河南省沈丘县全峰完中八年级数学上册 11.1.2 立方根课件 （新版）华东师大版.ppt

1 理解并掌握立方根的概念及其表示方法2 会求一个数的立方根 教学目标 1 16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 没有平方根 3 一个正数有正负两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 你还记得吗 4 3 5的平方根表示为 是 2 16的平方根表示为 是 0 3 5 问题 要做一个体积为27cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 你是怎么知道的 思考 1 什么数的立方等于 8 2 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的边长又该是多少 设正方体的棱长为x 则 这就是要求一个数 使它的立方等于27 因为 所以x 3 故正方体的棱长为3 2 1 一般地 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么 这个数x就叫做a的立方根 三次方根 1 立方根的定义 2 如何表示一个数的立方根 一个数a的立方根可以表示为 根指数 被开方数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 读作 三次根号a 思考 如果正方体的体积为5cm3 正方体的边长又该是多少 设正方体的边长为x 则 2 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开方 开平方 开立方 2 立方根的性质 探究1 根据立方根的意义填空 因为 8 所以8的立方根是 因为 0 125 所以0 125的立方是 因为 所以 的立方根是 因为 8 所以 8的立方根是 因为 所以 的立方 0 2 2 0 2 你能看出正数 0 负数的立方根各有什么特点 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 0的立方根是0 立方根的性质 1 口算 1 1的立方根是 练一练 练一练 2 判断下列说法是否正确 并说明理由 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 练一练 3 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 0 216 4 0 5 解 27的立方根是 3 即 请你仿照上面的例子完成其余几个小题 引伸探究 猜一猜 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与 a的立方根的关系吗 2 2 3 3 4 求下列各式的值 解 4 1 2 3 4 5 5 3 求下列个式中的x 1 8x 27 2 x 1 125 1 求下列各数的立方根 1 125 2 0 001 3 4 10 6 课后作业 2 计算 思考题 已知正方体的棱长上6cm 则它的体积为 已知正方体的体积是6cm 则它的棱长为 一个立方体的体积为64cm3 若将它分成8个同样大小的正方体 求每个小正方体的的面积 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 0呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 0的立方根是0 1 立方根的性质 2 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 0 有一个 是负数 0 正数 负数 0 1 立方根的意义 五 小结 2 立方根的性质 4 立方根与平方根的区别和联系 3 开立方 如果x3 a 则x叫做a的立方根 求一个数的立方根的运算叫做开立方 立方与开立方互为逆运算 1