督检验检疫总局于2009年8月18日批准，并自2009年月18日起施行。归口单位：全国振动冲击转速计量技术委员会 主要起草单位：北京长城计量测试技术研究所 参加起草单位：广州市计量检测技术研究院本规范由全国振动冲击转速计量技术委员会负责解释本规范主要起草人： 梁志国(北京长城计量测试技术研究所) 李新良c：ll：京长城计量测试技术研究所)参加起草人： 薛景锋(北京长城计量测试技术研究所) 周伦彬(广州市计量检测技术研究院)jjf 1219-2009目录1范围2引用文献3术语和定义31激光测振仪32激光测振仪参考标准33过；冲 - 。 一4概述5计量特性6校准条件61环境条件62校准用仪器设备7校准项目和校准方法71工作正常性检查72线性度、灵敏度73频率特性74量程75失真8校准结果表达9复校时间间隔 附录a外差式激光测振仪信号采集、处理电路校准方法 附录b激光测振仪校准结果记录格式 附录c正弦波形序列的最小二乘拟合算法附录e资料性附录测量不确定度评定；)附录d调频信号数字化解调方法一u约约约趵”趵”埘m柳激光测振仪校准规范l范围 本规范适用于激光测振仪的校准。2引用文献jjf 1156 2006振动冲击转速计量术语及定义 gbt 2298-1991机械振动与冲击术语gbt 2048511 2006振动与冲击传感器校准方法第11部分：激光干涉法振动绝对校准gbt 2048513 2007振动与冲击传感器校准方法第13部分：激光干涉法冲击绝对校准使用本规范时，应注意使用上述引用文献的现行有效版本。3术语和定义31激光测振仪(1aser vibrometer)用于振动测量并包含激光干涉仪的一种仪器。32激光测振仪参考标准(1aser vibrometer standard)用于激光测振仪及振动传感器校准的包含激光干涉仪的振动参考标准。33过冲(overshoot)加大系统的输入量，使系统的输出由稳态值变到较大的另一稳态值，超过新稳态值的最大瞬态响应称为过冲。4概述激光测振仪的典型组成框图如图l所示，它主要由激光干涉仪、信号采集、处理电 路、波形输出等环节组成，使用激光多普勒效应和激光干涉方法，实现物体表面运动速度、加速度和位移的非接触测量，以模拟或数字方式给出测量结果。振动至至互巫三到麓图1 激光测振仪典型框图其中，激光干涉仪将运动物体表面速度信息通过激光多普勒效应转换成光频率变化 信息，经干涉光路至光电转换器件，变成频率随速度成比例变化的调频信号；信号采 集、处理电路用于实现该调频信号的解调，给出其速度、位移及加速度的波形测量数 据；波形输出部分通常用da转换电路以模拟方式输出，也可以数字化方式直接输出jjf 12192009 波形测量数据结果。5计量特性用于激光测振仪主要性能校准的典型波形有：具有已知函数关系的正弦波和调频波 形，具有已知参数的冲击波形。激光测振仪的典型计量特性为：位移量程：lnmlm 速度量程：01mms30ms(取决于频率) 加速度量程： o1ms22000kms2(取决于频率、方法) 位移灵敏度：005nmv005mv 速度灵敏度：0005(nms-1)v5(ms 1)v加速度灵敏度：0005(nms1)v-100(kins_2)v 非线性误差：01 频率范围：04hz50khz幅频响应特性： 一o4db+o5db激光测振仪的其他辅助特性典型值为：输出电压范围： 一20v+20v 负载电阻：10kfl 直流偏移： 20mv速度分辨力(依频率变化)：001(pms一)hz 信号相移(依频率变化)： 一396。khz 信号延迟：11肚s校准误差：1注：以上指标不是用于合格性判别，仅提供参考。6校准条件61环境条件 环境温度：(235)oc 相对湿度：75 大气压强：(86106)kpa供电电源：电压：(220+22)v，频率：(501)hz校准过程中，周围应无影响激光测振仪及其校准系统正常工作的振动、冲击、电磁 辐射及强光等。62校准用仪器设备6，21校准用主要仪器设备(见表1)622仪器设备技术要求a)振动标准装置用于产生按正弦规律变化的振动位移、速度、加速度标准信号， 通常由振动台和振动测量部分组成。振动测量部分是一套以激光干涉法测量振动并将振 动量值通过时间量、电压量和激光波长直接溯源到基本量的装置，其测量误差应小于被zjjf 1219-2009校激光测振仪的测量误差。表1校准用主要仪器设备类别物理量 仪器设备 用途备注 振动标准装置标准振动激励 提供标准值振动振动台 振动激励冲击标准装置标准冲击激励 提供标准值 激励源 冲击冲击机 冲击激励调频信号发生器调频电压波形激励电压 电校准激励函数发生器 外调制信号波形激励振动 激光测振仪参考标准振动测量 提供标准值 数字电压表 幅度测量测量仪器电压 数字存储示波器 波形测量、分析 提供测量值时间频率计数器 频率测量 动态信号分析仪谐波测量、失真测量分析仪器 电压 (或频谱分析仪)提供测量值失真度分析仪失真测量振动标准装置产生的信号幅度范围应覆盖被校准仪器相应量值的校准范围，其振动 台及附属功率放大器应满足下列特性要求：(1)加速度的总谐波失真度：不超过2。 (2)横向、弯曲及摇摆加速度：应当足够小，以避免对校准结果产生过大影响。当幅值较大，尤其是低频范围为1hz10hz时，横向运动应小于所要求轴向运动的1。 频率范围在10hzlkhz时，允许的最大横向运动为轴向运动的10。高于lkhz时， 允许的最大横向运动为轴向运动的20。(3)交流声及噪声：比满量程输出至少低70db。 (4)加速度幅值稳定性：测量期间不超过读数的o05。 b)冲击标准装置用于产生标准冲击速度和加速度信号，通常由冲击机部分和冲击测量部分组成。冲击测量部分是一套以激光干涉法测量冲击并将冲击量值通过时间量、 电压量和激光波长直接溯源到基本量的装置，其测量误差应小于被校激光测振仪的测量 误差。冲击标准装置产生的信号幅度范围应覆盖被校准仪器相应量值的校准范围，其冲击机系统应满足下列特性要求：(1)冲击灵敏度的测量不确定度：在设定参考加速度峰值103ms2、参考冲击脉冲 持续时间2ms和放大器参考增益时，为读数的1；对所有冲击峰值、脉冲持续时间， 不超过读数的2。3(2)基于砧体(刚体)运动的冲击机，锤与砧的共振频率至少为iot，t为脉冲持续时间。 (3)基于细长棒中波传播的冲击机，脉冲宽度应不小于lms。 c)函数发生器作为调频信号源的外调制信号源，用于产生正弦波、方波信号，以最终获得正弦波或方波调制的调频信号波形，实现对激光测振仪信号采集、处理电路部分的电校准。应满足下列特性要求： (1)幅度最大允许误差小于被校仪器最大允许误差的13。 (2)频率最大允许误差优于001。 (3)正弦输出总失真度小于01。d)调频信号发生器用于模拟激光测振仪激光干涉仪部分的信号输出，实现对 激光测振仪信号采集、处理电路部分的电校准。其频率变化范围应覆盖被校仪器 的工作频率范围，各频率参数的最大允许误差应小于被校参数相应最大允许误差 的13。e)数字电压表用于读取被校激光测振仪输出的直流和正弦波幅值。其工作频率范 围应覆盖被测信号的频率范围，其幅度测量范围应能覆盖激光测振仪的幅度测量范围， 幅度测量最大允许误差不大于被校激光测振仪幅度最大允许误差的13。f)时间频率计数器用于频率校准，其幅度量程应适合被校激光测振仪输出信号的 幅值范围；其频率测量范围应覆盖被校激光测振仪输出信号的频率范围，频率测量最大 允许误差应不大于被校激光测振仪输出频率最大允许误差的110；分辨力优于测量误 差的110。g)数字存储示波器用于获取正弦波、方波、冲击波形、以及调频信号的波形参数， 其频带宽度应大于被测信号有效带宽。对于方波和近方波类信号，示波器带宽应大于基 波频率的10倍；而对于正弦波和近正弦类平滑波形，示波器带宽应大于基波频率的5倍。其幅度最大允许误差应优于1；时基最大允许误差应不大于被校激光测振仪频 率最大允许误差的13。h)校准上升时间时，数字存储示波器的上升时间应不大于被校信号波形上升时间的13。i)使用直接测量法校准所用的其他标准仪器设备，原则上均按其最大允许误差优 于被校仪器参数最大允许误差的13选取。注意：本节中，对于校准仪器与被校准仪器相应参数误差间的13或110关系要求，从校准的技术内涵来说，并非必须。仅是为保证被校仪器的不确定度分量在最终测量结果的不确定度中占据主导地位而作的规定。7校准项目和校准方法激光测振仪的测量功能包括速度量、位移量和加速度量测量输出，由于校准原理、 方法、过程和所用仪器设备均相同，本规范仅列出速度量的校准方法和过程，位移量和 加速度量的校准方法和过程参照执行。4jjf 12192009表2校准项目编号项目名称 备注l工作正常性检查+2线性度、灵敏度+3频率特性4量程5失真6信号采集、处理电路的延迟、相移、频率特性 电信号激励，仅适用于外差7信号采集、处理电路的上升时间、延迟 式激光测振仪 注：“+”表示在周期校准中推荐的必校项目，“一”表示_司以选校项目71工作正常性检查71_l外观检查被校准的激光测振仪，应配有使用说明书及全部必备附件。其外形结构应完好，开 关、按键、旋钮等操作灵活可靠，标志清晰明确，外露件不应有松动和机械损伤。其 铭牌或外壳上应标明其名称、生产厂家、型号、编号和出厂日期。供电电源的标志及电压和频率范围指示明确。712通电检查 外观检查后按使用说明书给激光测振仪通电、预热。让其执行自检及自校准。 按使用说明书要求及随机提供的软件，作激光测振仪与通用电子计算机通信功能的检查，应能准确无误地进行数据交换。 用任意变化的振动信号激励激光测振仪，检查其测量值输出应有变化反应工作状况。 必要时，对激光测振仪说明书中列出的其他功能进行检查。 以上各项检查均应正常。72线性度、灵敏度721方法一：振动标准法接线如图2所示。选定被校激光测振仪的速度量程，用振动标准装置输出正弦速度 波形作激励信号，频率选为被校激光测振仪频带中间的一个频率点l，(若无特别要求， 推荐值为厂一160hz)。用振动标准装置分别输出厂频率下各种峰值幅度72。(i一1，2， ，m)的正弦速度波形。化每一个信号点”。匕用被校仪器(或数字电压表)读取峰值测量值_yi(j一1， ，)，数据个数，z6。图2激光测振仪校准连线框图一振动标准法如图3所示，选取m一11，在同一测量范围h。，vh内，给测量通道依次输人符jjf 1219-2009合式(1)的激励信号7d：(待1，m)：73：一tjl。+(i-1)wr(m一1)(i一1，2， ，m) (1) wr一口h-ui。(2) 式中，仇为被校激光测振仪的测量范围下限，取73t。一o；”n为被校激光测振仪的测量范围上限。输出，一月 输” 口 fh图3激光测振仪输入输出特性用被校激光测振仪(或数字电压表)读取对应wi的测量数据yi(j式(3)计算灵敏度g，按式(12)计算通道的线性度l。灵敏度：(跳i)(了：一了)(3)妻(让一i)zy：一土tj奎：l y。(i一1，2 (4)歹一去蚤一yyi刍7z(5)i一砧(6)m一1直流偏移dvg口(7)标准差厂if一击蚤cy。屯，2(8)s=rilaxs，(i一1，2， ，m)(9)非线性误差(10)jjf 1219-2009y。一rflaxjy：一(gvi-4-d)线性度l=等loo(12)系统误差a=鱼意卫(13)其中，g。为标称灵敏度，d。为标称直流偏移。误差限：a一竺监(14)722方法二：冲击标准法 接线如图4所示，选定被校激光测振仪的速度量程，激励为冲击速度信号。用冲击标准装置输出各种幅度vi的冲击速度波形，经过与721相同的过程，获得被校激光测 振仪速度量程的线性度、灵敏度等参数。图4激光测振仪校准连线框图冲击标准法73频率特性接线如图2所示，选定被校激光测振仪的速度量程咖和振动频率范围。 激励为正弦速度信号，其频率厂i，幅度值讪(fi)由振动标准装置直接 给出。选取m一11，在频率测量范围，内，给被校激光测振仪依次输入频率符合式(15)幅度砧()足够大的激励信号。(i一1，m)一a。-4-(i一1)(一1)(i一1，2， ，m)(15)厂ri一，i (16)式中厂l被校激光测振仪可校准的振动频率范围下限；厂h被校激光测振仪可校准的振动频率范围上限。使振动标准装置分别输出振动速度激励信号：voi()sin(2rcfit+p)，(江1，2，m)。用被校激光测振仪(或数字电压表)读取相应幅度”，()的测量值yi(jl， ，”)，且”6。按式(17)计算各平均值：歹，一一1y。(浮1，2，一厶qtl，m)，m)(17)l，f j一1增益：gfi)一东方“_12， mq趵被校激光测振仪的增益g。()随频率变化的特性即为其幅频特性。7jjf 1219-2009选取一160hz为参考频率点(也可以选取测量频率范围的中间值为参考频率 点)，其增益为g，()，则校准频率范围内，其增益平坦度(幅度平坦度)氏：a-max 20lg器i dbi-112， ， (19)74量程741方法一：振动标准法 接线如图5所示，选定被校激光测振仪的速度量程。用振动标准装置输出正弦速度波形作激励信号，峰值”。为被校准激光测振仪标称速度量程值7jr的12，频率选 为被校激光测振仪频带中间的一个频率点f(若无特别要求，推荐值为厂一160hz)。用 被校激光测振仪(或数字电压表)读取速度峰值测量值y。若差值y。一砜、在被校准 仪器的最大允许误差之内，则被校激光测振仪的速度量程rur按式(20)计算给出。vr一2u。、 (20)图5激光测振仪校准连线框图一振动标准法742方法二：冲击标准法 接线如图6所示，选定被校激光测振仪的速度量程ur。使冲击标准装置输出峰值速度为vmo5垤的冲击波形，用被校激光测振仪(或数字存储示波器)读取速度峰值 测量值y。若差值。一在被校准仪器的最大允许误差之内，则被校激光测振仪的 速度量程昧按式(20)计算给出。图6激光测振仪校准连线框图冲击标准法75失真接线如图7所示。选定激光测振仪的速度量程，设置校准信号频率及幅度”，(fi)，用振动标准装置施加正弦速度波形激励。 用失真度分析仪测量被校激光测振仪输出波形，获得被测量正弦信号波形总失真度td。图7激光测振仪失真特性系统校准连线框图用频率计数器测量被校激光测振仪输出波形频率，。将频谱分析仪的起始频率调 整到频率点上，调整分析带宽使得。的各次谐波均出现在频谱分析仪的频率刻线 点上。8jjf 1219-2009用频谱分析仪执行测量分析，获得被测量信号波形的基波和各次谐波幅度测量结 果：c，g，(_。第m次谐波失真td。按式(21)计算：r1丁dm。=2019二署(db)(21)li总失真度：td一1019(焉)一lolgcl(db)(22)一：注：总失真度td通常计算到20次谐波。可以使用动态信号分析仪代替频谱分析仪执行相同的测量。8校准结果表达校准结果应在校准证书或校准报告上反映。校准证书或报告应至少包括如下信息：a)标题，如“校准证书”或“校准报告”； b)实验室名称和地址； c)如果不在实验室内进行校准时，需说明进行校准的地点； d)证书或报告的惟一性标识(如编号)，每页及总页数的标识； e)送校单位的名称和地址；f)被校对象的描述和明确标识；g)进行校准的日期，若与校准结果的有效性及应用有关时，应说明被校对象的接收日期； h)如果与校准结果的有效性及应用有关时，应对抽样程序进行说明； i)对校准所依据的技术规范的标识，包括名称及代号； j)本次校准所用测量标准的溯源性及有效性说明； k)校准环境的描述；1)校准结果及其测量不确定度的说明； m)校准证书及校准报告签发人的签名、职务或等效标识，以及签发e1期； n)校准结果仅对被校对象有效的声明； o)未经实验室书面批准，不得部分复制证书或报告的声明。 经校准的激光测振仪，发给校准证书或校准报告，加盖校准印章。9复校时间间隔 校准时间间隔由用户根据需要自定。确定原则是相邻两次校准时间间隔内，被校准仪器的计量性能变化在实际需求允许的范围内。推荐校准时间间隔为2年。的f 1219-2009附录a外差式激光测振仪信号采集、处理电路校准方法本附录所述方法仅适用于外差式激光测振仪信号采集、处理电路特性校准。信号采 集、处理电路部分的校准是用电信号对于激光测振仪信号解调电路及后续部分的校准， 使用正弦波信号或者正弦调制的调频信号代替激光测振仪的激光干涉仪输出，对其信号 采集、处理电路进行激励，获得其相应参量的校准结果。如图a1所示，激光测振仪采用含有速度信息的激光多普勒信号，以差分方法对 运动物体的线速度”()进行测量：由激光器来的激光被一分为二，变成两束相干光， 其中一路照射到预定位置反射后与另一路相聚，在重合区域产生干涉，出现明暗相间的 干涉条纹。该条纹信号被光电探测器转变成电信号，经变换、采集、信号处理，获得运 动速度信号输出。冀竺一图a1单点振动测量状况君一 仪一在外差式激光测振仪内，当测量点沿着激光束方向运动时，由测量点反射回来进入激光干涉仪的激光将出现有强度调制效应的散射，并产生具有瞬时频率知()的高频电信号。知()一+!婴一j+厂d()(a1)l”其中，是由布拉格盒(bragg cell)产生的已知频率，为不含有任何有用信息的高频 载波，它保证，矗()永远为正值。出为相邻激光干涉条纹间距对应的目标位移量。激光测速度的原理依赖于瞬时多普勒偏移频率()的确定，它与物体振动线速度 (f)成正比。如()一掣(a2)凸5理论上，此时的s由式(a3)确定：出一(a3)其中，a为激光波长。通过混频滤波，将高频电信号变成较低频率的信号，然后进行高速采样、fft处理和频率解调，获得实时多普勒偏移频率估计值知()，用式(a2)计算出物体运动10jjf 1219-2009 速度口(f)。对物体运动速度u(z)进行数值积分，获得位移测量值s()；进行数值微分，获得 加速度测量值a(f)。a1量程接线如图a2所示，选定被校激光测振仪的速度量程vr，测量范围仇咖，其对应的信号频率范围为。图a2外差式激光测振仪信号采集、处理电路静态特性电校准连线框图使标准频率信号源分别输出频率为和。的正弦信号，幅度为被校仪器标称满度的6090，激励激光测振仪信号采集、处理电路。 用被校仪器(或数字电压表)读取相应最高频率激励时的速度测量值yvh和最低频率厂i。激励时的速度测量值y一若差值弘一一”“与蚴。一玑均在被校准仪器的最大允许误差之内，则被校激光测振仪的速度量程按式(a4)计算。谁一y。h一_yn (a4)a2线性度、灵敏度接线如图a2所示，选定被校激光测振仪的速度量程vr，测量范围仇，其对 应的信号频率范围为，i，幅度为被校仪器标称满度的6090。使用正弦信号 作为校准激励。将721中的速度量程讪，”n替换成对应速度量程的频率量程。，相应的速度激励讪替换成频率激励，。激励端为信号采集、处理电路的输入端，用数字 电压表读取相应的速度输出信号。经过与721相同的过程，获得被校激光测振仪信号 采集、处理电路速度量程的线性度、灵敏度。a3信号延迟、相移、频率特性 接线如图a3所示，选定被校激光测振仪的速度量程vr，使用正弦调制的调频信号作为校准激励，其载波频率为被校外差式激光测振仪内布拉格盒(bragg cell)产 生的已知偏移频率如，对应于0速度时的信号采集、处理电路输入信号频率，最大频 率偏移af对应量程值73。的i2；调制频率范围为振动频率测量区间，。在振动频率测量区间，内选取振动频率点，设定为调制信号源频率， 调频信号幅度c选取为被校准仪器标称满度的6090，根据校准的速度量值选择 调制频率偏移厂!。表述成数学关系式为：csin2(工+，、。sin2f,t)+妇。用该调频信号激励被校激光测振仪的信号采集、处理电路，将被校仪器输出的正弦信号与调频信号同时接到数字存储示波器进行同步采集，对采集的调频信号进行数字化 解调获得调制信号的解调波形(参见附录d)，用曲线拟合方法获得被校仪器输出的正 弦信号对该解调波形的相位延迟能，以及两者的幅度比值g。，仍即为信号采集、处理 电路输出波形相对于输入正弦波在频率下的相位延迟。相应地，信号采集、处理电11jjf 1219-2009路带来的时间延迟为：轳袁g，随频率厂。的变化规律，是信号采集、处理电路速度量程的幅频特性；似随频率厂，的变化规律，是信号采集、处理电路速度量程的相频特性。图a3外差激光测振仪信号采集、处理电路延迟特性电校准连线框图a4上升时间、延迟接线如图a4所示，选定被校激光测振仪的速度量程wr，激励为方波调制的调频 信号。其正弦载波频率为被校外差式激光测振仪内布拉格盒产生的已知偏移频率， 对应于0速度时的信号采集、处理电路输入信号频率，调制频率范围为振动频率测量区 间。，h。图a4激光测振仪信号采集、处理电路瞬态特性电校准连线框图在振动频率测量区间，内选取振动频率点设置为调制信号频率(即调 制信号源频率，应足够低，以使得阶跃过渡过程可以在下一个阶跃跳变前结束)，调制 信号幅度选取调频信号源外调制输入范围内的适当值。设置调频信号源的载波频率为厂c，幅度为被校仪器标称满度的6090，根据 选择的速度量的对应值设定调制频率偏移。用该调频信号激励被校激光测振仪的信 号采集、处理电路，其模拟速度输出应为方波。将被校电路输出的方波速度信号与调频信号同时接到数字存储示波器进行同步采 集，直接获得信号采集、处理电路阶跃响应波形如图a5，及其波形阶跃跳变时刻tz、 阶跃上升时间t，和a、b各值；对采集的调频信号进行数字化解调获得调制信号阶跃波图a5阶跃响应示意图12uf 1219-2009形，及其波形阶跃跳变时刻t，和阶跃上升时问t。；则，被校信号采集、处理电潞的上升时间tm一；一；。(a6)被校信号采集、处理电路的时间延迟rr一屯-t1 (a7)上冲：sb=ba (a8)a5失真接线如图a6所示，选定被校激光测振仪的速度量程dr，激励为正弦调制的调频 信号。其载波频率为被校外差式激光测振仪内布拉格盒(bragg cell)产生的已知偏 移频率、厂b，对应于0速度时的信号采集、处理电路输入信号频率，最大频率偏移厂对 应量程值诹的1e；调制频率范围为振动频率测量区间，厂h。图a6外差式激光测振仪信号采集、处理电路失真特性电校准连线框图调制频率点，信号幅度c为被校仪器标称满度的6090。表 述成数学关系式为：csine2 7r(正q-afisin2af,t)f+妒。通过调整频偏五的值设置振动 速度峰值，用该调频信号激励激光测振仪的信号采集、处理电路，获得模拟速度信号测 量波形。用失真度分析仪测量激光测振仪输出的速度波形，获得被测量正弦信号波形总失真度td。用频率计数器测量激光测振仪输出波形频率。将频谱分析仪的起始频率调整到 频率点上，调整分析带宽使得的各次谐波均出现在频谱分析仪的频率刻线点上。用频谱分析仪执行测量分析，获得被测量信号波形的基波和各次谐波嚼度测量结果：g，(之，巴。第m次谐波失真皿。按式(21)计算，总失真度td按式(22)计算。注：总失真度td通常计算到20次谐波。可以使用动态信号分析仪代替频谱分析仪执行相同的测量。jjf 12192009附录b激光测振仪校准结果记录格式仪器名称：温度：湿度：日期静态特性量程 灵敏度 直流偏移线性度 静态误差限 标准差(ms)(ms 1v 1)(ms)频率特性量程 参考幅度参考频率 起始频率 终止频率增益平坦度db(ms)|n |hzhz |hz相移特性取样速率 量程(ms) 幅度v 频率hz 延迟时间s 相位差。增益(sas)正弦波特性标称幅度 实测幅度 实测频率 直流偏移量程(ms) 标称频率hz 总失真度|hzv正弦波形谐波失真特性量程 基波幅度 基波频率 实测谐波频率 实测谐波幅度谐波失真(ms) hz hz14jjf 1219-2009瞬态特性量程 频率 上升时间 上冲延迟时间 幅度v(ms)hz 量程量程 标称最高输入 标称最高输出等效最高输出量程测量值(ras)(ms) (ms)(ms)15jjf 1219-2009附录c正弦波形序列的最小二乘拟合算法理想正弦信号可用下述四参数表达式表示：y(f)一acos(面)+bsin(nt)+d或(f)=ccos(nt+回+d 以时问间隔出进行离散化抽样后，在采样点上获得的离散序列可相应表述为： y(ati)=acos(wi)+bsin(coi)+d或y(ati)=ccos(wio)+d其中，一面at。用指定参数的正弦波信号作为波形测量仪器的输入，得到一组数据记录。通过改变 拟合正弦波形的相位、幅度、直流偏移和频率，使拟合结果和数据记录序列各点的残差 平方和最小，即是正弦波形序列最小二乘拟合算法的基本思想。这里提供正弦波形的两 种拟合方法：一种用于采样频率和被测信号频率均已知时；另一种用于被测信号频率未 知时。每一个途径包括两种基本算法：一种通过矩阵运算，另一种通过迭代过程。对于 已知信号频率的情况，当初始条件相同时，上述两个算法结果一致。但两者的收敛性不 一样，使用矩阵算法比不使用矩阵算法的收敛速度要快，特别是信号周期数小于5 个时。需要说明的是，频率已知时，下列c1节中所述的三参数算法是一种闭合算 法，因此总能获得一个结果。但是，如果算法中使用的频率和实际输入的频率不 一样，或采集速率有较大误差，三参数算法的结果比稍后所述的四参数算法结果 要差。但第c21节中的四参数算法在初始条件偏离较多，或有一些特别不正确 的数据下，迭代过程可能发散。c22节中的四参数算法在所述的收敛区间内是绝 对收敛的。c1 正弦波形序列三参数最小二乘拟合算法 正弦波形序列三参数最小二乘拟合矩阵算法 设理想正弦信号为：y()=acos(wt)+bsin(cot)+d数据记录序列为时刻t。，tz， ，t。的采集样本y，yz， ，弘，拟合过程即为选取或寻找a、b、d，使下式所述残差平方和最小：f一ey：-acos(面t。)一bsin(面t：)一d2(c1)i一1这里，面是输入正弦信号的角频率，为已知值。 为了找出合适的a、b和d值，首先构造下列矩阵：1 6f 1219-2009尸巨 工 一 固式(c1)可用矩阵方式表示如下：e一(j，一gtx)1(y一吼)(c2)这里(*)。表示(*)的转置。 可以得出式(c2)最小时的最小二乘解j：互一(妒kv)-1(妒y)拟合函数为：i，一acos(o)t：)+bsin(面t，)+d将其转换为幅度和相位表达形式：歹，=ccos(gjt，+目)+d其中：c、曩弼卜tan寻膨。arctan杀卜水。拟合残差一如下：_=macos(nt，)-bsin(石ti)一d拟合残差有效值如下：厂ip哥 一去蚤砰由于这是一种闭合算法，因而收敛是肯定的。c2正弦波形序列四参数最小二乘拟合算法 c21正弦波形序列四参数最小二乘拟合一矩阵迭代算法设正弦数据记录序列中时刻t，t。， ，t。的采集样本y，此， ，弘，可使用叠 代过程寻找到at、&、d。和砚值，使得下式所述残差平方和最小：f女一cy，一aecos(ntt，)一b女sin(w女t。)一d2(c3)这里砚为输入正弦信号的角频率。 其操作步骤如下：a)设置循环指针h=0，对输入正弦信号的角频率面作一个初始估计。可以用离散 傅里叶变换(dft)来计算频率；或者通过计数波形过零点个数计算频率；或简单地 输入一个测量频率初始值。使用c1节中给定的三参数矩阵算法进行拟合以确定a、b 和d；b)设置k一女+1作下一次迭代；jjf 12192009c)使用下式获得新的角频率：面一wk一。+砑一1(当k一1时，砚一1一o)d)构造如下矩阵：rcos(吨t 1一a，一t sin(a,t1)+bhtlcos(aktl)laht2 sin(面2)+bh2cos(砑t2)y2；吼一j8?阱m二二一mfcos(砚laht。sin(面f。)+bhtocos(面。)a b dk面e)使式(c3)达到最小的最小二乘解用矩阵形式表示如下磊一(哪矾)_1(孵y)f)按下式计算幅度g和相位吼：歹。一gcos(面kt：+氓)+d 其中：g一、历f百虿。f_二拿a劾盯n”11j，a谚oarctan半卜以o11j扣，at0g)重复步骤b)f)，直到at、聩、砚和dt(或g、碗、ok和dt)的变化小到满 足要求。拟合残差如下：一挑一acos(wkt。)-bsin(wkt：)一d拟合残差的有效值如下：一一一仁骞砰由于这是一个迭代过程，所以对一些误差很大的估计初始值面和口有可能引起 发散。c22正弦波形序列四参数最小二乘曲线拟合算法三参数迭代算法三参数正弦曲线拟合是一种闭合的线性过程，绝对收敛。四参数正弦曲线拟合则不 然，尚无确切的数学公式可直接计算获得其拟合参数，目前所有已知的方法都属非线性 迭代拟合过程，若拟合初始值距离目标值“太远”，则很容易导致迭代过程发散或收敛 到局部最优点而不是总体最优点上，致使拟合结果错误。而拟合初始值是否与目标值足 够“接近”，尚缺乏实际判据，很难对其进行量化控制，只能在拟合不收敛时，重新选 取初始值或重新获取测量数据。而下面介绍的过程则有绝对收敛的特点。设待估计的正弦波形序列y：(i一1， ，”)的模型为：jjf 1219_2009y(t，)=ccos(3t，+口)+d假设待估计的正弦波角频率目标值为面，待估计的正弦波采样序列所含信号周期个数为p；则，若瓦。=面op，在区间砚一k，砚+瓦。内的任意角频率面下，残差平方和f(面)的极值都存在且惟一。这样，便将四参数正弦波曲线拟合中，对 幅度、频率、相位、直流分量四个参数的四维非线性搜索，变成了对频率分量3造成的 f(面)的一维线性搜索，可保证在区间面一叫m。，面+砩。内，用三参数拟合法 实现的四参数正弦曲线拟合过程绝对收敛。该四参数拟合过程如下：a)设定拟合迭代停止条件为h。；b)对已知时刻t，t：， ，t。的正弦波采集样本y，y。， ，y。使用周期计点法 或其他方法获得每个信号周期内所含信号采样点数m，并获得序列所含信号周期个数 p=nm；则频率砚的估计值砚一2nvm；其收敛区问界为：im。一砚p=2nvn； u一(n 1)(f。一1)；c)确定拟合频率面的收敛区间e30a一(1ima。砚+瓦。一砚一2”vn，面+2“口”，则，迭代左边界频率：ii。一面一2：rvn；迭代右边界频率：一wr一面+2nvn；中值频率；碥一砚+o618(砾面i)；珥tir-0618(砥一砚)；d)在面。上执行三参数正弦曲线拟合，获得c。，气，dl，pl；在砥上执行三参数正 弦眙线拟合，获得cr，、dn、&；在面。上执行三参数正弦曲线拟合，获得ch，钆， dm，pm；在砩上执行三参数正弦曲线拟合，获得ct，0t，dt，pt；e)若户m一，则id一陆，有面il，碥，一ajr一一ajm，碥一一oit；一wt一一wro618(碌-3i)；f)若户m()pt()一()i矗。，则停止迭代，并且，idp个时，获得四参数拟合正弦曲线参数为c=ct、面=砩、日一岛、ddt、10，拟合结束；fdpm时，获得四参数拟合正弦曲线参数为c=cm、一m：一oom、目=钆、ddm、10， 拟合结束；否则，重复d)f)的过程。19jjf 1219-2009附录d调频信号数字化解调方法设被测量调频信号波形()表述式：y(f)一ccos2靠厂(f)f+词一ccos27c(工+afsin2nnt)+妇 (d1) 对于振动信号的响应而言，其调频信号的载波频率f对应被校外差式激光测振仪 内布拉格盒(bragg cell)产生的已知偏移频率厂b，最大频率偏移af对应激光测振仪 的量程(速度、位移或加速度)值的12；调制频率力表述振动频率值，信号幅度c没有特别含义。需要特别说明的是：上述fm信号y(f)的调制波形可以为叠加到恒定载频工上的任何一种波形，不局限于正弦波形。使用数字化波形记录系统对波形y(f)进行等间隔采集，设置通道采集数据个数 疟1000(应包含1个周期以上调制波形)。设置测量通道为实时采样方式，调整采样速 率，使每个载波信号周期采集4个点以上。执行采集，获得波形采集数据y，(i-1， ，)；输入计算机。 设第i个测量点为中心的一段波形(约一个周期)曲线模型为歹()一c，cos(d，k+鼠)+d。，(一i户，ip+1， ，i+户)；首先，对第1个信号点开始的约一个周期的信 号模型的四个参数按c22所述方法进行估计，获得其模型向量(c。，叫，目。，d。)， 将它作为该段数据中心点的模型参数；然后，以该组估计参数为初始值，对中心点后面一点为中心的约一个周期的信号的模型参数按c22所述方法进行估计，获得其模型 向量(五，0)2，岛，dz)；依次类推，直至最后一个完整的信号周期，结束估计。计算获得信号模型的实时频率序列：一m矶(2n)，(i-1， ，)；将模型频率 厂随时间变化的状况f：(i一1， ，)以曲线形式表述出来，即为调频信号的频率解 调波形厂()。该波形参数即为调制信号的参数，可从解调波形中读取。其波形周期对应调制频率n；若波形幅度最大值为厂m。，最小值为fmm则，调频频偏为：af=(。二。)2(d2)载波频率为：f一(1m。+。)2(d3)jjf 12192009附录e(资料性附录)测量不确定度评定e1 线性度的测量不确定度评定本节主要讨论的是激光测振仪中除了激光干涉仪以外的后续部分的线性度问题，因 此，其激励为频率信号，而响应则是解调后的电压值。e11测量原理与方法如图e1所示接线，使用标准频率源给激光测振仪信号采集、处理电路输入端加 载频率信号激励e，用数字电压表测量获得激光测振仪的相应输出y：。图e1激光测振仪电信号校准原理框图如图e2所示，在频率测量范围e。ew内，激光测振仪是线性系统，假设其输入f和输出y满足式(e1)：y(e)一(而e+do (e1)其中，g。为通道灵敏度；do为通道的直流偏移。输出y 辅 入点e。g1。图e2激光测振仪输入输出特性给测量通道依次输入符合式(e2)的信号e(i一1，)：e。ele e。eh (e2) 式中，蜀为通道的测量范围下限；ew为通道的测量范围上限；量程e， eh一 ei。分别用对应e的测量数据y。(j一1，。)。按式(e3)计算各平均值：了：一蛳(i一1，2，m)(e3)jjf 12192009测量值yi的实验方差：s2(yd)一=土了(yj一了：)2，f1，=1均值歹，的实验方差：，。(歹，)一!丝三n与理想公式(e1)的关系相比，实际输入值e：所对应的理想输出值y(e：)与测量值了，间将有偏差r。，即：。一，。一goe：一do当偏差的平方和最小时，可获得go与d。的最小二乘估计值g和d。 非线性误差：l 一ge,=q-=d-一yi(il，ir o 21 驯，m)(e4)ol 4线 陛 鏖里!兰!【!墨里二丝【!l(e5)gete12测量不确定度模型 从式(e4)、(e5)可见，线性度l的测量不确定度“(l)的主要来源： a)频率标准信号e：的不确定度“(e)； b)测量过程引入的不确定