高三物理一轮复习 第2章 第3讲 共点力作用下物体的平衡课件.ppt

浙江专用物理 第3讲共点力作用下物体的平衡 共点力的平衡1 平衡状态 1 静止 物体的 速度和 加速度都等于零的状态 2 匀速直线运动 物体的 加速度为零 速度不为零且保持不变的状态 2 平衡的条件 1 物体所受合外力为零 f合 0 2 若采用正交分解法 则平衡条件表示为 fx 0 fy 0 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等 方向相反 3 多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态 其中任何一个力与其余力的合力大小相等 方向相反 4 辨析 1 竖直上抛的小球到最高点时处于平衡状态 2 宇航员乘坐 神舟 十号飞船绕地球做圆周运动时处于平衡状态 3 物体平衡的重要推论 1 二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态 这两个力必定大小 相等 方向 相反 为一对 平衡力 2 三力平衡 1 作用在一个物体上的两个力 f1 30n f2 40n 它们的夹角是90 要使物体沿f1的方向做匀速直线运动 必须再施加一个力f3 它的大小是 a 30nb 35nc 50nd 70n答案c由力的平衡条件可知f3与前两个力的合力大小相等 方向相反 即大小为50n 与物体速度方向无关 2 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中 如图所示 已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30 和60 则ac绳和bc绳中的拉力分别为 a mg mgb mg mgc mg mgd mg mg 答案a以绳子的结点c为研究对象 其受三个拉力的作用而处于平衡状态 将竖直轻绳对c点的拉力分别沿ac绳和bc绳方向分解为fac fbc 如 图所示 由平衡条件和图中几何关系可得fac fac mgcos30 mg fbc fbc mgcos60 mg 所以选项a正确 3 如图所示 在一粗糙水平面上有两块质量分别为m1和m2的木块1和2 中间用一原长为l 劲度系数为k的轻弹簧连接起来 两木块与地面间的动摩擦因数都为 现用一水平力向左拉木块1 当两木块一起匀速运动时 两木块之间的距离是 a l m1gb m1 m2 gc l m2gd g 答案c对木块2受力分析得k x m2g 所以弹簧伸长量 x 两木块间距即弹簧长度l l x l 故答案为c 4 如图所示 水平地面上的物体a 在斜向上的拉力f的作用下沿粗糙地面向右运动 则下列说法中正确的是 a 物体a可能只受到两个力的作用b 物体a可能只受到三个力的作用c 物体a可能受到四个力的作用d 物体a一定受到了四个力的作用答案ac当fsin mg时 物体a与地面之间无弹力和摩擦力 此时物 体a只受到两个力的作用 当fsin mg时 物体a与地面之间有弹力 因为接触面不光滑 所以存在摩擦力 此时物体a受到四个力的作用 由以上分析可知a c正确 重难一解答平衡问题的基本思路和常用方法1 求解平衡问题的基本思路 1 明确平衡状态 加速度为零 2 巧选研究对象 整体法和隔离法 3 受力分析 规范画出受力示意图 4 建立平衡方程 灵活运用力的合成法 矢量三角形法 正交分解法及数学解析法 5 求解或讨论 解的结果及物理意义 2 处理共点力平衡问题常用的方法 典例1如图所示 a b两物体叠放在水平地面上 已知a b的质量分别为ma 10kg mb 20kg a b之间 b与地面之间的动摩擦因数均为 0 5 一轻绳一端系住物体a 另一端系于墙上 绳与竖直方向的夹角为37 今欲用外力将物体b匀速向右拉出 求所加水平力f的大小 并画出a b的受力分析图 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 对a应用平衡条件ftsin37 ff1 fn1 ftcos37 fn1 mag 联立 两式可得 解析a b的受力分析如图所示 fn1 60nff1 fn1 30n对b应用平衡条件f ff1 ff2 ff1 fn2 ff1 fn1 mbg ff1 fn1 mbg 2ff1 mbg 160n 答案160n受力分析图见解析 1 1如图所示 在倾角为 的斜面上 放一质量为m的小球 小球被竖直的木板挡住 不计摩擦 则球对挡板的压力是 a mgcos b mgtan c d mg答案b解析解法一 正交分解法 对小球进行受力分析如图甲所示 小球静止 处于平衡状态 沿水平和竖直方向建立坐标系 将fn2正交分解 列平衡方程fn1 fn2sin mg fn2cos 可得球对挡板的压力fn1 fn1 mgtan 所以b正确 答案b解析解法一 正交分解法 对小球进行受力分析如图甲所示 小球静止 解法二 力的合成法 如图乙所示 小球处于平衡状态 合力为零 fn1与fn2的合力一定与mg平衡 即等大反向 由几何知识可得 fn1 mgtan 所以 球对挡板的压力fn1 fn1 mgtan 所以b正确 1 2如图所示 杆的一端a插入墙壁内 另一端装有小滑轮b 一轻绳的一端c固定于墙壁上 另一端通过滑轮后悬挂一质量为10kg的重物 cba 30 则滑轮对轻绳作用力大小为 g取10m s2 a 50nb 100nc 50nd 100n 答案b解析先以重物为研究对象 可知绳子拉力t为100n 再以和滑轮接触的一段绳子为研究对象 其受力如图所示 滑轮对轻绳作用力f与两绳子拉力 的合力是平衡力 可知f 100n 重难二动态平衡问题的处理方法所谓动态平衡问题 是指通过控制某些物理量 使物体的状态发生缓慢变化 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态 解决此类问题的常用方法有解析法和图解法 1 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 建立平衡方程 求出应变量与自变量的一般函数式 然后根据自变量的变化确定应变量的变化 2 图解法 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析 依据 某一参量的变化 在同一图中作出物体在若干平衡状态下的受力图 力的平行四边形可简化为三角形 再由动态的力的平行四边形 或三角形 各边长度变化及角度变化 确定力的大小及方向的变化情况 典例2如图所示 m在三根细绳悬吊下处于平衡状态 现用手持绳ob的b端 使ob缓慢向上转动 且始终保持结点o的位置不动 分析ao bo两绳中的拉力如何变化 解析由于o点始终不动 故物体始终处于平衡状态 oc对o点的拉力不变且ao中拉力的方向不变 绳ao的拉力f1与绳ob的拉力f2的合力f 的大 小和方向不变 现假设ob转至如图所示f2 位置 用平行四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形 由此即可看出 在ob向上转动的过程中 oa中的拉力f1变小 而ob中的拉力f2先变小后变大 答案见解析 2 1如图所示 一小球在斜面上处于静止状态 不考虑一切摩擦 如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕o点转至水平位置 则此过程中球对挡板的压力f1和球对斜面的压力f2的变化情况是 a f1先增大后减小 f2一直减小b f1先减小后增大 f2一直减小c f1和f2都一直减小d f1和f2都一直增大 力f 组合成的矢量三角形的变化情况如图乙所示 重力大小方向均不变 斜面对其支持力方向始终不变 由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小 挡板对小球的弹力先减小后增大 再由牛顿第三定律知b对 答案b解析小球受力如图甲所示 因挡板缓慢转动 所以小球处于动态平衡状态 在挡板转动过程中 小球所受三力 重力g 斜面的支持力fn 挡板的弹 2 2如图所示 在人向左运动的过程中 物体a缓慢上升 若人对地面的压力为fn 人受到的摩擦力为ff 人拉绳的力为f 则人在运动中 a fn ff和f都增大b fn ff增大 f不变c fn ff和f都减小 d fn增大 ff减小 f不变 答案b解析物体a缓慢上升 故绳的拉力始终等于a的重力 即f的大小保持不变 对人 受力情况如图所示 设绳与水平方向的夹角为 由平衡条件有 ff f cos fcos gacos fn fn g f sin g gasin 人向左运动的过程中 逐渐减小 由 可见 ff增大 fn也增大 即b项正确 物体的平衡状态中临界 极值问题的分析方法物体平衡的临界问题 当某种物理现象 或物理状态 变为另一种物理现象 或物理状态 时的转折状态叫临界状态 可理解成 恰好出现 或 恰好不出现 极值问题是指研究平衡问题中某个力变化时出现的最大值或最小值 处理临界 极值类问题常用解析法和图解法 解析法 根据物体的平衡条件列方程 在解方程时运用数学知识求极值 通常用到的数学知识有二次函数 均值定理 三角函数以及几何法求极值等 图解法 根据物体的平衡条件作出力的矢量图 如只受三个力 则这三个力构成封闭矢量三角形 然后根据矢量图进行动态分析 确定最大值或最小值 此法简便 直观 必要时可采用假设法 如处理哪根绳断问题 典例在水平地面上放一重为30n的物体 物体与地面间的动摩擦因数为 3 若要使物体在地面上做匀速直线运动 问f与地面的夹角为多大时最省力 此时的拉力多大 解析方法一解析法 物体受力如图所示 因为物体做匀速直线运动 所以物体所受合外力为零 水平方向 fcos ff 0竖直方向 fn fsin g 0另ff fn三式联立可解得f 要使力f有最小值 则需cos sin 有最大值cos sin cos sin 令tan 则cos sin cos 当 时 cos 有最大值且为1cos sin fmin n 15n此时力f与地面的夹角 arctan arctan 30 方法二图解法 由于ff fn 所以不论fn如何改变 ff与fn的合力f1的方向都不会发生变化 如图甲所示 合力f1与竖直方向的夹角一定为 arctan arctan 30 由物体做匀速运动可知f f1和g三力平衡 且构成一个封闭三角形 当改变f的方向时 f和f1的大小都会发生改变 由图乙知 当f和f1的方向垂直时 f最小 故由图中几何关系得fmin gsin 15n 30 答案30 15n 针对训练如图所示 质量为m的物体放在水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数为 对物体施加一个与水平方向成 角的力f