广东省惠东县平海中学九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系课件 新人教版.ppt

24 2点 直线 圆和圆的位置关系24 2 1点和圆的位置关系 1 理解并掌握 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在圆外d r 点p在圆上d r 点p在圆内d r及其运用 2 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用 3 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念 了解反证法的证明思想 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀举行一次掷飞镖比赛 他们把靶子钉在一面土墙上 规则是谁掷出的飞镖落点离红心越近 谁就胜 如下图中a b c三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩最好 a b c 如图 设 o的半径为r a点在圆内 b点在圆上 c点在圆外 那么oa r ob r oc r 点a在 o内 点b在 o上 点c在 o外 反过来也成立 如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系 就可以判断点和圆的位置关系 oa r ob r oc r a b c r 点与圆的位置关系 o 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在 o内 p在 o上 p在 o外 d r d r d r 点与圆的位置关系 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆 把平面上的点分成三类 圆上的点 圆内的点和圆外的点 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合 圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合 圆上的点可以看成是到圆心的距离等于半径的点的集合 思考 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分 点与圆的位置关系 例1 如图已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 3厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆上 d在圆外 c在圆外 解析 2 以点a为圆心 4厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 3 以点a为圆心 5厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆内 c在圆上 b在圆内 d在圆上 c在圆外 解析 解析 1 o的半径10cm a b c三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点a b c与 o的位置关系是 点a在 点b在 点c在 2 o的半径6cm 当op 6时 点a在 当op 时 点p在圆内 当op 时 点p不在圆外 圆内 圆上 圆外 圆上 6 6 3 正方形abcd的边长为2cm 以a为圆心 2cm为半径作 a 则点b在 a 点c在 a 点d在 a 上 外 上 1 平面上有一点a 经过已知a点的圆有几个 圆心在哪里 a 无数个 圆心为点a以外任意一点 半径为这点与点a的距离 2 平面上有两点a b 经过已知点a b的圆有几个 它们的圆心分布有什么特点 无数个 它们的圆心都在线段ab的垂直平分线上 以线段ab的垂直平分线上的任意一点为圆心 以这点到a或b的距离为半径作圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆 并且只能画一个 经过三角形三个顶点的圆叫作三角形的外接圆 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 o 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点 它到三角形三个顶点的距离相等 一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个 3 平面上有三点a b c 经过a b c三点的圆有几个 圆心在哪里 b c 经过b c两点的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 a o 经过a b两点的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 归纳结论 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过a b c三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点o的位置 分别画一个锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 再画出它们的外接圆 观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 1 判断下列说法是否正确 1 任意的一个三角形一定有一个外接圆 2 任意一个圆有且只有一个内接三角形 3 经过三点一定可以确定一个圆 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 2 若一个三角形的外心在其中一边上 则此三角形的形状为 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 b 3 已知ab为 o的直径 p为 o上任意一点p 则点p关于ab的对称点p 与 o的位置为 a 在 o内b 在 o外c 在 o上d 不能确定 c p p 4 有下列四个命题 直径是弦 经过三个点一定可以作圆 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 半径相等的两个半圆是等弧 其中正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 解析 选b 只有 不正确 应该强调不在同一直线上的三个点 5 若 o的半径为4cm 点a到圆心o的距离为3cm 那么点a与 o的位置关系是 a 点a在圆内b 点a在圆上c 点a在圆外d 不能确定 解析 选a 因为r 4cm d 3cm 所以d r 所以点a在圆内 1 理解并掌握点与