江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方课件1 （新版）苏科版.ppt_第1页
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8 2幂的乘方 回顾与思考 am an am n 幂的意义 an am n m n都是正整数 推导过程 做一做 计算下列各式 并说明理由 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 4 am n 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m 4 am n am am am am m m amn 幂的意义 同底数幂的乘法性质 乘法的意义 amn 证明 n n am n amn m n都是正整数 底数 指数 幂的乘方 幂的乘方法则 不变 相乘 典型例题 例1 计算 104 2 am 4 m为正整数 x3 2 yn 5 x y 2 3 a3 2 5 a3 2 5 104 2 108 104 2 解 am 4 am 4 a4m x3 2 x3 2 x6 yn 5 yn 5 y5n x y 2 3 x y 2 3 x y 6 am n amn m n都是正整数 幂的乘方 底数不变 指数相乘 a3 2 5 a3 2 5 a30 推广 am n p amn p amnp m n p都是正整数 yn 5 随堂练习 1 计算 5 am 4 6 x4 3 x2 8 7 a2 3 a3 4 8 am 3 2 9 x 3y m 3 10 9m 27n 注1 幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字 也可以是某个单项式和多项式 例2 计算 x2 x4 x3 2 a3 3 a4 3 解 原式 x2 4 x3 2 x6 x6 2x6 原式 a9 a12 a9 12 a21 幂的乘方 同底数幂相乘 合并同类项 巩固练习 1 计算 y2 3 y2 2 a2 6 a3 a3 4 a3 解 原式 y6 y2 y8 解 原式 2a12 a3 a12 a3 a12 a3 a15 注2 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同 注1 幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字 也可以是某个单项式和多项式 注3 多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则 am n p amn p amnp 注4 幂的乘方公式还可逆用 amn am n an m 解 am 3 an 2 a3m 2n a3m a2n am 3 an 2 若am 3 an 2 求a3m 2n的值 33 22 108 解 230 23 10 比较230与320的大小 23 10 320 32 10 32 10 又 23 8 32 9 而8 9 230 320 思维扩展 思考 若a2n 5 求a6n若am 2 a2
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