河南省高中数学 对数函数及其性质说课课件 新人教A版必修1.ppt

对数函数及其性质 普通高中课程标准教科书 人民教育出版社 必修一a版第二章 基本初等函数 对数函数及其性质 背景分析 一 教学目标设计 二 课堂结构设计 三 教学媒体设计 四 教学过程设计 五 对数函数 指数函数 解决函数综合问题及实际应用奠定基础 一 背景分析 1 地位和作用 已有知识与技能 一定的函数基础 一次函数二次函数反比例函数指数函数 形象思维和抽象思维 2 2 学情分析 一 背景分析 教学重点 理解对数函数的定义 掌握对数函数图象和性质 教学难点 底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用 一 背景分析 教学重点及难点 1 理解对数函数的定义 掌握对数函数的图象和性质 2 会求和对数函数有关的函数的定义域 3 会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小 1 通过对底数a的讨论 使学生对分类讨论的思想有进一步的认识 体会由特殊到一般的数学思想 2 通过例题 习题的解决 使学生领会化归思想在解决问题中的作用 学生在参与中感受数学 探索数学 提高学习数学的兴趣 增强学好数学的自信心 二 教学目标设计 三 课堂结构设计 学生活动为主体 培养学生能力为中心 提高课堂教学质量为目标 三 课堂结构设计 15分钟 15分钟 3分钟 1分钟 6分钟 创设情境 复习引入 探究新知 形成概念 初步应用 完善认识 应用知识 巩固提高 归纳总结 布置作业 四 教学媒体设计 利用多媒体课件展示引例 例题 习题和练习 利用几何画板演示作图 展示图象动态变化过程 四 教学媒体设计 复习引入创设情境 形成概念探索新知 完善认识初步应用 巩固提高应用知识 布置作业归纳总结 五 教学过程设计与实施 创设情境复习引入 引例1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 你能否写出得到细胞个数x与分裂次数y的函数关系式 引例2 用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服 若每次能洗去污垢的四分之三 试写出残留污垢x与漂洗次数y的关系 教学内容 设计意图 通过在指数函数一节曾经做过的一道习题改编入手 以旧代新逐层递进 不仅可以检测学生指数式和对数式的互化的学习情况 而且能激发学生的好奇心 拓展学生的知识面 自然引出对数函数的概念 从而引入课题 复习引入创设情境 形成概念探索新知 五 教学过程设计与实施 探索新知形成概念 1 归纳出对数函数的概念 2 思考为什么 为什么x 0 3 练一练 判断下列哪些是对数函数 教学内容 设计意图 1 抽象出对数函数的一般形式 让学生感受从特殊到一般的数学思想 2 让学生对对数函数的定义有更深刻的理解 第三组 和 第二组 和 探索新知形成概念 第一组 和 3 在同一坐标系中观察六个函数的图象 判断哪些函数是增函数 哪些函数是减函数 它们的底数有什么共同特征 你能思考并归纳中 当时 两种图象的特点 并归纳出对数函数的性质吗 探索新知形成概念 设计意图 大大节省画图时间 提高课堂效率 相当于全班每位同学都对这三组图象有了初步的感性认识 培养学生团结协作 归纳总结及交流的能力 同时也让学生体会到了由特殊到一般和分类讨论的数学思想 复习引入创设情境 形成概念探索新知 完善认识初步应用 五 教学过程设计与实施 初步应用 完善认识 例1 求下列函数的定义域 设计意图 通过这两个问题的解决 可以及时检验与巩固学生对定义的理解以及对数函数性质的简单应用情况 学生的认知也得以升华 复习引入创设情境 形成概念探索新知 完善认识初步应用 巩固提高应用知识 五 教学过程设计与实施 应用知识 巩固提高 题组练习1 求下列函数的定义域 题组练习2 比较下列各题中两个值的大小 设计意图 这样设计不仅培养了学生的独立意识 而且更加有效的突破了本节课的难点 教师对学生出现的问题也有了一个深刻的认识 复习引入创设情境 形成概念探索新知 完善认识初步应用 巩固提高应用知识 布置作业归纳总结 五 教学过程设计与实施 归纳总结 布置作业 1 归纳总结 引入新知一定义 底数真数有范围 探究性质两图象 共性异性源于a 比较大小三类型 分型别类原理一 同底不同真 同真不同底 底真都不同 设计意图 让学生自主归纳 将本节课的知识有机的串联起来 以便有一个系统全面的认识 培养了学生概括能力 语言表达能力 还能让学生对本节课的知识做以简单回顾 必做作业 课本第74页第7题和第8题 选做作业 指数函数和对数函数之间有怎样的关系呢 2 布置作业 归纳总结 布置作业 设计意图 体现作业的巩固性和发展性原则 ppt展示区 2 2 2对数函数及其性质 1 对数函数的定义 2 对数函数的的性质 3 例题讲解 板书设计 一般的 我们把函数叫做对数函数 其中x是自变量 定义域为 设计意图 好的板书可以让学生更加清晰准确的把握知识的要点 在对数函数概念的形成过程中学生的思维发展过程 学生的概括问题的能力 在对数函数性质的探究过程中 学生分析和解决问题的能力 2 在练习中检测学生对定义的理解及对数函数