高考物理大一轮复习 第十四章 第1讲 动量守恒定律及其应用课件.ppt

一 动量 冲量 动量定理1 动量 1 定义 物体的 质量与 速度的乘积 2 公式 p mv 3 单位 千克 米 秒 符号 kg m s 4 意义 动量是描述物体 运动状态的物理量 是矢量 其方向与 速度的方向相同 2 动量变化 1 定义 物体的末动量p 与初动量p的差 2 定义式 p p p 3 矢量性 动量变化是矢量 其方向与物体的速度变化的方向 相同 3 冲量 1 定义 力和力的 作用时间的乘积 2 表达式i ft 单位 牛秒 n s 3 矢量性 冲量是矢量 它的方向由 力的方向决定 4 物理意义 表示力对 时间的积累 5 作用效果 使物体的动量发生变化 4 动量定理 1 内容 物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化 2 表达式 ft p p p 3 矢量性 动量变化量的方向与冲量方向相同 还可以在某一方向上应用动量定理 二 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统不受外力 或者所受外力的合力为零 这个系统的总动量 保持不变 2 常用的四种表达形式 a p p 即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p 大小 相等 方向 相同 b p p p 0 即系统总动量的增量为零 c p1 p2 即相互作用的系统内的两部分物体 其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量 d m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直 线上时 作用前总动量与作用后总动量相等 3 常见的几种守恒形式及成立条件 a 理想守恒 系统 不受外力或所受外力的 合力为零 b 近似守恒 系统所受外力虽不为零 但内力远大于外力 c 分动量守恒 系统所受外力虽不为零 但在某方向上合力为零 系统在该方向上动量守恒 三 碰撞 爆炸1 碰撞 1 碰撞现象 两个或两个以上的物体在相遇的 极短时间内产生非常大的相互作用力的过程 2 碰撞特征 a 作用时间短 b 作用力变化快 c 内力 远大于外力 d 满足动量守恒 3 碰撞的分类及特点 a 弹性碰撞 动量守恒 机械能守恒 b 非弹性碰撞 动量守恒 机械能不守恒 c 完全非弹性碰撞 动量守恒 机械能损失最多 2 爆炸 爆炸过程中内力 远大于外力 爆炸时各部分组成的系统总动量守恒 1 1 若两物体的动量相等 则质量大的动能大 2 质量为m的小球以速度v向墙壁撞去 碰后小球的速度大小不变 方向相反 则在此过程中 小球动量的变化量大小为0 3 系统的动量守恒 机械能不一定守恒 4 当质量相等时 发生完全弹性碰撞的两个球碰撞前后速度交换 5 光滑水平面上的两球做相向运动 发生正碰后两球均变为静止 于是可以断定碰撞前两球的动量大小一定相等 答案 1 2 3 4 5 2 下列有关动量和冲量的概念说法正确的是 a 质量大的物体动量也大b 受力大的物体动量大c 作用时间长的力的冲量大d 只有恒力的冲量才可用f t进行计算答案d冲量是力在时间上的累积 是矢量累积 只有恒力的冲量才有i f t 动量是质量与速度的乘积 不能只比较速度或质量 3 重100n的物体静止在水平面上 物体与地面间的动摩擦因数为0 4 现用水平推力f 30n作用于物体上 在2s时间内 物体受到的合外力的冲量是 a 80n sb 60n sc 20n sd 0答案d由于f n 0 4 100n 40n f 而物体开始是静止的 所以用f 30n的力推不动物体 则物体所受摩擦力是静摩擦力f f 平衡f 则物体所受合外力为0 故冲量为0 4 粗糙的水平地面上放着一个木块 一颗子弹水平射进木块后停留在木块中 带动木块一起向前滑行一段距离 在这个过程中 子弹和木块组成的系统 a 动量和能量都守恒b 动量和能量都不守恒c 动量守恒 能量不守恒d 动量不守恒 能量守恒答案b取子弹和木块组成的系统为研究对象 子弹射进木块后和木块一起在粗糙水平面上运动 受到摩擦力作用 水平方向系统受的合力不为零 因此这个过程中 动量和能量均不守恒 5 质量相同的三个小球a b c在光滑水平面上以相同的速率运动 它们分别与原来静止的三个球a b c相碰 a与a碰 b与b碰 c与c碰 碰后a球继续沿原来方向运动 b球静止不动 c球被弹回而且向反方向运动 这时 a b c三球中动量最大的是 a a球b b球c c球d 由于a b c三球质量未知 无法判定答案c由动量守恒知 p p1 p2 三个小球的初动量相同 故p1越小 p2则越大 其中c球反向 p1为负 故c球的动量最大 1 对动量定理的理解 1 方程左边是物体受到所有力的总冲量 而不是某一个力的冲量 其中力f可以是恒力 也可以是变力 如果合力是变力 则f是合力在t时间内的平均值 2 动量定理说明的是合力的冲量i合和动量的变化量 p的关系 i合与 p不仅大小相等 而且 p的方向与i合方向相同 3 动量定理的研究对象是单个物体或物体系统 系统的动量变化量等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和 而物体 重难一对动量定理的理解和应用 之间的作用力 内力 由大小相等 方向相反和等时性可知 不会改变系统的总动量 2 用动量定理解释现象 1 用动量定理解释的现象一般可分为两类 一类是物体的动量变化量一定 这种情况下力的作用时间越短 力就越大 力的作用时间越长 力就越小 另一类是作用力一定 这种情况下力的作用时间越长 动量变化量越大 力的作用时间越短 动量变化量越小 分析问题时 要把哪个量一定 哪个量变化搞清楚 2 用动量定理解释现象时 关键分析清楚作用力 时间及动量变化量的情况 3 应用动量定理解题的一般步骤 1 确定研究对象 2 分析研究对象所受的全部外力及作用时间 3 确定物理过程 找出初 末速度 4 建立坐标系 选定正方向 表示出每个力的冲量和物体的初 末动量 5 根据动量定理列方程求解 不慎跌落时安全带的缓冲时间t 1s 则安全带受的冲力是多少 g取10m s2 典例1一高空作业的工人重为600n 系一条长为l 5m的安全带 若工人 解析解法一 程序法 依题意作图 如图所示 设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1 2gl 得v1 经缓冲时间t 1s后速度变为0 取向下为正方向 对工人由动量定理知 工人受两个力作用 即拉力f和重力mg 所以 mg f t 0 mv1 f 将数值代入得f 1200n 由牛顿第三定律 工人给安全带的冲力f 为1200n 方向竖直向下 解法二 全过程整体法 在整个下落过程中对工人应用动量定理 在整个下落过程中 重力的冲量大小为mg 拉力f的冲量大小为ft 初 末动量都是零 取向下为正方向 由动量定理得mg ft 0解得f 1200n 由牛顿第三定律知工人给安全带的冲力f f 1200n 方向竖直向下 答案见解析 对合外力的冲量可以这样理解 当几个力同时作用在物体上时 合外力的冲量就等于物体受的合力f合与作用时间的乘积 当几个力不同时作用在物体上时 合外力的冲量就等于各个力产生的冲量的矢量和 1 1如图所示 a b两个木块用轻弹簧相连接 它们静止在光滑水平面上 a和b的质量分别是99m和100m 一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块a内没有穿出 则在以后的过程中弹簧对b物块的冲量大小为 a mv0b 2mv0c d 答案c解析由动量守恒知木块b的最终速度v2 由动量定理知弹簧对b的冲量i mb v2 c正确 1 2在光滑水平面上 一质量为m 速度大小为v的a球与质量为2m静止的b球碰撞后 a球的速度方向与碰撞前相反 大小不变 则b对a的冲量大小为 a mvb 2mvc 4mvd 0答案b解析根据动量定理可知 b球对a球的冲量大小为i mv mv 2mv b正确 1 动量守恒的 四性 重难二动量守恒定律的应用 2 应用动量守恒定律解题的步骤明确研究对象 确定系统的组成 受力分析 确定动量是否守恒 规定正方向 确定初末动量 根据动量守恒定律 建立守恒方程 代入数据 求出结果并讨论说明 典例2质量分别为3m和m的两个物体 用一根细线相连 中间夹着一个被压缩的轻质弹簧 整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动 如图所示 后来细线断裂 质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v0 求弹簧在这个过程中做的总功 得v v0根据动能定理 弹簧对两个物体做的功分别为w1 m 2v0 2 m mw2 3m 3m m弹簧做的总功 w w1 w2 m答案m 解析设质量为3m的物体离开弹簧时的速度为v 根据动量守恒定律 有 3m m v0 m 2v0 3mv 2 1如图所示 光滑水平面上有质量均为m的物块a和b b上固定一轻弹簧 b静止 a以速度v0水平向右运动 通过弹簧与b发生作用 作用过程中 弹簧获得的最大弹性势能ep为 a mb mc md m答案c解析当两物块速度相同时 弹簧获得的弹性势能最大 根据动量守恒可知mv0 2mv 得v 所以最大弹性势能ep m 2mv2 m 故c正确 2 2如图所示 在光滑水平面上有两个并排放置的木块a和b 已知ma 500g mb 300g 一质量为80g的小铜块c以v0 25m s的水平初速度开始在a表面滑动 由于c与a b间有摩擦 铜块c 视为质点 最后停在b上 b和c一起以2 5m s的速度共同前进 求 c滑上b时的速度 和c两物块的共同速度为vc2对全过程有mcv0 mava mb mc vc2从c物块滑上a物块到c物块离开a物块的过程有mcv0 ma mb va mcvc1得vc1 4m s 答案4m s解析设c物块滑离a物块时a物块的速度为va c物块的速度为vc1 最后b 1 碰撞问题探究 1 弹性碰撞的求解及结论求解 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒 以质量为m1 速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例 则有m1v1 m1v1 m2v2 m1 m1v m2v解得 v1 v2 重难三碰撞 爆炸问题的求解 结论 当两球质量相等时 v1 0 v2 v1 两球碰撞后交换了速度 当质量大的球碰质量小的球时 v1 0 v2 0 碰撞后两球都沿速度v1的方向运动 当质量小的球碰质量大的球时 v1 0 碰撞后质量小的球被反弹回来 2 解析碰撞的三个依据 动量守恒 p1 p2 p1 p2 动能不增加 ek1 ek2 ek1 ek2 或 速度要符合情景 如果碰前两物体同向运动 则后面物体的速度必大于前面物体的速度 即v后 v前 否则无法实现碰撞 碰撞后 原来在前面的物体速度一定增大 且速度大于或等于原来在后面的物体的速度 即v前 v后 如果碰前两物体是相向运动 则碰后两物体的运动方向不可能都不改变 除非两物体碰撞后速度均为零 2 爆炸现象的三条规律 典例3甲 乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶 速度大小均为v0 6m s 甲乘的小车上有质量为m 1kg的小球若干 甲和他的小车及所带小球的总质量为m1 50kg 乙和他的小车的总质量为m2 30kg 现为避免相撞 甲不断地将小球以相对地面为v 16 5m s的水平速度抛向乙 且被乙接住 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后 刚好可保证两车不致相撞 求此时 1 两车的速度各为多少 2 甲总共抛出了多少个小球 解析 1 两车刚好不相撞 则两车速度相等 由动量守恒定律得m1v0 m2v0 m1 m2 v解得v 1 5m s 2 对甲及从小车上抛出的小球 由动量守恒定律得m1v0 m1 n m v n mv 解得n 15答案 1 1 5m s1 5m s 2 15 3 1 多选 两位同学穿旱冰鞋 面对面站立不动 互推后向相反的方向运动 不计摩擦阻力 下列判断正确的是 a 互推后两同学总动量增加b 互推后两同学动量大小相等 方向相反c 分离时质量大的同学的速度小一些d 互推过程中机械能守恒 答案bc解析对两同学所组成的系统 互推过程中 合外力为零 总动量守恒 故a错 两同学动量的变化量大小相等 方向相反 故b c正确 互推过程中机械能增大 故d错误 3 2斜向上飞出一个爆竹 到达最高点时 速度水平向东 立即爆炸成质量相等的三块 前面一块速度水平向东 后面一块速度水平向西 前 后两块的水平速度 相对地面 大小相等 方向相反 则以下说法中正确的是 a 爆炸后的瞬间 中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度b 爆炸后的瞬间 中间那块的速度可能水平向西c 爆炸后三块将同时落到水平地面上 并且落地时的动量相同d 爆炸后的瞬间 中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能 则爆竹爆炸过程中动量守恒 设中间一块的速度为v 前面一块的速度为v1 则后面一块的速度为 v1 由动量守恒有3mv0 mv1 mv1 mv 解得v 3v0 则中间那块速度方向向东 速度大小比爆炸前的大 则a对 b错误 三块同时落地 但落地时动量不同 c项错 爆炸后的瞬间 中间那块的动能为m 3v0 2 大于爆炸前系统的总动能m d项错 答案a解析设爆竹爆炸前瞬间的速度为v0 爆炸过程中 因为内力远大于外力 综合应用动量和能量的观点解题的技巧1 动量的观点和能量的观点动量的观点 动量守恒定律能量的观点 动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变 不对过程变化的细节作深入的研究 而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因 简单地说 只要求知道过程的始 末状态动量式 动能式和力在过程中所做的功 即可对问题求解 2 利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题 1 动量守恒定律是矢量表达式 还可写出分量表达式 而动能定理和能量 守恒定律是标量表达式 绝无分量表达式 2 动量守恒定律和能量守恒定律 是自然界最普遍的规律 它们研究的是物体系统 在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件 在应用这两个规律时 当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后 根据问题的已知条件和要求解的未知量 选择研究的两个状态列方程求解 3 中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题 若用动量的观点或能量的观点求解 一般都要比用力和运动的观点要简便 而中学阶段涉及的曲线运动 a不恒定 竖直面内的圆周运动 碰撞等 就中学知识而言 通常不可能单纯考虑用力和运动的观点求解 典例如图所示 质量m 4kg的滑板b静止放在光滑水平面上 滑