高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义课件 新人教A版必修1.ppt

第一章 第一课时集合的含义 2突破常考题型 题型一 1理解教材新知 知识点一 知识点二 题型二 题型三 3跨越高分障碍 4应用落实体验 随堂即时演练 课时达标检测 知识点三 1 1集合 1 1 1集合的含义与表示 1 1 1集合的含义与表示 第一课时集合的含义 集合的概念 问题1 上述实例中的研究对象各是什么 提示 员工 点 整数解 实数根 较胖的同学 问题2 你能确定上述实例的研究对象吗 提示 1 2 3 4 的研究对象可以确定 问题3 上述哪些实例的研究对象不能确定 为什么 提示 5 的研究对象不能确定 因为 较胖 这个标准不明确 故无法确定 导入新知 元素与集合的概念 研究对象 小写拉丁字母a b c 总体 大写拉丁字母a b c 元素的特性及集合相等 提出问题 问题1 上述实例 3 组成的集合的元素是什么 提示 2 3 问题2 上述实例 4 组成的集合的元素是什么 提示 2 3 问题3 实例 3 与实例 4 组成的集合有什么关系 提示 相等 一样的 确定性 互异性 元素与集合的关系及常用数集的记法 提出问题 某中学2013年高一年级20个班构成一集合 问题1 高一 6 班 高一 16 班是这个集合的元素吗 提示 是这个集合的元素 问题2 高二 3 班是这个集合中的元素吗 为什么 提示 不是 高一年级这个集合中没有高二 3 班这个元素 属于 a a 不属于 a a 2 常用的数集及其记法 n z q r n 或n 集合的基本概念 答案 a 解析 a中的高个子标准不能确定 因而不能构成集合 b中对象能构成集合 但元素有无穷多个 c中对象构成的是两条直线 d反映的是集合元素的无序性 答案 d 元素与集合的关系 答案 1 c 2 b 答案 b 例3 已知集合a中含有两个元素a和a2 若1 a 求实数a的值 解 若1 a 则a 1或a2 1 即a 1 当a 1时 a a2 集合a有一个元素 a 1 当a 1时 集合a含有两个元素1 1 符合互异性 a 1 集合中元素的特性及应用 1 警惕集合元素的互异性 答案 1 答案 0或1 随堂即时演练 解析 a项中元素不确定 b项中两个集合元素相同 因集合中的元素具有无序性 所以两个集合相等 d项中方程的解分别是x1 1 x2 x3 1 由互异性知 构成的集合含2个元素 答案 c 2 若以集合a的四个元素a b c d为边长构成一个四边形 则这个四边形可能是 a 梯形b 平行四边形c 菱形d 矩形解析 由于a b c d四个元素互不相同 故它们组成的四边形的四条边都不相等 答案 a 3 下列说法中 集合n与集合n 是同一个集合 集合n中的元素都是集合z中的元素 集合q中的元素都是集合z中的元素 集合q中的元素都是集合r中的元素其中正确的有 解析 因为集合n 表示正整数集 n表示自然数集 z表示整数集 q表示有理数集 r表示实数集 所以 中的说法不正确 中的说法正确 答案 4 设由2 4 6构成的集合为a 若实数a a时 6 a a 则a 解析 代入验证 若a 2 则6 2 4 a 符合题意 若a 4 则6 4 2 a 符合题意 若a 6 则6 6 0 a 不符合题意 舍去 所以a 2或a 4 答案 2或4 5 已知集合a中含有两个元素x y 集合b中含有两个元素0 x2 若a b 求实数x y的值 解 因为集合a b相等 则x 0或y 0 1 当x 0时 x2 0 则b 0 0 不满足集合中