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交变电流传感器 第十章 第1讲交变电流的产生和描述 一 正弦交变电流的产生和变化规律1 交变电流 和 都随时间做周期性变化的电流 2 正弦式交变电流 1 定义 按 变化的交变电流 简称正弦式电流 2 产生 当闭合线圈由中性面位置开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 转动时 线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数 大小 方向 正弦规律 匀速 nbs sin t nbs emsin t imsin t 跟踪训练 1 多选 如图10 1 2所示 线圈在磁场中匀速转动产生交变电流 下列相关说法正确的是 图10 1 2 a 线圈在甲 丙图所示位置时 磁通量变化率最大b 线圈在乙 丁图所示位置时 产生的电流最大c 线圈平面经过甲 丙图所示位置时 电流的方向都要改变一次d 线圈每转动一周 电流方向改变一次 答案 bc 2 单选 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动 产生交变电流的图象如图10 1 3所示 由图中信息可以判断 a 在a和c时刻线圈处于中性面位置b 在b和d时刻穿过线圈的磁通量为零c 从a到d时刻线圈转过的角度为2 d 若从o到d时刻历时0 02s 则在1s内交变电流的方向改变100次 答案 d 次数 220v 0 02s 50hz 100 2 交变电流的瞬时值 峰值 有效值和平均值 1 瞬时值 交变电流 的值 是时间的函数 2 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的 3 有效值 让交变电流与恒定电流通过相同的电阻 如果它们在相同时间内产生的 相等 则这个恒定电流i 恒定电压u就是这个交变电流的有效值 4 正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系i u e 5 平均值 交变电流图象中波形与横轴所围的面积跟时间的比值 某一时刻 最大数值 热量 答案 c 4 多选 一矩形金属线圈 绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动 线圈中产生的电动势e随时间t变化的情况如图10 1 4所示 下列说法正确的是 a 此交流电的频率为0 5hzb 此交流电的电动势有效值为2vc t 0 01s时 线圈平面与磁场方向垂直d t 0 02s时 线圈磁通量变化率为零 答案 cd 1 正弦式电流的变化规律 线圈在中性面位置开始计时 交变电流的产生及变化规律 2 对中性面的理解 1 中性面是与磁场方向垂直的平面 是假想的参考面 2 线圈平面位于中性面时 穿过线圈平面的磁通量最大 而磁通量的变化率为零 产生的感应电动势为零 3 线圈平面与中性面垂直时 穿过线圈平面的磁通量为零 但磁通量的变化率最大 产生的感应电动势最大 4 线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次 线圈转动一周 两次经过中性面 所以电流的方向改变两次 3 确定交变电流瞬时值表达式的基本思路 1 确定正弦交变电流的峰值 根据已知图象或由公式em nbs 求出相应峰值 2 明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 如果 线圈从中性面开始转动 则i t图象为正弦函数图象 函数式为i imsin t 线圈从垂直中性面开始转动 则i t图象为余弦函数图象 函数式为i imcos t 如图10 1 5所示 矩形线圈边长为ab 20cm ad 10cm 匝数n 100 磁场的磁感应强度b 0 01t 当线圈以50r s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动 求 1 线圈中交变电动势瞬时值表达式 2 从线圈开始转动起计时 经0 01s时感应电动势的瞬时值 答案 d 解析 转速提高1倍 也就是角速度变为2 由e nbs sin t得选项d对 交变电流瞬时值 最大值 有效值和平均值的比较 线圈在中性面位置开始计时 交变电流中的 四值 一题一得同学们经常混淆这4个物理量 要将它们进行比较 从中找出它们的不同和归纳各自的适用范围 计算交变电流有效值时要注意的几个问题 1 交变电流的有效值是根据电流的热效应 电流通过电阻生热 进行定义的 所以进行有效值计算时 要紧扣电流通过电阻生热 或热功率 进行计算 注意 三同 即 相同电阻 上在 相同时间 内产生 相同热量 计算时 相同时

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