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文档简介
3 6弧长及扇形面积的计算 1 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 培养学生的探索能力 2 了解弧长及扇形面积公式后 能用公式解决问题 训练学生的数学运用能力 在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 每位运动员弯路的展直长度相同吗 1 半径为r的圆 周长是多少 c 2 r 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n a b o 若设 o半径为r n 的圆心角所对的弧长为 例1 如图所示为一段弯形管道 其中心线是一段圆弧 已知的圆心为o 半径oa 60cm aob 108 求这段弯管的长度 精确到0 1cm 1 已知弧所对的圆心角为90 半径是4 则弧长为 2 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 3 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 b c d 160 b 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 1 半径为r的圆 面积是多少 s r2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 若设 o半径为r n 的圆心角所对的扇形面积为s 则 o 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 如图一把扇形纸扇完全打开后 外侧两竹条ab与ac的夹角为120 ab的长为30cm 竹条ab上贴纸部分bd的宽为20cm 求扇子的一面上贴纸部分的面积 精确到0 1cm2 解由图可知 扇形的圆心为a 圆心角n 120 ab 30cm bd 20cm 图上贴纸部分的面积等于两个扇形面积之差 由扇形的面积公式 贴纸部分的面积为 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积s扇形 2 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径r 3 已知半径为2的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积s扇形 1 如图 已知 abcd的对角线bd 4cm 将 abcd绕其对称中心o旋转180 则点d所转过的路径长为 a 4 cmb 3 cmc 2 cmd cm 解析 选c 点d所转过的路径是以o为圆心od为半径 圆心角180 的弧长 3 一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么b点从开始至b2结束所走过的路径长度 b b1 b2 f b1 b a b c d e f b2 1 弧长的计算公式l 并运用公式进行计算 2 扇形的面积公式s
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