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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修4 三角函数 第一章 7正切函数 第一章 东升西落照苍穹 影短影长角不同 随着太阳高度的变化 地面物体的影子的长度也随之变化 在这些变化之中蕴藏着物体影子长度与光线角度之间的关系 这个关系是什么呢 前面我们已经研究了正弦 余弦函数的图像和性质 那么正切函数又有什么特定的性质呢 y tan 2 正切线在直角坐标系中 设单位圆与x轴正半轴的交点为a 1 0 任意角 的终边与单位圆交于点p 过点a 1 0 作x轴的垂线 与角的终边或终边的延长线相交于点t 称线段 为角 的正切线 at r k k z k 0 原点o 奇 4 有关正切函数的诱导公式tan k tan 2 tan tan 2 tan tan tan tan tan tan tan tan 正切函数的定义及应用 利用正切函数的图像作出y tanx tanx 的图像 并写出其值域及周期 思路分析 先化成分段函数 再借助正切函数的图像作图 正切函数的图像 规律总结 1 作函数y f x 的图像一般利用图像变换方法 具体步骤是 保留函数y f x 的图像在x轴上方的部分 将函数y f x 图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折 2 若函数为周期函数 可先研究其一个周期上的图像 再利用周期性 延拓到定义域上即可 正切函数的定义域 值域问题 求函数y tan sin 的值
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