高三数学一轮复习 第2篇 第7节 函数的图象课件 理.ppt

第7节函数的图象 编写意图 函数的图象的识别 函数图象的变换法则以及利用函数的图象研究函数的性质 方程 不等式的解 是高考考查的热点内容 难度不大 本节围绕高考命题的规律进行设点选题 重点突出给出函数的解析式画出函数的图象 给出函数的解析式判断函数的图象 难点突破利用函数图象求函数零点的个数 利用函数图象确定参数的取值 范围 函数与方程思想 转化与化归思想及数形结合思想的应用 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 1 利用描点法作函数图象其基本步骤是列表 描点 连线 首先 确定函数的定义域 化简函数解析式 讨论函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 对称性等 其次 列表 尤其注意特殊点 零点 最大值点 最小值点 与坐标轴的交点等 描点 连线 2 图象变换 1 平移变换 f x f x f x logax a 0且a 1 基础自测 b c c 答案 上3 答案 考点突破剖典例找规律 考点一 函数图象的画法 反思归纳画函数图象的一般方法 1 直接法 当函数表达式 或变形后的表达式 是熟悉的基本初等函数时 就可根据这些函数的特征直接作出 2 图象变换法 若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移 翻折 对称得到 可利用图象变换作出 但要注意变换顺序 对不能直接找到熟悉的基本初等函数的要先变形 并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响 提醒 可先化简函数解析式 再利用图象的变换作图 函数图象的识别 考点二 反思归纳 1 知式选图的策略 从函数的定义域 判断图象的左右位置 从函数的值域 判断图象的上下位置 从函数的单调性 有时可借助导数判断 判断图象的变化趋势 从函数的奇偶性 判断图象的对称性 从函数的周期性 判断图象的循环往复 从函数的特殊点 与坐标轴的交点 经过的定点 极值点等 排除不合要求的图象 提醒 注意联系基本初等函数的图象 当选项无法排除时 代特殊值 或从某些量上寻找突破口 2 知图选式或选性质的策略 从图象的左右 上下分布 观察函数的定义域 值域 从图象的变化趋势 观察函数的单调性 从图象的对称性方面 观察函数的奇偶性 从图象的循环往复 观察函数的周期性 利用上述方法 排除 筛选错误与正确的选项 函数图象的应用 考点三 反思归纳函数图象应用的常见题型与求解策略 1 研究函数性质 根据已知或作出的函数图象 从最高点 最低点 分析函数的最值 极值 从图象的对称性 分析函数的奇偶性 从图象的走向趋势 分析函数的单调性 周期性 从图象与x轴的交点情况 分析函数的零点等 2 研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值 范围 构造函数 转化为两函数图象的交点个数问题 在同一坐标系中分别作出两函数的图象 数形结合求解 3 研究不等式的解 当不等式问题不能用代数法求解 但其对应函数的图象可作出时 常将不等式问题转化为两函数图象的上 下关系问题 从而利用数形结合求解 提醒 利用函数的图象解决以上问题时的总原则是数形结合 因此作出的函数图象一定要准确 助学微博 3 用图函数图象形象地显示了函数的性质 为研究数量关系问题提供了 形 的直观性 它是探求解题途径 获得问题结果的重要工具 要