江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质课件 （新版）苏科版.ppt

9 4矩形的性质 我是平行四边形 我的边 角 对角线都有哪些性质呢 概念 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 o 两组对边分别平行 即 ad bc ab cd 对边相等 即 ab dc ad bc 对角相等 即 dab bcd abc cda 对角线互相平分 即ao co bo do 用四段木条做一个abcd的活动木框 将其直立在桌面上轻轻地推动点a 你会发现什么 矩形 有一个角是直角的平行四边形 矩形 木门 纸张 电脑显示屏 有一个角是直角的平行四边形 生活中的矩形图 怎样的平行四边形是矩形呢 矩形是平行四边形吗 矩形是中心对称图形 对称中心是对角线的交点 矩形是轴对称图形 一共有2条对称轴 矩形是中心对称图形吗 是轴对称图形吗 a b c d o 矩形是特殊的平行四边形 其实我还是平行四边形 只是我比较特殊而已 大家能发现我的特殊之处吗 当框架变化到矩形时 abcd的其它3个内角为多少度 90 o 90 当框架变化到矩形时 对角线ac bd的大小有什么关系 说明你的理由 从边 角 对角线三方面进行考虑 你能发现矩形有什么特有的性质吗 邻边 四个角都是直角 互相平分ao co bo do 1 边 2 角 3 对角线 对边 共性 共性 个性 个性 个性 共性 o 矩形性质 平行ad bc ab cd 相等ab cd ad bc 相等ac bd 互相垂直ab bc ab ad o bad abc bcd cda 90 矩形性质1 矩形的四个内角都是直角 矩形性质2 矩形的对角线相等且互相平分 ac bd是矩形abcd的对角线 矩形abcd ac bd oa oc 1 2ac ob od 1 2bd 矩形性质3 矩形是轴对称图形又是中心对称图形 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 a对角相等b对边相等c对角线互相平分d对角线相等 2 矩形abcd中 对角线ac bd把矩形分成 个等腰三角形 个直角三角形 a 2 b 4 c 6 d 8 d b b 3 已知 矩形abcd的两条对角线相交与o aod 120 ab 4cm 求矩形对角线的长 a b c d o 1 解 四边形abcd是矩形 ac bd 矩形的对角线相等 又 oa oc ac ob od bd oa od aod 120 oda oad 30 又 dab 90 矩形的四个角都是直角 bd 2ab 2 4 8 cm 方法二 4 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所夹锐角的度数为 5 如图 矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线长是13cm 那么矩形的周长是多少 aob boc cod和 aod四个三角形的周长和为86cm 又 ac bd 13cm 矩形的对角线相等 ab bc cd da 86 2 ac bd 86 2 2 13 即矩形abcd的周长等于34cm 解 34 cm 即ab bc cd da 2 ac bd 86 如图 在矩形abcd中 ab 3 bc 4 be ac于e 试求出ac be的长 解 在矩形abcd中 abc 90 ac 5 勾股定理 又 s abc ab bc be 2 4 ac be 小结 矩形 有一个角是直角的特殊平行