优化探究高考物理一轮复习 12.1机械振动课件.ppt

第十二章机械振动机械波 明考情 高效备考 第1单元机械振动 基础探究 简谐运动 填一填 1 回复力 1 定义 使振动物体返回到的力 2 方向 时刻指向 3 来源 振动物体所受的沿振动方向的合力 2 三个特征 1 受力特征 f 平衡位置 平衡位置 kx 3 描述简谐运动的物理量 1 振幅 振动物体离开平衡位置的距离 振幅大小反映了振动的强弱 振幅越大 能量 2 周期和频率 做简谐运动的物体完成一次所需要的时间 叫做振动的周期 单位时间内完成的次数 叫做振动的频率 周期的单位是秒 频率的单位是赫兹 周期和频率是描述振动的物理量 其大小由振动系统本身决定 与无关 3 相位 做周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位 4 简谐运动的表达式 x 式中a代表简谐运动的振幅 2 f 用 表示简谐运动的快慢 t 代表简谐运动的相位 叫做初相位 最大 越大 全振动 全振动 快慢 asin t 振幅 5 简谐运动的图象 物理意义 表示振子的位移随时间变化的规律 为正弦 或余弦 曲线 从平衡位置开始计时 函数表达式为x asin t 图象如图甲所示 从最大位移处开始计时 函数表达式为x acos t 图象如图乙所示 想一想 做简谐运动的单摆摆长不变 若摆球质量增加为原来的4倍 摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1 2 则单摆振动的频率和振幅是否变化 简谐运动的两种模型 填一填 想一想 某同学看到一只鸟落在树枝上的p处 如图所示 树枝在10s内上下振动了6次 鸟飞走后 他把50g的砝码挂在p处 发现树枝在10s内上下振动了12次 将50g砝码换成了500g砝码后 他发现树枝在15s内上下振动了6次 试讨论鸟的质量大约是多少 提示 鸟在树枝上时 树枝振动的周期为t0 1 7s 挂上50g砝码时 树枝振动的周期为t1 0 83s 挂上500g的砝码时 树枝振动的周期t2 2 5s 由于t1 t0 t2 所以鸟的质量m应满足 50g m 500g 受迫振动及共振 填一填 1 受迫振动 1 概念 物体在驱动力作用下的振动 2 振动特征 受迫振动的频率等于的频率 与系统的无关 2 共振 1 概念 当驱动力的频率等于时 受迫振动的振幅最大的现象 2 共振的条件 驱动力的频率等于 3 共振的特征 共振时最大 4 共振曲线 如图所示 f f0时 a f与f0差别越大 物体做受迫振动的振幅 周期性 驱动力 固有频率 固有频率 固有频率 振幅 越小 am 基础自测1 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动 在振子向平衡位置运动的过程中 a 振子所受的回复力逐渐增大b 振子的位移逐渐增大c 振子的速度逐渐减小d 振子的加速度逐渐减小解析 在振子向平衡位置运动的过程中 振子的位移逐渐减小 因此 振子所受回复力逐渐减小 加速度逐渐减小 但加速度方向与速度方向相同 故速度逐渐增大 故选项d正确 答案 d 2 某质点做简谐运动 其位移随时间变化的关系式为x 10sin t cm 则下列关于质点运动的说法中正确的是 a 质点做简谐运动的振幅为5cmb 质点做简谐运动的周期为4sc 在t 4s时质点的速度最大d 在t 4s时质点的位移最大答案 c 解析 弹簧振子做受迫振动 其振动周期与驱动力的周期 把手匀速转动的周期t2 相同 为t2 弹簧振子的固有周期为t1 把手的转速越大 转动的周期t2越小 当t2 t1时 弹簧振子发生共振 振幅达到最大 因此选项d正确 答案 d 4 如图所示 ac是一段半径为2m的光滑圆弧轨道 圆弧与水平面相切于a点 bc 7cm 现将一个小球先后从曲面的顶端c和圆弧中点d由静止开始释放 到达底端时的速度分别为v1和v2 所用时间分别为t1和t2 则 a v1 v2 t1 t2b v1 v2 t1 t2c v1 v2 t1 t2d v1 v2 t1 t2解析 由机械能守恒定律可知 v1 v2 小球的运动类似单摆 因此t1 t2 答案 a 互动探究 1 做简谐运动的物体其回复力 加速度 速度 位移等物理量的变化规律是什么 2 简谐运动的 对称性 体现在哪几个方面 简谐运动的对称性 核心突破 1 瞬时量的对称性 做简谐运动的物体 在关于平衡位置对称的两点 回复力 位移 加速度具有等大反向的关系 另外速度的大小 动能具有对称性 速度的方向可能相同或相反 2 过程量的对称性 振动质点来回通过相同的两点间的时间相等 如tbc tcb 质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等 如tbc tb c 如图所示 典例1 一弹簧振子做简谐运动 周期为t 则 a 若t时刻和 t t 时刻振子运动的位移的大小相等 方向相同 则 t一定等于t的整数倍b 若t时刻和 t t 时刻振子运动的速度的大小相等 方向相反 则 t一定等于t 2的整数倍c 若 t t 则在t时刻和 t t 时刻振子运动的加速度一定相等d 若 t t 2 则在t时刻和 t t 时刻弹簧的长度一定相等 答案 c 1 如图所示 弹簧振子在振动过程中 振子从a到b历时0 2s 振子经a b两点时速度相同 若它从b经c再回到a的最短时间为0 4s 则该振子的振动频率为 a 1hzb 1 25hzc 2hzd 2 5hz答案 b 互动探究 1 简谐运动的图象的意义是什么 2 如何利用图象描述简谐运动的规律 简谐运动的x t图象 核心突破 如右图所示的简谐运动的x t图象中可以分析以下物理量 1 确定振动的振幅 如图所示的振幅是10cm 2 确定振动物体在任意时刻的位移 如图中 对应t1 t2时刻的位移分别为x1 7cm x2 5cm 4 确定各质点的振动方向 如图中的t1时刻 质点正远离平衡位置向位移的正方向运动 在t3时刻 质点正向着平衡位置运动 5 比较各时刻质点加速度的大小和方向 如图中t1时刻质点位移x1为正 则加速度a1为负 t2时刻质点位移x2为负 则加速度a2为正 又因为 x1 x2 所以 a1 a2 典例2 一质点做简谐运动的图象如下图所示 则该质点 a 在0 015s时 速度和加速度都为 x方向b 在0 01s至0 03s内 速度与加速度先反方向后同方向 且速度是先减小后增大 加速度是先增大后减小c 在第八个0 01s内 速度与位移方向相同 且都在不断增大d 在每1s内 回复力的瞬时功率有50次为零 思路点拨 质点振动过程中 加速度的方向与回复力的方向相同 一定指向t轴 而速度的方向可从振动图象中观察 看下一时刻位移的变化趋势 回复力的功率为零的情况有两种 质点振动的平衡位置 回复力为零 质点振动到最大位移处 速度为零 答案 b 2 悬挂在竖直方向上的弹簧振子 周期为2s 从最低点的位置向上运动时开始计时 它的振动图象如图所示 由图可知 a t 1 25s时振子的加速度为正 速度为正b t 1 7s时振子的加速度为负 速度为负c t 1 0s时振子的速度为零 加速度为负的最大值d t 1 5s时振子的速度为零 加速度为负的最大值 解析 弹簧振子振动时 加速度的方向总是指向平衡位置 且在最大位移处加速度值最大 在平衡位置处加速度的值为0 由图可知 t 1 25s时振子的加速度为负 t 1 7s时振子的加速度为正 t 1 5s时振子的加速度为零 故a b d均错误 只有c正确 答案 c 互动探究 1 摆球做简谐运动时 回复力和向心力的来源是什么 2 怎样理解单摆的周期公式 举例说明此公式的应用 单摆周期公式的应用 温馨提示 1 不同星球表面的重力加速度不同 故同一单摆在不同星球表面的振动周期也不同 2 对于类单摆问题 要注意确定其等效摆及等效重力加速度 3 只要不影响切向加速度的力 就不影响摆动周期 3 如图所示 光滑圆弧槽半径为r a为最低点 c到a的距离远小于r 两个可视为质点的小球b和c都由静止开始释放 要使b c两球在a点相遇 问b到a点的距离h应满足什么条件 互动探究 1 受迫振动的特点是什么 受迫振动的周期由什么决定 2 举例说明共振的特征 核心突破 典例4 一砝码和一轻质弹簧构成弹簧振子 图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动 匀速转动把手时 曲杆给弹簧振子以驱动力 使振子做受迫振动 若保持把手不动 给砝码一向下的初速度 砝码便做简谐运动 振动图线如图乙所示 当把手以某一速度匀速转动 受迫振动达到稳定时 砝码的振动图线如图丙所示 若用t0表示弹簧振子的固有周期 t表示驱动力的周期 y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅 则 a 由图线可知t0 6sb 由图线可知t0 8sc 当t在4s附近时 y显著增大 当t比4s小得多或大得多时 y很小d 当t在8s附近时 y显著增大 当t比8s小得多或大得多时 y很小 自主解答 细读图中所给情景 可知图乙是描述弹簧振子在不受驱动力的情况下振动情况的图象 此时的振动周期是该弹簧振子的固有周期 从图中可直接读出固有周期为4s a b错 当驱动力的周期与固有周期相近时 发生共振 振幅显著增大 所以当把手的转动周期与弹簧振子的固有周期4s接近的时候 振幅y显著增加 其他情况下y很小 答案 c 4 将一个电动传感器接到计算机上 就可以测量快速变化的力 用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示 某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中 正确的是 a t 0 2s时摆球正经过最低点b t 1 1s时摆球正经过最低点c 摆球摆动过程中机械能不变d 摆球摆动的周期是t 1 4s解析 悬线拉力在经过最低点时最大 t 0 2s时 f有正向最大值 故a选项正确 t 1 1s时 f有最小值 不在最低点 周期应为t 1 0s 故b选项错误 因振幅减小 故机械能减小 c选项错误 答案 a 用单摆周期公式处理类单摆问题 问题类型 1 应用单摆周期公式计算当地的重力加速度2 计算类单摆运动的时间 2 g还由单摆系统的运动状态决定 如单摆处在向上加速的升降机中 设加速度为a 则摆球处于超重状态 沿圆弧的切向分力变大 则重力加速度的等效值g g a 若升降机加速下降 则g g a 单摆若在轨道上运行的卫星内 摆球完全失重 回复力为零 等效值g