广东省广州市第一中学高中数学 2.1.2点、直线、平面之间的位置关系平面课件 新人教版必修2.pptVIP

第二章点 直线 平面之间的位置关系 2 1 2平面 第1课时 一 学习目标 掌握平面的表示法及水平放置的直观图 会用符号表示出点与直线 点与平面 直线和平面以及平面与平面相交的位置关系 掌握平面的基本性质 三个公理 及作用 一 平面的引入 1 宁静的湖面 一望无垠的草原给你什么样的感觉 2 如来佛祖的手掌心大得令人咶舌 可以向四周无限的延展 神通广大的孙悟空使尽浑身解数也难以逃脱 平的 无限延展 一 平面的特征 无限延展而没有边界的 平的 没有厚度 平面是由空间点 线组成的无限集合 这是平面的基本属性一个平面把空间分成部分 一条直线把平面分成部分 两 两 几何里所说的 平面 是从课桌面 黑板面 海面这样的一些物体中抽象出来的 几何里的平面是的 平面的特征是 无限延展 二 平面的画法及表示 1 一个平面 水平放置和直立 当平面是水平放置的时候 通常把平行四边形的锐角画成45 横边画成邻边的2倍长 如图1 1 如何表示 1 3 点直线与平面相交 如图1 3 如何表示 3 2 点与直线 点与平面的位置关系 如图1 2 如何表示 二 平面的画法及表示 3 两个相交平面 画两个相交平面时 若一个平面的一部分被另一个平面遮住 应把被遮住部分的线段画成虚线或不画 如图2 如何表示 三 问题导学 4 点 直线 平面之间基本关系的符号表示 完成下列表格 四 平面的基本性质 1 公理1如果一条直线的两点在一个平面内 那么这条直线在这个平面内 图形的表示 如右图符号表示 作用 判断直线是否在平面内即要判定直线在平面内 只需确定直线上有两个点在平面内 判断直线上的点是否在平面内即如果直线在平面内 点在直线上 则点在平面内 思考 如果直线l与平面 有一个公共点p 直线l是否在平面 内 如果直线l与平面 有两个公共点呢 四 平面的基本性质 2 公理2过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 图形的表示 如右图符号表示 作用 是确定平面的依据 有且只有 的含义是 有 表示存在 但不唯一 只有 表示唯一 可简记为 不共线的三点确定一个平面 平面abc 点确定一条直线 那么多少个点确定一个平面呢 两 公理2相关推论 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面 经过两条相交直线有且只有一个平面 经过两条平行直线有且只有一个平面 推论1 推论2 推论3 思考 把三角板的一个角立在课桌面上 三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点 为什么 由生活经验知两面相交于一直线 思考 1 经过一条直线和一个点能否确定一平面 2 经过两条相交直线 能否确定一个平面 过两条平行直线呢 四 平面的基本性质 3 公理3如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 图形的表示 如右图符号表示 作用 判定两个平面相交如果两个平面有一个公共点 那么这两个平面相交 判定点在直线上点若是某两个平面的公共点 那么该点就在这两个平面的交线上 预习自测 1 d2 b3 c 五 例题讲解 例1如下图 用符号表示下列图形中点 直线 平面之间的位置关系 例题讲解 例题讲解 五 小结 1 平面的基本属性 画法及表示方法 2 点与直线的关系是元素与集合的关系 用 或 表示 点与平面的关系是元素与集合的关系 用 或 表示 直线和平面 两平面都是点集 可看成集合与集合的关系 故用 或 表示 3 平面的基本性质 三条公理 及其作用 4 1个或3个 反馈检测 d 6 abc在平面 外 它的三