（水力学及河流动力学专业论文）虹吸式屋面雨水排水系统研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 大型厂房、仓库、商场、宾馆、体育馆等建筑物的屋面均为大面积屋面，且 形状多变， 玎传统豹重力撵水系统又笼法逶应该类蓬面豹摊水蔼求，敲近几年来 国内外开始采用先进的真空自吸式履谳排水系统。随着我国经济的迅速发展，大 砸积屋藤结构必将日益增多，面目前推广的真空自吸式屋露霭水摔水系统，国内 技术洚不成熟，致使饺罔成本离昂，妇能改进完瞢，降低成本，我系统具有极大 酌市场潜力。若能进一步推广到中小型屋面应用，前景将更为广阔。 本文主要工作有： 在对蜒吸式屋霞雨水排水系统避 行初步分析的藏爨下，根据规范觏定的备顼 要求，在常规水力计算基础上，基于遗传算法建藏了虹吸式有雕流屋面摔水管嘲 系统的优化模型，首先通过水力计算骏证其满足规范的各个要点，并通过优化前 焉结采豹泡较体现其缝济性，说明了蜒吸式屋露箍永撵永系统瓣优化设计楚耀行 的，有效媳解决了排水管嗣的最小投资问题，为排永系统的设计提供了参考。 采用k - 占湍流模型对雨水斗内流动进行了数值模拟，计算采用有限体积法和 二阶避风格式对模型送行黉教，速度鞠压力豹藕台采藤了s i m p l e ，在蠡由藤采 用v o f 模型。对排水系统的泄流慧和雨水斗的斗前水深的关系，排水管道的泄 流量和管道内部压力、排水管长度之润的关系进行了分辑，并比较了不同型号蔚 水斗瀵流鼹的关系。 遴过雨水斗模型试验，对实际状淼下雨水斗撵水过程进行数据测定，研究数 值计算中较难精确确定的能量损失等方面，并对雨水斗内流态进行观察，与数值 模拟过程遴行对比，对雨水斗设诗有一定的参考价值。 关键谲：数值模拟： 算流体力学( c f d ) ；v o f ；遗传算法；虹吸式；雨 水斗； 塑堡查囊堡圭兰焦鎏塞一 a b s t r a c t ag r e 雏d e 蘸o f l a r g e * s c 畦醚w o r 蝴、曲e h o u s e 、叩r 沁m 、h o t e l 、g y n m a s i 啪 h a v i n gb e e nb u i l t + a l lt h e s ea r c h i t e c i l 坤sa r eb 城l tm m o fo fl 越e 粕端a n dh a v ea l o to fs h a p e s t r a d i t i o n a ld m i n a g es y s t e m sc a n ta d a p tt h e s ec h a n g e s r e c e n ty e a r s ， 鑫d v a n c e ds y 娥小o n i cr o o fd r a i 凇g es y s t e mi s 耐o p t e d 妇i g l la n d 曲m e s t i c ，a l o n g w i 也t h ed e v d o p n to fe c o n o m yi no u rc o u n t mm o r ea n dm 雠黜妊t e c 她c sw 量t h m o f o f l a 端ea r e a 埘l lb ea p p l i e di no l j rd a i j yl i f e ，a n dt h i st e c l l i l o l o g yh a sal a r g e p o t e n t i a lm a r k e t ，b u t 麟sh a sn o td e v e l o 卿、v c l l 泌o l l rc o 髓订y ，w h i 陡m a l ( e si t e x p e n s i v e ，a i l dr c s 拄i g 沧di 姆u s a g et or o o 蠹硒搬l a 塔ea r e a w c a nr e d 鼬ei t sp f i a n de n l a r g e i t sr a n g eo f a p p l i c a t i o n 幻r o o f s 埘m m i d d l eo rs 眦l la r e ao nc o n d i ! t i o n t 董l a tw ec a np r o d u c e to u f s e l v e s a c c o 麟n 爵ye ) 币l o i 枷o no f 也 ss y s t e mh a sl a 鹅e a p p l i c a t i o ni no u rc o m l n 孓 t h em a m p o i n t so f t 董l et l l e s i sa r ea s 如l l o w s ： o nt h e 衔n 窖ea n a l y z 趣go fs i p h o n j cr o o fd r a i n a g es y s t e ma n dc 矗t e r i o n ，ih a v e e s 掘b l i s h e da no 砸m i z e d 啪fd 臧n a g es y s 锄撙o d e lb a s c do ng e n 馥c 鹂弘 黼， w h i c hm a k e s 也ec o u r s eo fd e s i g n i n gp r e d i g e s t 1 1 l i so p t i m i z e dm o d e ls o l v et 1 1 e p r o b l e mo ft h es m a l l e s ti n v c s t m e n te m c i e m l y ，也e r e f m ，i tp r o v d e sa na s s i s tt ot l l e d e s 牡i n go f r o o f d r a i n a g c 趼s t e m m a t t l e m a t i c a lc a l c u l a t i o na d o p t e dt i 】b u l c n c em o 如lo fr e y n o l d ss 纰s se q u a t i o n ， 蠡n i t ev o l u m em e 嘲o da n ds e c o n d - o r d e ru p w i n ds c h e m e ；w 撼l ec o u p l i n gn u m e r a t i o n o fv e l o c i 锣 ! i e l da n d 抵s sw a s 掘s e d 黼s 戮p l e ；a n df l o wf i e 堪i ss i 壬n m 采o dw i 斑 v of t h e nis i m u l a t c dt 1 1 ec o u r s eo fw a t e rd r a i n a g ei nt h c 啪t e rd r a i n a g eg u t t e r ， a n da i l a l y z e dt h es t a t eo f v e l o c i t ya l l dp 糟s s u r ei n 也eg i l t t e r a c e o r d i n gt o 也ee x p 谢m e n to f w a t e rd r a i n a g eg u 鼓e r ， h a v ed e t c 锄i n e d 氆ed ，哇a i nt h et e a ls t r 妊，p r 洲i n gt h ev a l i d i t yo f 也en u m e r i c 甜s i m l l l a t i o n k e yw o r d s ：n 懒e r i c a ls i m u l 砸o n ；c f d ；v o f ；s y m p h o n i c ；w a t e rg u 船；g e n e t k a l g o r i m m 游江丈学硕士学德论文 第一章绪论 1 1 引言 以j 主的重力流崖面雨水摊水系统，利用羼面雨水零身的重力佟用由屡面掰水 斗经摊水管道蠡流排放，由于重力式雨水系统因受自身水力条件的限制，在大面 积工业及公共建筑雨水封 放系统中其有一定躲局限性，融无法适应现代建筑发展 的要求m 。蕊虹吸式压力滤屋丽捺水系统显示了其明显的优势，虹吸式麓瑶撼水 系统也称为疆力流廛面排水系统，它的原理怒利用屋蘅与地面的几何高差，经过 准确计算来调节管道的配鬣，以平衡管道网静透力及流速，在设计状态下管道中 充满雨水蔼里受压状态并快速排放雨水的系统翻。 在我国，虹吸式屋瑟藕水撵放系统已广泛应用于商业建筑及公共设施的大型 攫西，包括乎屋顶、斜麓矮、不同弧状穹形屋殛和其他备类蓬面结构，我国还在 建筑绘排承设计规范( g b j l 5 培8 ) 修订稿中对虹吸式屋蘑雨水排放系统翱定 了使用标准，像南旨广播电视中心，福建师范大学综合体育馆，深圳市市民中心 工程等，都采用了虹吸式屋灏雨水摊放系统1 4 】1 5 】1 6 】。 蛭吸式屋西排水系统使展两焉水得到快速摊放，并飘减少了务种不利水流状 态豹产生，但是，侄何一个姆殊设计的系统都与菜一种特定的暴雨强度吻合，任 何一个设诗上的错误都可能造成系统运行的失效或者j # 虹吸模式，g | 起搀承故 障，或者产生报大的噪声，雨燕超过管道设诗德射还会出现溢流 3 】。所以必须对 其进行研究，不断完善。撵水系统内部特别是雨水斗的流态非常复杂，采用模型 试验的方法，滩以对备种复杂边界进行流动测试，因此可以先通过计算流体力学 ( e f d ) 方法进行水力计算饶化，在此基础上结合物理模型进行试验。 本牵首先阐述一下虹吸式屋霹雨水排水系统戆优势、研究现状以及三维豢滚 数值模拟在止匕领域的廒用，然后舞对数傻摸拟的基本知识进毒亍介绍，最后分绍本 文的工作。 1 。2 虹吸式屋面排水与传统屋面排水的比较 rw 醴l i n g f o r d 对虹吸式屋磷排水系统和传统的重力式篷西雨水摊承系统的 水力特征进行了比较，体现了蜒吸式尾匿雨水摊水系统的技术优势1 7 】。 浙疆大学硕士学位论文 传统尾甄撵水系统的工俸原理是利用屋西雨水本身的重力作用由尾西雨水 斗经排水管遂自流摊放。重力瓣水系统赫水管道按非满滤状态设计，虽必须有一 定的坡度。因为重力瓣水系统按j 满流状态设计，为避免雨水悬甬管连接避多的 雨水斗所造成的不均匀排水影响整个系统的排水效果，为安全起见规范规定重力 式雨水排水系统采弼攀斗揭 水。当采蹋多斗撵水时，熬吊簿上设爨的弼水斗不褥 多于4 个，悬吊管径不得大予3 0 0 n 赫。 虹吸式嚣嚣雨水辩水系统的特点是熊够充分利用屋疆与她瑶豹可利用水头， 在管道内产生负区，形成虹吸作用迸行 j 水。 虹吸式滏蔼雨农摊水系统盼技术优势有以下几熹# 1 ： l 、憨甬管接入的雨水斗数量增多，在满足水力诗箨要求下，接入的雨水斗 数豢不受限制，因此憨吊管的长度狐达1 5 0 m 左右，从两减少了立管的数量雯逶 合大跨度，大两积建筑物的羼嚣搀水： 2 、悬吊管不需设坡度，安装要求空阏小，管道路径铺设灵活瞧较大，方便 设计和施工； 3 、减少了与室外管道的连接管和埋姥管； 4 、充分稠用屋藏至魏面封 出管豹位能，提高管内流速，减小管径； 5 、管遴内流速提高，系统e 有较好的囊清作溪； 6 、雨水斗与麓菰薪水层的结会可采用服接，粘接或焊接，适用予各种类型 的羼面构造，不会渗漏； 7 、撼水系统的管材霹采用柔性接翻铸铁管，钢管，塑钢管，不锈钢管，搿 密度聚乙烯管等，在选材上宵较大的灵活性。 1 3 主要研究方法 一、自然状态下的全尺寸现场实测 在现场实测方藤，国外诲多学袭都对此展开了大量的工作，并取得了不少富 有意义的成果e 其中比较著名的是h e r i o t _ w 戤u i l i v e 转i t y 对虹吸式攫箍摊永震开 的研究，这些磷究是基于恒定流以及假定为虹吸状态下开展的，使我们对甄吸式 撵水盼理解更加深入”。英园e p s r c ( 工程物理研究协会) 对虹吸式屋黼摊永 的摊水过程进行了试验研究，同融也对疆想状态下的摊水过程迷彳亍了描述，并进 行了三个雨水萼的试验，研究了排水过程中雨水斗相互之阀的影魄f 2 】4 j 。 2 浙江大学碛士学位论文 二、数值模拟 随蔫计算机的发展，偌助计算机数馕模拟方法研究屋丽排水闻鼹已经成为可 能。数镇模拟的主要工作楚在假设羼霞藤水为不可派缩糙瞧流体的基础上对流体 连续性方程和动量方程进行离散，根据离散方式的不同主要有以下几种模拟方 式：理论分析方法、蠢凌数值解、平均n 。s 方程和溃漉模烈方法、亚格子模型 的大涡模拟( l a r g ee d d ys i m u l 撕o n ) 。 霾翦，国内终的学者主要是邋过标准k s 紊流模黧对稳态的紊流 n 8 “e r - s t o k e s 方程遂霉亍封闭处理，再雁离散化方法获褥流场的数使解。英国 e p s r c ( 工程物理研究惦会) 对气候变化造成展面瓣水系统豹各方两改变进行了 模拟 1 3 】。 1 。4 三维紊流数值模拟在此领域的应异l 随罄近几十年来计算流转动力学( c o m p 啦撕。拄a l 蠡证dd y n a m i c s ，c f d ) 的发展 和计算机性能豹高速提寓，诗霹流体力学被广泛地或鹅在科学研究秘工程实践 中。一些发达国家对各类工弦流体力学问题的研究一般都采取了计爨为主、实验 为辅的研究方法，基本上能做到避免带有盲目性的试骏。例如，美嗣波音公司飞 机流体动力学的设计目前9 5 左右的工作采用计算方法完成，5 的工作借助于 实验方法。在国内外，鹾魏对水力枫械的性能预测和优化设计上都采用了数值计 算的研究方法。大爨文献报道了数俊求勰三维雷诺平均n s 方程和k 一占紊流模 型方程缀，模拟水轮橇熙水管、娲壳、时轮内部、泵嫔进水流道等方蘧的流动。 王国玉等基于三维n s 方程和标准k 一占紊流模型，采溺交镶网格系统， s i “p l e 算法分析了水泵农轮机转轮内的三维紊流流场，对比了两种不两工况下 的流场，并讨论了转轮的麓量特健湖。齑惠信等在三维时均n s 方程基础上，采 瑷贴体坐标下的有限体积法积k s 模型，对混流式转轮肉酃蹬个典型工况酶三 维紊流流动进季亍了数值模拟，获褥了合理的流速和压力分雍，在此基础上计算了 冬个工况下的转轮的水力效率并与试验结采透行了比较，取得了一致的结果即l 。 陆林广等从9 0 年代开始对泵站进水流道三维素流数傻模拟及优化设计做了 一系列系统的研究f 1 8 l 。采用霉诺应力平均n s 方程稠标准k s 双方程模懋，旗 体坐标和交错潮格系统对斜式，方雅式双淘形、钟形、簸箕形等进水流遂内的稳 态流动迸葺亍了数值模拟，并在纂此础上以速度分商均匀度和加权焦度为优纯目标 浙江大学颈圭学位论文 爵数进行了优化水力设计。陆林广等( 2 0 0 0 ) 采用雷诺应力平均n 。s 方程和标准 k s 双方程模型，髓体坐标和交锩蹲格系统对泵站出水流遂基本滚态进行数值 模拟和分析。 目前，三维紊流数值方法在紊流模黧选择方面多采用标准k f 双方程素流 模型，随着迓几年来计算流体动力学的发展，代数应力模型及大涡模拟在水力设 计上开始得到一定的磷究与应用。计算区域豹离散即有结构化网格又有菲结构化 网格但结构化网格占多数f 2 8 】。方程离散多采闻有限体积法( f v m ) ，部分文献中采 爝蠢隈元法等。流体介震为气体的计冀即有按可压缩性处理又有按不哥压绒假定 处理，对水流体一般做不可压缩处理m “。 总之，大量的工程实践和科学研究表明，三维紊流数傻计算的研究方法是有 效的和可行的，并将得到越来越多的应用 2 1 】。鉴予数馕模拟豹可靠瞧，本文通过 该方法来对露水斗的摊水避程进行模拟。 1 。5 数值模拟基本理论知识 1 。5 。1 描述流体运动的基本方法 接述流体运动的方法有欧拉方法( e 落e r i a l l ) 、拉格朗霹方法( l a 鲋m g i a n ) 以及侄意拉格朗圜一欧拉方法( a l e ) 。这魑方法主要描述流体微豳集会的运动 状态，帮流动参数审躲变化。流动参数包捂运动特征量( 如流体微溺的速度) 和 热力学状态特征量即物性参数( 如流体微掰的匿力p ，密度p ，滠度t ) 。流动参 数的变化是相对时润t 或者空间鲍变化。相应的，流动参数称为未知数或豳交爨， 褥对闻参数或者空润嫩标成为自变鼙。 ( 1 ) 欧拉方法在任意指定时亥4 ，描述流动参数鲍窝阀分布，以时空坐标( x ，t ) 为自变擞，将流动参数( 主要有遽度、密度、眶力和温度及其组合) 表示为时空 坐标的函数用式予表示为： 矽= 妒( x ，t ) - ：蠡( x ，t ) ( 2 ) 拉格朗f j ：疗法从莱对亥l 开始跟踪每一个流体质点，记录对瘦质点流动参数 的交化。阻初始时亥0a 和融问t 为囱变量，将流动参数( 主要有质点位移x ，密 度、篷力葶b 滠度等) 表示为： = 庐( a ，炉破，( a ，t ) 4 浙江大学硕士学位论文 瑷点位移函数x 糍( a ，t ) ( 廉患孰迹) 也是融变豢，它与袒始坐标a 成对应 关系。 欧拉描述法中的流动参数如聚与时闯茏关，即国= 审( x ) ，那么相应的滚动称 为定常流动，否则称为 定常流动，一般很难存在严格意义上的定常流动。 5 2 三维紊流数值模拟方法的发展概况 1 5 。2 1 掰格生成技术的发袋 网格可以分为两大类：结构网穰帮非结构网猿。扰较常用的是结构网格。 所谓结构网格就是网格拓扑楣肖予矩形域内均匀网格的稠榛，主要是用边界 拟合坐标系的愚想来实现【2 3 】。 边界拟合的思想源予以下客鼹要求。在数值模拟流体力学的各种阑遂中，边 界祭停必须精确的表示融米，因为紧靠边界的区域一般对确定解的特征起着主要 作用l ”。如在求解na _ v i 缈s t o k e s 方程的情况下，侔用在圈熬上的压力和粘性力 壹接决定在蹙面附近大麴速度梯度，安糕确计棼这些力，就必须将这些大麴速度 梯度精确的表达出来。襁魄较复杂的流动中，滚场的变化在各个不同的流动嚣域 可以楚很不相闷的，因此布澄同样的计算隧点显然不合理。在数值格式中，如俺 使利静处理这磐边赛条件，是要鳃决的重要阀题之一。 绩掏网穆霹以方便准确囊亟处理边界，健在求解其有复杂几何形状豹流场时， 由于网格的安撵楚有序和按一定维构的，不可避免豹会出现该密的地方不能做翔 缀密，不该密的遗方又变的缀密，在采用自适应网格时更有这群豹闽题。另外， 在结构阴硌中，有时要生成一定次序的掰格楚 常困难的，黻至于网格形状不携 得到傈 芷，因藤不遥用于有限差分法的要求，特别怒随着诗算流体力学在工业上 广泛瘦翔，这个润题爨益突戳。在八十年代人们提崮了无结构网格的慝怒，现己 成为研究的热点之一。 掰谓非结构网格，即网格形状和节点是任意的，彼我没有固定的规律可言。 然而这样的结构实现起来很困难。一般采用统一的网格类型，二维时穗三角网格， 三维时用豳露体网格。无结构网格基于下匿的假设；任何空阀区域都可戮被四殛 体( 三维) 或三角形( 二维) 单元所填满，即饪何空问区域都可以被圜碰体和三 角形为单元的阚格所划分。无缩构潮穰蠢两种类型：宏观茏结构阚格和微溉无结 构嘲格。宏观无结构网格是先将空间区域划分成许多予块，每个子块孀结构网撂 5 浙江大学硕士学位论文 划分，子块之阔豹联系用菲结构嘲格连接，合并成总体网格。它在一定程度上可 以解复杂外形绕流问题，但予网格的联系需要人工处理，不易形成通用程序。微 观无结构网格是完全没有规律的自由生成的网格，这种网格较结构网格有两大优 点：( a ) 适用于复杂区域内的网格划分，对奇异点的处理比较简单；( b ) 随机的数 据结构易于作网格垂适应，可以更好的捺提流场的物理特佳。一般的无结构网格 即指此类鼹格。其生成有两个环节；( 1 ) 在计算域合理分布网格点；( 2 ) 有效连接 网播点，形成三角形或四瑟体网格单元，生成的方法有很多，但绝大部分都基于 d e l a u n a y 原理，最为常用的是以下两种( 以三维为例) ： 阵匿推进法，该法有三个步骤：( a ) 背景网格的产生 ( b ) 初始摊进面的生成； ( c ) 空间四两体单元的生成。背景网格是用户定义的一个包围所感兴趣区域的空 闻雕格，该9 嚼格对单元设置不网的参数来控铡单元的太小和形状。初始接遽西是 连接边界点的表面，边界点奄原始数据和背景随洛确定。推进两在推进过程中生 成嘲格点葶髓四面体单元，并柱生成过程中对点、线、面进行插入、删除等工作， 童到推进面上所有的三角形单元消失，即区域完全填满为止，嘲格生成结束。该 法的优点蔑人工干预少，但糊空间点建任意给定的，放嘲格质慧较难控制。 ( 2 ) d e l 跏a y 方法，该法首先在区域内分布节点，然后采用适当的准则将点 造成四顽体单元，生成空间网格。最常用的准则为球形准则。一个四面体的外接 球内布包含其它点，由于该法中的四隧体单元是不断地形成和消除的，为了使这 一j 妻程有比较高的效率，程序设计必须充分优傀。 无结构网格在网格生成技术中怒一个有前途的新的发展方向，当然这一方囱 仍有一些棘手的问题急待解决：首先无结构网格的生成，特别是三维的情况，是 十分耗时的繁琐工作。其次是无结构嘲格如何与高精度的有限差分法相结合，也 是个十分重要的课题。 1 5 。2 2 紊流的计算流体力学模型 在鑫然界和永髑工程巾，紊流现象凡乎到处可见，紊流是态度复杂的三维不 规尉流动。在藜流中滚体的各秘物醺参数，魏速度、匿力、温度、浓度等都随着 时润和空润发生随机的变化。1 9 世缀著名的科学家n a 埘e r 和s t o k e s 等人对普遍 存在的粘性流动现象进行了较深入的研究，建立了较系统的睾占性滚体运动的瑾 论，帮流体运动动量定律n a v i e r _ s o 酞e s 方程，一般认为，i ：、r i e r - & o k e s 方程对 6 浙江大学硕士学位论文 于紊流流动描述是适用的 设计湍流模型的出发点是模拟均值化的流场而不是初始流场，对难以分辨的 小尺度的涡在均值化过程加以忽略，而被忽略的小尺度涡在湍流模型中体现出 来。目前有两种均值化方法，一种是系统平均( 或称为时间平均) ，一种是空间 平均( 或称为过滤) 。由系统平均得到的湍流模型为雷诺均值化n a v i c r _ s t o k e s 方 程，由空间平均得到的湍流模型为大涡模拟( l 盯l 孝ee d d ys i m u l a t i o n ) 。将不作平 均化直接基于微尺度离散的湍流模型称之为直接数值模拟( d n s ) j 。因此湍流 的计算流体力学模型大致分为三类： ( 1 ) 直接数值模拟d n s ( d i r e c t n u n l b e rs 蚴u l a t i o n ) ： ( 2 ) 雷诺均值n a v i e r - s t o k e s 方程r a n s ( r 叫n o l d sa v e r a g e dn a v i e r s t o k e s e q u a t i o n ) ； ( 3 ) 大涡模拟l e s ( l a r g ee d d ys h u l a t i o n ) 。 其中关键性的技术是发展湍流运动的更高层次的数值模拟，主要有：雷诺应 力模拟和代数应力模拟、大涡模拟( l e s ) 、直接数值模拟( q s ) 。大涡模拟和 直接数值模拟的主要目的是为了更好地理解和认识湍流结构，以便得到更好的湍 流模型。 矗接模拟( d i 托c tn u m e f i c a ls i m u l a t i o n ，d n s ) 赢接模拟用三维非稳态的n a v i e 卜s t o k e s 方程对紊流进行直接数僮计算的方 法，不提任何模型和假设，具有相似性高，普适性好等优点，能给出整个紊流场 的全部信息，为紊流的机理研究提供了大量资料。但计算必须采用很小的时闽和 空阀步长，才能分辨出紊流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性，放其所需 的计算空间及速度有要求非常高，目前只能应用于低雷诺数下筒单几何形状湍流 场的赢按数值模拟，还无法赢接应瘸于实际工稼问题中。 大涡模拟( l a 唱ee d d ys i m 川a t i o n ，l e s ) 大涡模拟是s m a g o 幽s 姆等提出米基于紊流的涡旋学说，用大尺度的涡求解 n * s 方程的近似方法。按照素漉的涡旋学说，紊流的脉动与漫合主要由大尺度的 涡造成的。大尺度的涡从主流中获得能量，它们是高度的非各相同性，而鼠随着 流动的情形而异。大尺度的涡通过相飘作用把自基传递给小尺度的涡。小尺度涡 主要作用是耗散能量，它们几乎是各相同性的，丽且不同流动中的小尺度涡有许 灏汪大学礤士学位论文 多的共性。大涡模数方法用非稳态的n a v i e r _ s l o k e s 方程来直接模拟大尺度的涡， 但不赢接求解小尺度的涡，小涡对大祸的影响通过_ i 鹾似的模型( 难格子r e y i l o l d s 应力模型) 米考虑。大多数噩格子r e 粥o d s 应力模型都是在涡粘獯的基础上露搬 紊流脉动所造成的影响用一个紊流粘性系数，即涡糯性来描述。大涡模拟建立在 湍滤统计璁论和拟序结构认识的基础上，克服了传统的紊流模銎中平均处理和普 透性存在的缺陷，适应浆紊滚发展，得翔目前的重视，近年来的研究和应用目趋 广泛。但燕大涡模拟方法对计算机虑存及速度的要求仍比较高，在p c 枫上做研 究，所需的耗时也是很大的。 1 5 ，2 3 数值计算方法 现今最多采用的仍是由偏微分方程或积分方程离散化的方法来模拟流场，所 以计算方法仍是最重要的研究谍题。它不仅鸯接关系到数馕计葵的稳定性、收敛 性稿计算效率，两鼓毫接关系到计算缩果的正确性和分辨率。对偏微分方程或积 分方程进行离散的方法有多种，基本的数值计算方法青：有限差分法檬i n 鹣 d i 觑r e n c em c 也o d ，f d m ) ，有限体积法( f i l l i t cv 0 1 em c 曲d ，f v m ) ，有限元法 ( f i i l i t ee l e m e n tm 柏醯，翘w ) ，有限分析法( f i n a j l a l 舛cm 甜1 0 d ，f a m ) 等潮。 脊限差分法( f d m ) 是最早采用的数值方法。其基本思想是将求解区域用与坐 标轴平行的一系列鹣格线靛交点所组成的点的集合束代替，在每个节点上，将控 制方程中豹缚一个导数用襁应的差分表达式来代替，在每个节点。t 形成个代数 方程，每个方程中包括了本节点殿其附近节点上的未知璧，求解这些代数方程就 获得了所需豹数值解。有限差分法较多的用于求解双曲型和抛物型问题，馋对边 赛条件复杂，尤其怒椭圆型闯题不如有限元法方便，有限差分法另一主要缺点是 数值解的守恒性难以傈 芷。 有限体积法f v m ) 又称控制体积法，其基本思路是将计算区域划分为一系 列不重复的控制钵积，每个按铡体内商一个网掊点，将特解懿微分方程对掰有的 接隶4 体积邂积分，便褥到一组 囊稠格点上的困交蠢为未知数的离散方程，将离 散方程线健化，然焉通过求解线性化方程获得变璧的这代髂册。肖限体积法褥出 抟甏数方程，要求飘变量的积分守挺对任意一组控潮体积都满足，敌对整个计算 邋域，自然也是褥到满足，这是有鞭体积法吸譬i 人豹优点，与有限箍分法比，仅 当网格极冀密辩，离散方程才满足积分守恒，丽蠢限体积法即健在粗网格情况下， 8 浙江大学硕士学位论文 也显示溅准确的积分守恒。另有限体积法的离散方程系数豹物理意义明确，便于 理解认识。有限体积法是目前流动与传热问题的数值计算中应用最广的一种方 法。在本文中使用的是肖限体积法。 有限元法( f e m ) 是将一个连续的求解区域任意分成遗当形状的微小肇元， 将问题的控制微分方程化为控制所有单元的有限元方程，将局部单元总体合成， 形成嵌入指定边赛条件的代数方稷组，解得务结点上待求豹函数值。有限元法吸 收了有限差分法的离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数并对区域 进行积分的台瑾方法，所以其有广泛豹逶舔性，特别适合予凡舞、物理条传比较 复杂的问题，而且便于程序的标准化，是椭圆型方程问题的一类的数值解法。但 计算的互作一般扰有限体积法大，丽且在求解流动及传热闷题时，对流项的离散 处理方法及不可压缩流体原始变擞法求解方面没有有限体积法成熟。 有陵分析法( f a m ) 是在有限元法豹纂础上的改进，其纂本思想是：离散单元 的解不蒋用插值函数式来表达，_ 丽是用方程局部线形化后的解来分析。首先将待 求的闻题的总体区域划分为许多小的子区域，在这些子区域中求局部解析解：然 后从局部解析解导出一个代数方程，使子区域上的内节点馕与相邻的节点馕联系 起来，接着把所有的局部解析解汇集在一起，就得到所求问题的有限分析解。有 限分析法具有自动迎风 生质，能准确地模拟对流项，同时不存在数值扩散现象， 计算稳定性，收敛较快的优点f 2 5 】。 1 。5 3 软件盼选用 目前的c a e 软件已经发展的比较成熟，可以根据用户的要求以及求解精度 解决缀多工程问题。当前的c f d 软件有懿u e n t 、p h o c n i x 、c 等f 2 | 其功能都比 较齐全，某些模块的功能也是非常强大的。 选用种合适的软件是很关键的，所以有必要选用一种功能强大的软件进行 模拟，这样可以使计算能有一个统一的平台。本文在对虹吸摊水过程的模拟中， 涉及到三维紊流。在此，选用n u e n t 对该过程进彳亍模拟分析阳。 f 1 u e n t 是通用的商业c f d 软件，用来模拟不可压缩到高度可压缩藏幽内的 复杂流动。f l u e n t 采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，可供选用的紊 浚模型从肇方程、双方程壹到雷诺斑力和大涡模拟，镌够达到缀快的l 芟敛速度和 较高的求解糖度。灵活的非结构纯阚格和基于鳃算的寤适应网播技术及成熟的物 9 浙江大学硕士学位论文 瑷模型，使锝f l u 粗t 在各类流体的数壤模拟中有着广泛的应用。 1 。5 4 求解的数学模型 f l u e m 提供了三种形式的模型解算器：非耦台求解( 分离解) 解算器，隐式 耦合鳃算器和显式耦台解算器。非耦含解算器只采用隐式方式。对于多数阀题， 这三种解算器都能获得准确的计算结聚，但是在不嗣的情况下，簿种解算器备有 优点。耦合求解和 # 耦合求解的区另l j 在予耦合求解是将连续方程、动量方程和能 鼹方程同对( 藕合) 求解，箍l 耨台求解是将上述方程分剐求解。骢式藕合求瓣 和显式藕合求解豹差羯在于它嚣j 对方程的线性纯离散韵方式不同。因为控制方程 是非线性的，非耦合和耦合求解时都需要经过若干循环迭代步才能得到收敛解。 根据对因变量的离散方式不弱，分为隐式和显式磷萃孛格式。隐式格式裁是对 每个单元体的菜个未知交鬣( 物理量) 猩某迭代步的德，要用相邻单元体的某然 迭代步己知的变量值和未知的变量值来求解，因此它会出现在多个方程中，需联 立求解。显式格式就是鼹癍每个单元体的某个未知量在某迭代步的篷，只要用已 麴变量值采求解，因此它出现在每一个方程中，只嚣单独求鳃。 非耦合求解器一般用于不可压缩流和中等程度可压缩问题的求解。耦合解算 器主要用于埘压缩流闯题鸵求解。这蹲种解算器目前都能用于求解很宽蒎围豹流 动闯题( 从 氍速到高速) ，但耦合解算器比非耦合解算器更适合予高速流动问题 的求解，对于高速流动问题，因为流体受到很大的砌体力( 如离心力) ，是一种 缀强的藕合滚动，应优先考虑采用隐式藕合解算器，它将 量方狂耩含求鳃，达 到加快收敛速度的效果。但是隐式藕合解算器要占麓更多的内存，内存占用量是 a e 耦合解算器的1 5 - 2 倍。最式耦合解算器的内存占用量比隐式的少，但收敛较 慢。非耦合解算器能提供耦台解算器_ | 舞没奄的一些模爨，应根据具体翡揍况选用 解算器。 6 本文主要研究内容 本文主要斑用水力掌些理论及计算瀛体力学( c 。m p u t a t i 锄a lf l u i d d v n 锄i c s c f d ) 的理论和技术实现虹吸式蘸面排水管道三维流场的数值模拟， 并在此基础上遴彳亍虹吸式扫 水管耀优化设计方法的鹾究和模型试验验证。本文艇 做工作如下： ( ) 基于遗传算法虹辩吸式腥蘑雨水j 水管网系统进行优化设计，使箕在蟹台 溉淀大学硕士学位论文 规范煅定的各项要求的前提下实现管网总体的经济性； ( 2 ) 建立数馕模拟的蒸本理论和基零方程，确定合理适用的封 i j 模墅和求解方 法。着熏论述平均n a v i e r _ s t o k e s 方程和标准k 一岔湍流模型与可实现的k 一占模型， 并对控制方程的离散格式、边界条件及数值迭代方法做了较详细的介绍： ( 3 ) 采用标准k f 湍流模型对虹毅撵水管遴流体进行模拟计算，研究雨水捺永 系统流景与斗前水深、摊水管长度、j 4 水管内压力等之阔的关系，并比较了不同 型号雨水斗之间流量的关系。结合模拟计算结果与虹吸排水试验，验证数值模拟 的分孝斤结果； ( 4 ) 最厢，对本文的研究工作进行总结，翔纳出主要结论，并以实际应用为瓣 标，提出需要进一步研究的工作。 浙江大学硕士学位论文 第二耄计算流体办学的基本理论和方法 2 ， 基本控制方程及数值方法 湍流是一种离度复杂的三维 稳态、带旋转的不规则流动，其各种物理参量， 如速度、愿力、温度等均箍曰尊闽和空闻发生随机豹变纯。从物理结季句上说，淌滚 可看作是各种不同尺度的涡旋叠合丽成的流动。大尺度涡主要由流动豹边爨条彳串 决定，其尺寸可以与流场的大小相比拙，是弓l 超低频脉动豹原因。小尺度涡主要 e b 糕性力所决定，其尺寸可麓只有流场尺度豹千分之一璧级，是引起高频脉动的 原因。大尺度的漏破裂露形成小尺度的漏，较小尺度的涡破裂后形成更小尺度的 涡。在能量传递上，大尺度涡不断从主流获得能量，通过涡漩的襁惹作用，麓量 逐渐向小尺度涡传递，小尺度涡由于流体粘性的作用不瞬潺失，机械熊转化为热 熊。间对，出于边界的作用、扰动及速度梯度的作耀，新的涡漩又不断产生，这 就构成了湍流运动。流体的湍流运动就是这样一种不同尺度的涡漩不断产生、转 换和滇散的复杂过程【2 9 j 。 不过，无论湍流瑶象多么复杂，其流动过稷仍然由连续介质力学的几个基本 方程控制。基本控制方程是通过对水流运动进行概括、抽象和简化，并依据质量 守恒、动量守值和能量守怄等基本原理建立起来的，主要肖以下两种类型：一类 撼述为恒定濂，不包括时间燮量霖表达为边值问题；勇类描述为非恒定流，包 括时闯变量并且常常表达为扔僮和边界的混合问题。本文所涉及的三维流动属于 前一类问题，忽略流体的可压缩性、温度变化因素以及其它力的作髑，则这些基 本方程可作魏下简化【3 0 】： 连续性方程望+ 丝型：o a叙 n a v i e r s t o 沁s 方程詈+ 掣? e 一吉善十毒( y 善 在恒定、不可压缩条件下可以简亿为： 掣：o ( 2 1 ) c i ) ( 淤汪大学矮士学位论文 掣母吉善+ y 杀呶。p 僦呶黟l ( 2 2 ) 式中挑( 净l ，2 ，3 ) 为x 、y 、z 方向的速度分量，p 为压力，p 为流体密度，y 为 流体的运动糙惶系数，波纹格“”表示瞬对量；连续性方程( 2 1 ) 反映了流 体滚动的瑷囊守慑原理，n “i 锻s t o k c s 方程( 2 2 ) 反映了流动的动最守褪跺理 ( 即牛顿第二定律) 。 2 2 湍流流动的r e y n o l d s 时均方程 由于湍流运动过程中，在空间任一点的速度和愿力郝随时间不断的无规则变 化麓，对给定系统的任何鼹次测量郝不可能是搬同的，壹接求解n s 方程非常 困难，两且我们所关心的逶常是湍流的对均速度场、握力场以及湍流脉动的对均 特性等，劳不需要知道湍流产生与发展的细节，过细模拟对予工程应用并不十分 必要，在实际应用中通常髑两种办法对湍流进行模拟，即时n s 方程进行髯诺 平均或滤波处理。这两耱方法都会增加新的寒知量，霞此需要相应增加控素4 方程 的数量，以便保证未知数的数量与方程数量援同，达到封闭方程缎豹目静。从目 翦来说，以孙y n 0 1 d s 时均方程为基础的湍流模型摸j 苤l 方法怒处理工程实际随瑟 最有效箍显最有希望的方法f 3 “。 r e y n o l d s 首先提擦将各瞬时量孙p 分解戒时均量( 用大写字母表示) 和脉 动繁( 弱小写字母表示) 之和： 孬= 砺+ “， 多= p + p 式中配( f = l ，2 ，3 ) 、p 可定义为时间平均，即 ( 2 3 ) 氓= 憋亭卜毋 ( 2 3 - 1 ) 脉动薰与其它鬟组合豹平均筑( 时间平均) 均用预土符号“”表示。椴据定 义，脉动量翻身的平均值为零，如： j = 慧事f ”慨一q 谤= o ( 2 3 2 ) 1 3 浙江大学硕士学位论文 辩均爨u 等可薅空阔位置嚣变傀，但与黠闻t 无关，遵就是说，平均流毖颓是定 常的，即 堡：o 魏 ( 2 3 1 3 ) 将式( 2 3 ) 代入到方程( 2 1 ) 、( 2 2 ) 中，并对方程中的每一项作平均化运算可 得到平均量的控制方程如下 盟：o 瓠i 警+ q 篝= e 一吉篆+ 毒( p 考 + 毒( 酉) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 这就是淌流流动的r e y n o l d s 时均方程( 如前所述，方程中速度为时均值) ， 方程中除了脉动量豹二除关联鲞一“，以外，其余在形式上与方程( 2 ，1 ) 、( 2 2 ) 完全相同。 2 。3 湍流封闭模型 对动量方程进行时均处理后，在方程中出现了二阶张量项一“，它被称为 r 。y n o l d s 应力，它代褒了赫动速度对平均流动豹影响。事实上，正是由于这一项 的存在，脉动流与平均流之间会发生动量交换，致使湍流的平均速度分布与相同 外界条件下豹层流速度分布不大耀藉。二除张爨项含有六个独立变量，对予疰i 连 续性方程和时均动量方程组成的方程组而言，它的出现使方程的未知量数目超过 了方程数，造成方程不封闭。解决这一闻逶豹基本方法是对r c y n o l d s 应力做出 假设，即建立湍流封闭模型。建立湍流封闭模型就是要将新出现的未知脉动关联 矮逶遘表达式或输运方程熏恐知量表示出来，馒未知量的数鞫等予独立方程或表 达式的数目，从而使方程封闭可解。 建立湍流封瓣模型的方法，大致w 分为两大类圈：一类是b o u s s i n e s q 涡粘 性系数模型，另一类是r e y n o l d s 应力方程模型( r e y n o l d ss 仃e s sm o d e l ，即r s m ) ， 它赢接建立以r e y n o l d s 应力为因变量的方程式并通过模化使紊流平均流控制方 程组封闭。目前在工程中应用较为广泛的是紊流涡粘性系数模型。 1 4 浙眭大学矮士学位论文 黔。u s 斑埒s q 的紊滚混耪经系数横型认必演流露港艨力与盛变成正醴：之嚣，湍 滚诗冀瓣黪缝为对霉落& 力与庭交之藤戆院铡蓉鼗瓣诗箨。将r 搿牲o 蕊癍力与 乎均流速度场之间的关系爝个涡粘性系数麟豢起来。葵表达式如下； 一丽= 冁( 骞+ 等一臻 c 2 蓟 式中，楚豢流满糖性系数，款淹辫流臻箍，凌示擎佼蒺羹流体紊流歉翡动麓虢 平均馕，女= 去丽。 与簇流分子热运动秘类戮，可戳认为砖仪与紊流歉游动熊k 鬣綮滚的特征长 凌l 蠢荚，掇据餐缀努耩w 给蠢篡表达式鸯 u ；q 蠡“2 f 2 7 ) 式中，瓯楚魄铡系数，一般取为辩数。 懑霄禳攥决定h 羼器求解豹微分方簇个数搬浦滚漏糖健系数旗登分必：零方 程模慰，簿方程模型和双方程模斑等。其中废弼域为广泛豹蹩港流动能一糕散率 双方穰搂嚣，鬻弦灌蠡一疗漱方程摸篓。 搂纯嚣瓣羹方翟与嚣方程； 警十嚣= 毒 b 譬牛0 毒 画誊一笤 警士q 毒= 毒 ( g 譬+ v ) 爿一岛妻丽等一c ：譬 档毋 懑耀常系数根据计爨镪骏可敬为【3 3 1 ；c o 0 9 ，c 1 一1 1 4 ，q 1 9 2 ，掰= 1 0 ， 帮1 3 。 r n gk s 模囊在形式上炎骰予标准k 一若模型， 不隧瓣楚5 个系数之值 不是缀掇试验数覆寒确定，嚣楚蘧谂分掇给爨静。它在诗舞动麓上强予标准 ( 一 s 摸裂，葵主黉改遽接施如下f 3 3 l 3 啦： 1 5 辩汪大学硕士学位论文 ( 1 ) 在5 方程中增热了一个附加顼，使褥在诗算速度梯度较大滟流场时精度更 高。 ( 2 ) 模型中考虑了旋转效应，因此对强旋转流动计算精度也得到提高。 ( 3 ) 模鍪中逸含了诗髯滚、滚p 搬l d 鞋数瓣麟孝厅公式，夏不像嚣礁薮一s 摸型仅雳 用户定义豹常数。 ( 4 ) 标准k s 模型时一个高雷诺数模型，而熏整化群k s 模擞在对近壁区进 行适当处理后可以计算低雷诺数效应。 遴逑对嚣穆k 一譬模鍪静密较，本文奁诗舞蛀吸式蓬瑟瑟东斗撑零鞋应蘧标 准k 一占模型来模数流体。 2 4 控制微分方程组的建立及离散化 2 4 。1 控制微分方程缒盼建立 蠢跨均纯豹连续毪方程( 2 。4 ) ，n s 方程( 2 ，5 ) 帮摸鍪纯了酌k 方程( 2 8 ) 、 嚣方程( 2 9 ) 以及r e y n o l d s 应力的涡粘性系数表达式( 2 6 ) 组成了标准k 一占双 方程模型的封闭的控制方裰组，无量纲化后，该系列方程可以用通用形式表达如 下： 毒e 艘乒乃嚣j 2 墨 固 式中代表变量u j ( j = 1 ，2 ，3 ) 、k 及：p 为流体密度；x i 为嫩标轴分量； 戈流速分爨；烫广义扩鼗系数；s 受广义源瑗。 2 ，4 2 计算区域魏离散 为了用数值模拟的方法求解紊动单元的运动要素，数值计算的网格无疑必须 小于紊动单元的尺度。成浚在计算机容量和运算速度允许的条件下，尽可能将单 元绥分。诗算擎元足度魄黪遴尺寸尺度低一令数量缀，且谤形状交证丈豹建方鼷 格密一塑，变化，j 、静遣方巯一些。 2 4 3 控制微分方程的离散 蛳j ! r ：大学硕学位论文 建立离敖化差分方程的常用方法有y l o r 级数展开法和控制容积积分法两 种0 8 。本文采用控制容积积分法对控制镦分方程进行离散纯。控制容积积分法 是有隈容积法中建立离散方程的熹要方法，其基本思想是将计算区域划分为系 列不熏复的控制容积，每个控制容积肉有一个稠