河北省东光县第二中学九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定课件1 （新版）新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 一 复习提问 问题1 三角形全等的定义与判定方法 三角形全等的定义 三组对应角相等 三组对应边相等 问题2 我们如何判定两个三角形相似 判定方法 sss sas asa aas hl 适合于直角三角形 它们是相似三角形吗 为什么 若两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 则这两个多边形相似 相似多边形的定义 40 60 相似的记法 为相似符号 读作 相似于 c 若 abc与 a b c 相似 则记为 abc a b c 读做 abc相似于 a b c 提问 问题 判定两个三角形相似需要知道这两个三角形三组对应角相等 三组对应边的比相等 能否有更简单的判定方法呢 2 如图 de bc 且d是边ab的中点 de交ac于e 思考 3 a b c d e 问题1 ade与 abc的三组对应角 三组对应边的比各有什么关系 问题2 ade与 abc有什么关系 探究课本p42 43页 2 如图 de bc 且d是边ab的中点 de交ac于e ade与 abc有什么关系 说明理由 f 思考 ef ab 3 de bc de bf a a b 3 c 2 a b c d e ad ef 又 a 1 2 c cef ead ade abc 两个三角形的对应边的比有什么关系 db ef 两个三角形的对应角有什么关系 如图 abc中 de bc 若点d是ab的中点 ade与 abc相似 如图 abc中 d e bc 若点d 是ad的中点 ad e 与 abc还会相似吗 相似比是多少 若点d 是ad的四等分点呢 如图 abc中 de bc 若点d不是ab的中点 ade与 abc还会相似吗 ade与 abc仍相似 a 型 x 型 判定三角形相似定理 平行于三角形一边的直线与其它两边 或两边延长线 相交 所得的三角形与原三角形相似 de bc ade abc 几何语言描述 练习 1 下列各图都满足de bc 是否都有 ade abc 相似 相似 相似 相似 2 如图 在 abc中 dg eh fi bc 如果ad 1 db 3 那么dg bc 1 4 3 如图 已知de bc ae 40cm ec 20cm bc 48cm a 450 c 400 1 求 1和 2的大小 2 求de的长 450 400 400 1 2 950 40cm 20cm 48cm de 32cm de bc ade abc 例如 画一个三角形使边长为 1cm 2cm 2 5cm 再画一个三角形 使它的各边长都是这个三角形各边长的2或3倍 探究1 相似 请观察两个三角形的三组对应边有什么特点 相似三角形判定定理 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 任画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 任确定一个倍数 度量两个三角形的对应角 它们相等吗 这样的两个三角形相似吗 在线段a b 上截取a d ab过点d作de b c 交a c 于点e 已知 如图 abc和 a b c 中求证 abc a b c d e 分析 a de a b c a d ab 同理 de bc a e ac a de abc abc a b c 相似三角形判定定理 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 a b c 几何语言描述 abc a b c 反馈练习1 试判定 abc与a b c 是否相似 并说明理由 在 abc和 a b c 中 已知 1 ab 6cm bc 8cm ac 10cm a b 18cm b c 24cm a c 30cm 相似 因为对应边的比相等 2 ab 12cm bc 15cm ac 24cma b 16cm b c 20cm a c 30cm 反馈练习试判定 abc与a b c 是否相似 并说明理由 在 abc和 a b c 中 已知 不相似 因为对应边的比不相等 求证 1 2 证明 又 3是公共角 abc ade bac dae bac 3 dae 3 1 2 2 a 型 x 型 判定三角形相似定理 平行于三角形一边的直线与其它两边 或两边延长线 相交 所得的三角形与原三角形相似 小结 相似三角形