广东省广州市第一中学高中数学 1.1空间几何体的结构特征（二）课件 新人教版必修2.ppt

1 1空间几何体的结构 二 圆柱 圆锥 圆台 球及简单组合体的结构特征 学习目标 1 能根据几何结构特征对空间物体进行分类 2 会用语言概述圆柱 圆锥 圆台的结构特征 3 能运用简单几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构 重点 圆柱 圆锥 圆台结构特征的归纳 难点 圆柱 圆锥 圆台结构特征的概括 旋转一周 矩形 直角三角形 半圆 直角梯形 圆柱 圆锥 球 圆台 一 圆柱的结构特征 矩形 o1 o 定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱 4 无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线 3 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 2 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面 1 旋转轴叫做圆柱的轴 a b a a o b o 2 表示 用表示它的轴的字母表示 如圆柱oo1 o o1 圆柱与棱柱统称为柱体 二 圆锥的结构特征 直角三角形 s a o 1 定义 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 2 圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示 如圆锥so 3 圆锥与棱锥统称为锥体 1 旋转轴叫做圆锥的轴 2 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面 3 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 4 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线 动脑想一想 棱锥可以被截成棱台 那么 圆锥呢 三 圆台的结构特征 1 定义 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分 这样的几何体叫做圆台 2 圆台的表示 用表示它的轴的字母表示 如圆台oo 3 圆台与棱台统称为台体 思考题1 平行于圆柱 圆锥 圆台的底面的截面是什么图形 性质1 平行于底面的截面都是圆 动脑想一想 思考题2 过圆柱 圆锥 圆台的旋转轴的截面是什么图形 性质2 过轴的截面 轴截面 分别是全等的矩形 等腰三角形 等腰梯形 动脑想一想 2 2 球 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体 简称球 球心 半径 直径 o 四 球的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴 将半圆旋转所形成的曲面叫作球面 球面所围成的几何体叫作球体 简称球 2 球的表示 用表示球心的字母表示 如球o 1 球的概念 想一想 用一个平面去截一个球 截面是什么 o 用一个截面去截一个球 截面是圆面 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形 性质3 用一个平面去截球体得到的截面是一个圆 想一想 五 简单几何体的结构特征 日常生活中我们常用到的日用品 比如 消毒液 暖瓶 洗洁精等的主要几何结构特征是什么 简单组合体 圆柱 圆台 圆柱 由柱 锥 台 球这些简单几何体组成 拼接或截去 的几何体叫做简单组合体 预习自测 1 下列叙述中正确的是 填序号 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 用一个平面去截圆锥 得到一个圆锥和一个圆台 2 给出下列四种说法 在圆柱的上 下底面的圆周上各取一点 则这两点的连线是圆柱的母线 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线 在圆台的上 下两底面圆周上各取一点 则这两点的连线是圆台的母线 圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是 a b c d c 3 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 空间中到定点的距离等于定长r的点的集合 构成半径为r的球 2 空间中到定点的距离等于定长r的点的集合 构成半径为r的球面 3 一个圆绕其直径旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球 4 球的对称轴有无数条 对称中心也有无数个 5 用平面截球 随着平面角度不同 截面可能不是圆面 不正确 正确 正确 不正确 不正确 例1 一个圆台的母线长为12cm 两底面面积分别为4 cm2和25 cm2 求 1 圆台的高 2 截得此圆台的圆锥的母线长 典例探究 例2 如图 底面半径为1 高为2的圆柱 在a点有一只蚂蚁 现在这只蚂蚁要围绕圆柱由a点爬到b点 问蚂蚁爬行的最短距离是多少 展示与探究 提示 把圆柱侧面展开 例1 一个圆台的母线长为12cm 两底面面积分别为4 cm2和25 cm2 求 1 圆台的高 2 截得此圆台的圆锥的母线长 典例探究 例2 如图 底面半径为1 高为2的圆柱 在a点有一只蚂蚁 现在这只蚂蚁要围绕圆柱由a点爬到b点 问蚂蚁爬行的最短距离是多少 1 1 1 1 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 锥体 台体 多面体 球体 柱体 旋转体 c a c 不是 因为截面不平行于底面 由圆锥 圆台组合而成的简单组合体 由四棱柱 四棱锥组合而成的简单