澄迈县2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年海南省澄迈县九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1一元二次方程的一般形式是（）Aax2+bx+c=0Bx2bx+c=0Cax2+bx=cDax2+bx+c=0（a0）2方程x26x5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A（x6）2=41B（x3）2=4C（x3）2=14D（x6）2=363方程（x2）2=9的解是（）Ax1=5，x2=1Bx1=5，x2=1Cx1=11，x2=7Dx1=11，x2=74方程x25x6=0的根是（）Ax1=2，x2=3Bx1=2，x2=3Cx1=6，x2=1Dx1=6，x2=15关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D0.56一元二次方程2x2+5x+3=0根的判别式的值是（）A1B1C13D197下列方程中没有实数根的是（）Ax2+x1=0Bx2+8x+1=0Cx2+x+2=0Dx22x+2=08等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定9一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）A5B6C8D1010制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低（）A18%B20%C36%D以上答案均错11三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对12要使方程（a3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）Aa0Ba3Ca1且b1Da3且b1且c013从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（）A100m2B64m2C121m2D144m214关于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）15当a时，关于x的方程（a2）x2+2x3=0是一元二次方程16把方程（x1）（x2）=4化成一般形式是17一元二次方程x29=0的根是18一元二次方程x23x=0的根是19若x2kx+4是一个完全平方式，则k的值是20若方程kx26x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是三、解答题（共1小题，满分20分）21（1）用配方法解方程：x22x8=0（2）解方程：x2+3x4=0（3）（x+1）（x2）=x+1；（4）x24x=4四、解答题（二）（本大题4小题，共34分）22已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m1=0，求证：方程有两个不相等的实数根23我校九年级组织一次班际篮球赛，若赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），则需安排45场比赛问共有多少个班级球队参加比赛？24已知一个两位数，个位上的数字比十位数上的数字少4，这两个数十位与个位交换位置后新两位数与原两位数的积为1612，求这个两位数25第20届世界杯足球赛于2014年6月12日至7月13日在南美洲国家巴西举行期间某超市在销售中发现：吉祥物“福来哥”纪念品平均每天可售出20套，每件盈利40元国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？2016-2017学年海南省澄迈县九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1一元二次方程的一般形式是（）Aax2+bx+c=0Bx2bx+c=0Cax2+bx=cDax2+bx+c=0（a0）【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫一元二次方程的一般形式【解答】解：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a0）故选：D2方程x26x5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A（x6）2=41B（x3）2=4C（x3）2=14D（x6）2=36【考点】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：x26x5=0x26x=5x26x+9=5+9（x3）2=14故选C3方程（x2）2=9的解是（）Ax1=5，x2=1Bx1=5，x2=1Cx1=11，x2=7Dx1=11，x2=7【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】根据平方根的定义首先开方，求得x2的值，进而求得x的值【解答】解：开方得，x2=3解得x1=5，x2=1故选A4方程x25x6=0的根是（）Ax1=2，x2=3Bx1=2，x2=3Cx1=6，x2=1Dx1=6，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】因式分解法求解可得【解答】解：因式分解可得（x+1）（x6）=0，x+1=0或x6=0，解得：x=1或x=6，故选：D5关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D0.5【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义【分析】先把x=0代入方法求出a的值，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的a的值【解答】解：把x=0代入方程得a21=0，解得a=1或1，由于a10，所以a的值为1故选A6一元二次方程2x2+5x+3=0根的判别式的值是（）A1B1C13D19【考点】根的判别式【分析】直接利用根的判别式=b24ac求出答案【解答】解：一元二次方程2x2+5x+3=0根的判别式的值是：=52423=1故选：A7下列方程中没有实数根的是（）Ax2+x1=0Bx2+8x+1=0Cx2+x+2=0Dx22x+2=0【考点】根的判别式【分析】要判定所给方程根的情况，只要分别求出它们的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断没有实数根的一元二次方程就是判别式的值小于0的方程【解答】解：A、x2+x1=0中，=b24ac=50，有实数根；B、x2+8x+1=0中，=b24ac=600，有实数根；C、x2+x+2=0中，=b24ac=70，没有实数根；D、x22x+2=0中，=b24ac=0，有实数根故选C8等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解【解答】解：方程x26x+8=0的解是x=2或4，（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10故选：B9一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）A5B6C8D10【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线公式，列出方程求解即可【解答】解：设这个多边形是n边形，则=20，n23n40=0，（n8）（n+5）=0，解得n=8，n=5（舍去）故选C10制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低（）A18%B20%C36%D以上答案均错【考点】一元二次方程的应用【分析】设平均每年降低x%第一年成本为a元，由题意a（1x%）2=0.64a，求出x即可【解答】解：设平均每年降低x%第一年成本为a元由题意a（1x%）2=0.64a，x=20，故选B11三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x212x+35=0得：x=5或x=7当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选B12要使方程（a3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）Aa0Ba3Ca1且b1Da3且b1且c0【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0【解答】解：根据一元二次方程的定义中二次项系数不为0得，a30，a3故选B13从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（）A100m2B64m2C121m2D144m2【考点】一元二次方程的应用【分析】从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，此时这个长方形的长等于原来正方形木板的边长，宽等于正方形木板的边长减去2m，根据剩下的长方形的面积是48m2，列出方程，求出解，进而求出原来正方形木板的面积【解答】解：设原来正方形木板的边长为xm由题意，可知x（x2）=48，解得x1=8，x2=6（不合题意，舍去）所以88=64故选B14关于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：=b24ac=m24（m2）=m24m+8=（m2）2+40，所以方程有两个不相等的实数根故选A二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）15当a2时，关于x的方程（a2）x2+2x3=0是一元二次方程【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义可得a20，再解即可【解答】解：由题意得：a20，解得：a2，故答案为：216把方程（x1）（x2）=4化成一般形式是x23x2=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】利用多项式的乘法展开，再移项整理即可得解【解答】解：（x1）（x2）=4，x22xx+24=0，x23x2=0故答案为：x23x2=017一元二次方程x29=0的根是x1=3，x2=3【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】利用直接开平方法解方程得出即可【解答】解：x29=0，x2=9，解得：x1=3，x2=3故答案为：x1=3，x2=318一元二次方程x23x=0的根是x1=0，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先利用提取公因式法分解因式，由此即可求出方程的解【解答】解：x23x=0，x（x3）=0，x1=0，x2=3故答案为：x1=0，x2=319若x2kx+4是一个完全平方式，则k的值是4或4【考点】完全平方式【分析】完全平方式有：a2+2ab+b2和a22ab+b2，根据完全平方公式得出kx=2x2，求出即可【解答】解：x2kx+4是一个完全平方式，x2kx+4=x22x2+22，k=4，k=4，故答案为：4或420若方程kx26x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k9且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k0且=（6）24k0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得k0且=（6）24k0，解得k9且k0故答案为k9且k0三、解答题（共1小题，满分20分）21（1）用配方法解方程：x22x8=0（2）解方程：x2+3x4=0（3）（x+1）（x2）=x+1；（4）x24x=4【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）配方法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）公式法求解可得【解答】解：（1）x22x=8，x22x+1=8+1，即（x1）2=9，即x1=3或x1=3，解得：x=4或x=2；（2）（x1）（x+4）=0，x1=0或x+4=0，解得：x=1或x=4；（3）（x+1）（x2）（x+1）=0，（x+1）（x3）=0，x+1=0或x3=0，解得：x=1或x=3；（4）x24x4=0，a=，b=4，c=4，=16+4=480，则x=四、解答题（二）（本大题4小题，共34分）22已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m1=0，求证：方程有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】要证明方程有两个不相等的实数根，即证明0即可，=（m+2）241（2m1）=（m2）2+4，因为（m2）20，可以得到0【解答】证明：=（m+2）241（2m1）=（m2）2+4，而（m2）20，故0所以方程有两个不相等的实数根23我校九年级组织一次班际篮球赛，若赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），则需安排45场比赛问共有多少个班级球队参加比赛？【考点】一元二次方程的应用【分析】设共有x个班级球队参加比赛，根据共有45场比赛列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设共有x个班级球队参加比赛，根据题意得： =45，整理得：x2x90=0，即（x10）（x+9）=0，解得：x=10或x=9（舍去）则共有10个班级球队参加比赛24已知一个两位数，个位上的数字比十位数上的数字少4，这两个数十位与个位交换位置后新两位数与原两位数的