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文档简介

点到直线的距离 1 两点间的距离公式 已知点 则 y x o 一 复习 2 两点间距离公式的推导方法 已知平面上三点a 1 3 b 3 1 c 1 0 若求 abc的面积需要解决什么问题 思考 已知点 直线 如何求点到直线的距离 点到直线的距离 是指从点到直线的垂线段的长度 其中是垂足 x y o 引入新课 问题 注 点到直线的距离是该点与直线上任意一点的距离的最小值 x0 y0 l ax by c 0 问题 求点 x0 y0 到直线l ax by c 0的距离 法一 依据定义求距离 x y o l p q 第一步 求l的垂线l1 第二步 求l与l1的交点q l1 第三步 求 pq 的距离 探究 法2 p x0 y0 l ax by c 0 设ab 0 由三角形面积公式可得 a 0或b 0 此公式也成立 但当a 0或b 0时一般不用此公式计算距离 注 在使用该公式前 须将直线方程化为一般式 注 推导过程不做要求 例1 求点p 1 2 到直线 2x y 10 0 3x 2的距离 解 根据点到直线的距离公式 得 如图 直线3x 2平行于y轴 用公式验证 结果怎样 例2 已知点a 1 3 b 3 1 c 1 0 求的面积 1 3 3 1 1 0 课堂练习 直线的方程应
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