八年级数学上册 2.4 等腰三角形的判定课件 （新版）浙教版.pptVIP

2 4等腰三角形的判定 探索思考 作一个三角形 有两个角相等 这两个角所对的边是否相等 已知 abc中 b c 那么ab ac吗 试说明理由 d 1 2 2 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 即 在同一个三角形中 等角对等边 c a b 用符号语言表示为 在 abc中 b c ac ab 已知 在一个三角形中 等角对等边 等腰三角形的判定 1 定义 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 如图 已知ab ac a 36 bd平分 abc 图中的等腰三角形有个 练一练 例1 如图 在 abc中 已知 abc acb bf平分 abc cf平分 acb 请想想看 由以上条件 你能到哪几个等腰三角形 并说明理由 如果eg bc 角平分线 平行线等腰三角形 角平分线 平行线等腰三角形 练一练 1 如图 bf cf分别是等腰三角形abc的底角平分线 过交点f的直线de bc交两腰ab ac于点d e 若ab 20 则 ade的周长为 例2 如图 bd是等腰三角形abc的底边ac上的高 de bc 交ab于点e 判断 bde是不是等腰三角形 并说明理由 书写 1 已知 ad平分 eac ad bc abc是等腰三角形吗 请说明理由 1 2 练一练 等边三角形 等腰三角形 底边与腰相等 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 正三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 三条边都相等的三角形 三个内角都相等的三角形 有一个内角等于60 的等腰三角形 等边三角形的判定 在 abc中 ab bc 6 c 600 则ca 3 比谁做得快 若三角形中最大角是600 那么这个三角形是 等边三角形 等边三角形 三条角平分线所在的直线 等边三角形两条高线所夹的锐角的度数是 600 中线 1 三个角都是600的三角形是等边三角形 5 一个角是600的等腰三角形是等边三角形 判一判 并说明理由 4 一个底角是600的等腰三角形是等边三角形 3 一个顶角是600的等腰三角形是等边三角形 2 两个角都是600的三角形是等边三角形 已知 abc是等边三角形 d e f分别是各边上的一点 且ad be cf 试说明 def是等边三角形 de bc ef ac fd ab 变一变 练一练 如图 abc为等边三角形 1 2 3 1 求 bec的度数 2 def为等边三角形吗 为什么 试一试 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 在同一个三角形中 等边对等角 4 等腰三角形三线合一 3 是轴对称图形 2 在同一个三角形中 等角对等边 1 两边相等 1 两腰相等 小结 理一理 1 等边三角形的定义 3 等边三角形的判定 边 角 边 角 4 数学思想 类比思想 2 等边三角形的性质 边 角 三线 对称性 5 对几何图形两方面的理解 静 动 2 已知正方形abcd和等边三角形ead 试求 bec的度数 提高题 提高题 如图 已知ab ac ce bd 则fe fd 说明理由 提高题 如图 abc与 dce都是正三角形 且b c e共线 连接bd ae分别交ac dc于f g 1 求证 fcg是等边三角形 2 bd ae交于点h 求证ch平分 bhe 1 已知 如图所示 在 abc中 b 2 c ad是 abc的角平分线 求证 ac ab bd 拓展提高 分析 遇到关于线段的等式 需要将所有线段转化到一条线段上 法一 在最长的线段上截取短的线段的长 法二 在短的线段上延长至长线段等长 证明 法一 在线段ac上截取点e 使ae ab 连结de ad平分 bac bad dae在 abd和 aed中 abd aed bd de b aed b 2 c aed 2 c aed c edc c edc ed ec bd ec ac ae ec ac ab bd 法二 延长线段ab至点f 使af ac 连结df ad平分 bac fad cad又 ac afad ad afd acd f c abc 2 c abc 2 f又 abc f bdf f bdf bf bd af ab bf af ab bd ac ab bd 变式 如图所示 已知a