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第十五章相对论简介第三节狭义相对论的其他结论 人教版选修3 4 一 相对论的速度变换公式 地面上的人看到车上人相对地面的速度为 车对地的速度为v 人对车的速度为u 如果车上人运动方向与火车运动方向相反 则u 取负值 物体的运动速度不能无限增加 那么物体的质量是否随着速度而变化 严格的论证表明 物体高速 与光速相比 运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系 m为运动质量 m0为静止质量 二 相对论质量 质速关系曲线 微观粒子的速度很高 它的质量明显的大于静止质量 在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响 1988年 中国第一座高能粒子加速器 北京正负电子对撞机首次对撞成功 微观粒子的速度很高 它的质量明显的大于静止质量 在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响 1988年 中国第一座高能粒子加速器 北京正负电子对撞机首次对撞成功 物体的能量和质量之间存在密切的联系 他们的关系是 这就是著名的爱因斯坦质能方程 三 质能方程 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系 物体的动能 运动时的能量 静止时的能量 在v c时的一种近似这就是动能表达式 具体推导过程如下 这就是我们过去熟悉的动能表达式 这也能让我们看出 牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例 例1 地球上一观察者 看见一飞船a以速度2 5 l03m s从他身边飞过 另一飞船b以速度2 0 l08m s跟随a飞行 求 1 a上的乘客看到b的相对速度 2 b上的乘客看到a的相对速度 课堂练习 1 u x v v c 2 u x u x 解 1 设地球为k系 飞船a为k 系 由已知条件可知k 系相对k系是速度为 飞船b在k系中的速度为 飞船b在k 系中的速度为 2 设地球为k系 飞船b为k 系 由已知条件可知k 系相对k系是速度为 飞船a在k系中的速度为 飞船a在k 系中的速度为 例2 设电子的速度为 1 1 0 106m s 2 2 0 108m s 试计算电子的动能各是多少 如用经典力学公式计算电子动能又各为多少 解 1 按 相对论 计算 当电子的速度为v1 1 0 1
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