四川省成都市高中数学 4.2.1直线与圆的位置关系课件2 理 新人教A版必修2.ppt_第1页
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4 2 1直线与圆的位置关系 2 题型三 最长弦 最短弦问题 题型五 判断点的个数问题 练习1 已知圆 直线l y x b 求b的取值范围 使 1 圆上没有一个点到直线l的距离等于1 2 圆上恰有一个点到直线l的距离等于1 3 圆上恰有两个点到直线l的距离等于1 4 圆上恰有三个点到直线l的距离等于1 5 圆上恰有四个点到直线l的距离等于1 题型六 数形结合问题 7 若直线y x k与曲线恰有一个公共点 则k的取值范围是 题型三 求圆的切线方程的常用方法 复习点与圆的位置关系 判断切线的条数 题型三 求圆的切线方程的常用方法 1 若点p x0 y0 在圆c外 过点p的切线有两条 这时可设切线方程为y y0 k x x0 利用圆心c到切线的距离等于半径求k 若k仅有一值 则另一切线斜率不存在 应填上 也可用判别式 0求k的值 2 若点p x0 y0 在圆c上 过点p的切线只有一条 利用圆的切线的性质 求出切线的斜率 k切 代入点斜式方程可得 也可以利用结论 若点p x0 y0 在圆x2 y2 r2上 则过该点的切线方程是x0 x y0y r2 若点p x0 y0 在圆 x a 2 y b 2 r2上 则过该点的切线方程是 x0 a x a y0 b y b r2 2 已知圆的方程是x2 y2 r2 求经过圆上一点m x0 y0 的切线方程 解 如右图所示 设切线的斜率为k 半径om的斜率为k1 因为圆的切线垂直于过切点的半径 于是 例1 求过一点p 3 2 的圆x2 y2 2x 的切线方程 解 设所求直线为 利用点到直线距离公式 即所求直线为 提问 上述解题过程是否存在问题 x 3是圆的另一条切线 注意 1 在求过一定点的圆的切线方程时 应首先判断这点与圆的位置关系 若点在圆上 则该点为切点 切线只有一条 若点在圆外 切线应有两条 若点在圆内 无切线 2 设直线的方程时 切记千万要对直线的斜率存在与否进行讨论 若存在 则经常设直线的方程为点斜式 若不存在 则特殊情况特殊对待 小结 求圆的切线方程一般有两种方法 几何法 设切线方程为y y0 k x x0 利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d 然后令d r 进而求出k
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