江苏省太仓市第二中学八年级数学下册 反比例函数的图象与性质习题课课件 苏科版.ppt

反比例函数的图象与性质 习题课 温故知新 一 什么叫反比例函数 形式 一般地 形如 其中x是自变量 y是x的函数 k是比例系数 的函数叫做反比例函数 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 y x 6 x y 0 y x x 6 y 0 3 反比例函数的图象是轴对称图形 又是中心对称图形 x 问题 1 已知a 3 y1 b 1 y2 c 2 y3 在函数 的图象上 则y1 y2和y3的大小关系是 a y1 y2 y3 b y3 y1 y2 c y2 y1 y3 y3 y1 y2 b d y1 y3 y2 问题 1 已知a 3 y1 b 1 y2 c 2 y3 在函数 的图象上 则y1 y2和y3的大小关系是 a y1 y2 y3 b y3 y1 y2 c y2 y1 y3 x o y 3 1 2 y1 y2 y3 b d y1 y3 y2 变式 若a 3 y1 b 1 y2 c 2 y3 在函数 的图象上 则y1 y2和y3的大小关系是 a y1 y2 y3 b y3 y1 y2 c y2 y1 y3 c x o y 3 1 2 d y1 y3 y2 变式 若a a y1 b b y2 c c y3 在函数 的图象上 且a 0 b c 则y1 y2和y3的大小关系是 a y1 y2 y3 b y3 y1 y2 c y2 y1 y3 d y1 y3 y2 d x o y a b c 若将 a 0 b c 改为 a b c 试讨论y1 y2和y3的大小 讨论 当a b c 0时 y3 y2 y1 当a b 0 c时 y2 y1 y3 当a 0 b c时 y1 y3 y2 当0 a b c时 y3 y2 y1 b a p a b y x o 已知 点p是双曲线上任意一点 pa ox于a pb oy于b 求 矩形paob的面积 引例1 已知 点p是双曲线上任意一点 pa ox于a pb oy于b 求 矩形paob的面积 引例1 已知 点p是双曲线上任意一点 pa ox于a pb oy于b 求 矩形paob的面积 引例2 b a p a b y x o 已知 点p是双曲线上任意一点 pa ox于a pb oy于b 则 矩形paob的面积 小结 k 问题 2 已知反比例函数的图象如图所示 点a是 图象在第一象限内一点 过点a作x y轴的垂线 垂足分别是b c x o y a b c 若a点的横坐标为2 求矩形aboc的面积 若a点坐标为 m n 求矩形aboc的面积 p r q 若p是图象在第一象限内另一点 过点p作x y轴的垂线 垂足分别是q r 矩形pqor与aboc的面积相等吗 x 如图函数的图象 若在图象上任取三点a b c并分别过a b c向x轴 y轴作垂线 过每点所作两条垂线与x轴y轴围成的矩形面积分别是s1 s2 s3则 a s1 s2 s3 b s1 s2 s3 c s1 s2 s3 d s1 s2 s3 思考题 a d 课堂练习 1 如图 已知点a是反比例函数的图象上 过a作x轴的垂线 垂足为b 求s abo 解 设ob m ab n 则a m n mn 2 s abo 1 2 如图 已知点a是反比例函数的图象上 过a作x轴的垂线 垂足为b 若s abo 6 求m 解 设ob a ab b 则a a b ab 2 m s abo 6 m 10 课堂练习 课堂练习 3 反比例函数在第一象限内地图象如图 点p是图象上一点 pq x轴 垂足为q 若 poq的面积为1 则k的值为 a 1b 2c 4d p q b 课堂练习 4 如图 已知点a是反比例函数的图象上 延长ao交该图象于点b 作ac x轴 bc y轴则s abc x y o c b a a 6b 12c 24d 48 c 例2 如图rt aob的顶点a是直线y x 3m与双曲线在第一象限的交点 且s aob 3 1 求m的值 2 求 acb的面积 例3 如图 函数y kx与y 的图象交于点a b ac oy 求 abc的面积 a c b 提示 点a与点b关于点o中心对称 例3 变化 如图 函数y kx与y 的图象交于点a b ac oy bd oy 求 四边形acbd面积 a c b d 例4 函数y x 8与反比例函数y 的图象交于不同点a b 1 求实数k的取值范围 2 如图 如 aob的面积 24 求k的值 1 k 17且k 1 2 k 8 c 课堂练习 5