高考核动力高考物理一轮复习 8.2磁场对运动电荷的作用课件.pptVIP

第2单元磁场对运动电荷的作用 填一填 1 定义 磁场对电荷的作用力叫做洛伦兹力 2 大小 1 v b时 f 2 v b时 f 3 v与b夹角为 时 f 3 方向 f v b三者的关系满足定则 4 特点 由于f始终v的方向 故洛伦兹力 1 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行 带电粒子以入射速度v做运动 2 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直 带电粒子在垂直于磁感线的平面内 以入射速度v做运动 1 基本公式a 向心力公式 bqv b 轨道半径公式 r c 周期 频率和角速度公式 t f 2 f d 动能公式 ek mv2 2 t f和 的特点t f和 的大小与轨道半径r和运行速率v 只与磁场的和粒子的比荷有关 1 质谱仪 1 用途 是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器 它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具 2 构造 如图所示 由离子源 加速电场 偏转磁场和照相底片等构成 3 原理 离子由静止被加速电场加速 根据动能定理可得关系式qu 离子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转 做匀速圆周运动 根据洛伦兹力提供向心力得关系式bqv 由以上两式可得出需要研究的物理量 如离子轨道半径 离子质量 比荷 r m 2 回旋加速器 1 用途 是用来加速一群带电粒子 使其获得很大的仪器 2 构造 如图所示 主要由两个半圆形的中空铜盒d1 d2构成 两盒间留有一狭缝 置于真空中 由大型电磁铁产生的垂直穿过盒面 由高频振荡器产生的加在两盒的狭缝处 3 原理 交流电的周期和粒子做圆周运动的周期 粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过d形盒缝隙 两盒间的电场一次一次地反向 粒子就会被一次一次地加速 由qvb 得ekm 可见粒子获得的最大动能由磁感应强度b和d形盒半径r决定 与加速电压 粒子在磁场中做圆周运动的最大半径等于d形盒的半径 由于d形盒之间的距离很小 因此带电粒子在电场中的加速时间通常忽略不计 练一练 1 下列各图中 运动电荷的速度方向 磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是 解析 根据左手定则 a中f方向应向上 b中f方向向下 故a错 b对 c d中都是v b f 0 故c d都错 答案 b 2 初速度为v0的电子 沿平行于通电长直导线的方向射出 直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示 则 a 电子将向右偏转 速率不变b 电子将向左偏转 速率改变c 电子将向左偏转 速率不变d 电子将向右偏转 速率改变 解析 由安培定则可知 通电导线右方磁场方向垂直纸面向里 则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右 所以电子向右偏 由于洛伦兹力不做功 所以电子速率不变 答案 a 3 两个电荷量相等的带电粒子 在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动 下列说法中正确的是 a 若它们的运动周期相等 则它们的质量相等b 若它们的运动周期相等 则它们的速度大小相等c 若它们的轨迹半径相等 则它们的质量相等d 若它们的轨迹半径相等 则它们的速度大小相等 答案 a 4 在如图所示垂直于纸面的匀强磁场中 有一个电子源s 它向纸面的各个方向发射等速率的电子 已知电子质量为m 电荷量为e 纸面上s p两点间距为l 则 答案 a 考点一对洛伦兹力的理解 考点梳理 1 洛伦兹力方向的特点 1 洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时 要注意将四指指向电荷运动的反方向 2 洛伦兹力与静电力的比较 温馨提示 1 洛伦兹力方向与速度方向一定垂直 而静电力的方向与速度方向无必然联系 2 安培力是洛伦兹力的宏观表现 但各自的表现形式不同 洛伦兹力对运动电荷永远不做功 而安培力对通电导线可做正功 可做负功 也可不做功 典例应用 2014 全国新课标卷 16 如图 mn为铝质薄平板 铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场 未画出 一带电粒子从紧贴铝板上表面的p点垂直于铝板向上射出 从q点穿越铝板后到达pq的中点o 已知粒子穿越铝板时 其动能损失一半 速度方向和电荷量不变 不计重力 铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 解题指导 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由什么力提供 2 粒子的动能减少了一半是否认为是洛伦兹力对粒子做了负功 3 试推导出粒子在磁场中做圆周运动的动能表达式 答案 d 2015 保定高三模考 如图所示 空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场 一个带电粒子以某一初速度由a点进入这个区域沿直线运动 从c点离开区域 如果将磁场撤去 其他条件不变 则粒子从b点离开场区 如果将电场撤去 其他条件不变 则这个粒子从d点离开场区 已知bc cd 设粒子在上述三种情况下 从a到b 从a到c和从a到d所用的时间分别是t1 t2和t3 离开三点时的动能分别是ek1 ek2 ek3 粒子重力忽略不计 以下关系正确的是 a t1 t2ek2 ek3d ek1 ek2 ek3 解析 当电场 磁场同时存在时 粒子做匀速直线运动 此时qe qvb 当只有电场时 粒子从b点射出 做类平抛运动 由运动的合成与分解可知 水平方向为匀速直线运动 所以t1 t2 当只有磁场时 粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 速度大小不变 但路程变长 则t2 t3 因此a选项正确 粒子从b点射出时 电场力做正功 动能变大 故c选项正确 答案 ac 考点二带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 考点梳理 1 圆心的确定 1 基本思路 与速度方向垂直的直线和圆中弦的中垂线一定过圆心 2 两种常见情形 已知入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图a所示 图中p为入射点 m为出射点 已知入射点和出射点的位置时 可以先通过入射点作入射方向的垂线 再连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图b所示 图中p为入射点 m为出射点 2 半径的求解方法用几何知识 勾股定理 三角函数等 求出半径大小 3 运动时间的求解 式中 为粒子运动的圆弧所对应的圆心角 t为周期 s为运动轨迹的弧长 v为线速度 4 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 三步法 典例应用 2 带电粒子以速率v从o点沿图示方向射入磁场 求粒子在磁场中运动的时间t 3 带电粒子从o点射入磁场 通过磁场后垂直mn经过p点 求粒子射入磁场时的速度大小和方向 课堂笔记 1 轨迹如图1所示 c1为圆心 由几何关系得 粒子在磁场中的运动半径r1 2a 图1 2015 广州市模拟 如图所示 在一半径为r的圆形区域内有磁感应强度为b的匀强磁场 方向垂直纸面向外 一束质量为m 电荷量为q的带正电的粒子沿平行于直径mn的方向进入匀强磁场 粒子的速度大小不同 重力不计 入射点p到直径mn的距离为h 求 1 某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反 粒子的入射速度是多大 2 恰好能从m点射出的粒子速度是多大 3 若h 粒子从p点经磁场到m点的时间是多少 考点三带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 考点梳理 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 由于多种因素的影响 使问题形成多解 多解形成原因一般包含下述几个方面 1 带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 当粒子具有相同速度时 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 导致多解 如图所示 带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 若带正电 其轨迹为a 若带负电 其轨迹为b 2 磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量 如果题述条件只给出磁感应强度大小 而未说明磁感应强度方向 则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解 如图所示 带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 若b垂直纸面向里 其轨迹为a 若b垂直纸面向外 其轨迹为b 3 临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能穿过去了 也可能转过180 从入射面边界反向飞出 如图所示 于是形成了多解 4 运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 运动往往具有往复性 从而形成多解 如下图所示 5 磁场周期性变化形成多解带电粒子在磁感应强度周期性变化的磁场中运动时 运动往往具有往复性和周期性 从而形成多解 典例应用 10分 如图甲所示 m n为竖直放置彼此平行的两块平板 板间距离为d 两板中央各有一个小孔o o 且正对 在两板间有垂直于纸面方向的磁场 磁感应强度随时间的变化如图乙所示 有一束正离子在t 0时垂直于m板从小孔o射入磁场 已知正离子的质量为m 带电荷量为q 正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为t0 不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响 不计离子所受重力 求 1 磁感应强度b0的大小 2 要使正离子从o 孔垂直于n板射出磁场 正离子射入磁场时的速度v0的可能值 解题指导 先分析正离子在交变磁场中的运动性质 明确物理过程 然后判断出要使正离子垂直于n板射出磁场 必须让正离子在磁场中运动的时间正好是磁场变化周期的整数倍 规范解答 设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向 1 正离子射入磁场 洛伦兹力提供向心力 如图所示 一半径为r的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场 磁感应强度为b 一质量为m 带电荷量为q的正粒子 不计重力 以速度v从筒壁的a孔沿半径方向进入筒内 设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失 那么要使粒子与筒壁连续碰撞 绕筒壁一周后恰好又从a孔射出 问 1 磁感应强度b的大小必须满足什么条件 2 粒子在筒中运动的时间为多少 求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法由于带电粒子往往是在有界磁场中运动 粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界 其轨迹不是完整的圆 因此 此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系 分析临界条件 然后应用数学知识和相应物理规律分析求解 1 两种思路一是以定理 定律为依据 首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式 然后再分析 讨论临界条件下的特殊规律和特殊解 二是直接分析 讨论临界状态 找出临界条件 从而通过临界条件求出临界值 2 两种方法一是物理方法 利用临界条件求极值 利用问题的边界条件求极值 利用矢量图求极值 二是数学方法 利用三角函数求极值 利用二次方程的判别式求极值 利用不等式的性质求极值 利用图象法等 3 从关键词中找突破口 许多临界问题 题干中常用 恰好 最大 至少 不相撞 不脱离 等词语对临界状态给以暗示 审题时 一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律 找出临界条件 如图所示 在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区 磁场方向垂直xoy平面向里 边界分别平行于x轴和y轴 一个电荷量为e 质量为m的电子 从坐标原点o以速度v0射入的第二象限 速度方向与y轴正方向成45 角 经过磁场偏转后 通过p 0 a 点 速度方向垂直于y轴 不计电子的重力 1 若磁场的磁感应强度大小为b0 求电子在磁场中运动的时间t 2 为使电子完成上述运动 求磁感应强度b的大小应满足的条件 3 若电子到达y轴上p点时 撤去矩形匀强磁场 同时在y轴右侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场 磁感应强度大小为b1 在y轴左侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场 电子在第 k 1 次从左向右经过y轴 经过p点为第1次 时恰好通过坐标原点 求y轴左侧磁场磁感应强度大小b2及上述过程电子的运动时间t 放置在坐标原点o的粒子源 可以向第二象限内放射出质量为m 电荷量为q的带正电粒子 带电粒子的速率均为v 方向均在纸面内 如图所示 若在某区域内存在垂直于xoy平面的匀强磁场 垂直纸面向外 磁感应强度大小为b 则这些粒子都能在穿过磁场区后垂直射到垂直于x轴放置的挡板pq上 求 1 挡板pq的最小长度 2 磁场区域的最小面积 答案 见解析 2014 重庆理综 9 如图所示 在无限长的竖直边界ns和mt间充满匀强电场 同时该区域上 下部分分别充满方向垂直于nstm平面向外和向内的匀强磁场 磁感应强度大小分别为b和2b kl为上下磁场的水平分界线 在ns和mt边界上 距kl高h处分别有p q两点 ns和mt间距为1 8h 质量为m 带电量为 q的粒子从p点垂直于ns边界射入该区域 在两边界之间做圆周运动 重力加速度为g 1 求电场强度的大小和方向 2 要使粒子不从ns边界飞出 求粒子入射速度的最小值 3 若粒子能经过q点从mt边界飞出 求粒子入射速度的所有可能值 答案 见解析 模拟题组 1 2015 开封高三上学期期中 质子 p 和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动 轨道半径分别为rp和r 周期分别为tp和t 则下列选项正确的是 a rp r 1 2 tp t 1 2b rp r 1 1 tp t 1 1c rp r 1 1 tp t 1 2d rp r 1 2 tp t 1 1 答案 a 2 2015 长沙一中高三模拟 某一空间充满垂直纸面方向的匀强磁场 其方向随时间做周期性变化 磁感应强度b随时间t的变化规律如图所示 规定b 0时磁场的方向穿出纸面 现有一电荷量q 5 10 7c 质量m 5 10 10kg的带电粒子在t 0时刻以初速度v0沿垂直磁场方向开始运动 不计重力 则磁场变化一个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度大小的比值是 答案 c 高考题组 3 2014 全国新课标卷 20 多选 图为某磁谱仪部分构件的示意图 图中 永磁铁提供匀强磁场 硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹 宇宙射线中有大量的电子 正电子和质子 当这些粒子从上部垂直进入磁场时 下列说法正确的是 a 电子与正电子的偏转方向一定不同b 电子与