河北省石家庄市第三十一中学八年级数学下册《22.4 矩形》课件 冀教版.ppt

22 4矩形 复习 什么叫平行四边形 它和四边形有什么区别 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说 也有特殊情况即特殊的平行四边形 这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形 矩形 引言 日常生活中常见的矩形 几何画板 矩形的定义及性质 一个角是直角 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 性质定理1矩形的四个角都是直角 性质定理2矩形的对角线相等 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例1练习小结 四个角都是直角 对边平行且相等 互相平分且相等 是轴对称图形 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图 矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 请探讨oc与bd的关系 例1 如图 矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线的长是13cm 那么矩形的周长是多少 例2 已知 如图4 35矩形abcd的两条对角线相交于点o aod 120 ab 4cm 求矩形对角线的长 矩形 平行四边形 四边形从属关系 练习 2 如图 在矩形abcd中 ac与bd相交于点o ab 3cmbc 4cm ac 5cm 则ao cm bo cm 3 如图 在矩形abcd中 aocobodo 所以在直角三角形abc中 aocobo 即直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的 4 矩形具有而平行四边形不具有的性质 a 内角和是360度 b 对角相等 c 对边平行且相等 d 对角线相等 5 下面性质中 矩形不一定具有的是 a 对角线相等 b 四个角相等 c 是轴对称图形 d 对角线垂直 6 下面图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 a 角 b 任意三角形 c 矩形 d 等腰三角形 7 由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线 该垂线分直角为3 1两部分 则垂线与另一条对角线的夹角是 a 60度 b 45度 c 30度 d 22 5度 8 矩形两条对角线的夹角是120度 短边长为4cm 求矩形的对角线长 9 如图 已知平行四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 三角形aob是等边三角形 ab 4cm 平行四边形abcd是矩形吗 说说你的理由 10 任意剪一个平行四边形的纸片 如图 过一个顶点作出它的一条垂线段h 沿这条垂线段剪下这个三角形纸片 将它平移到右边的位置 平移距离等于平行四边形的底边长a a 所得得图形是怎样的四边形 为什么 b 求原平行四边形的面积 11 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 若ac 1 8cm 试求ab的长 已知 矩形abcd求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 abc dcb 90 ab dc bc cb abc dcb ac bd 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知 abc中 acb 90 ad bd求证 cd ab 证明 延长cd到e使de cd 连结ae be ad bd cd ed acbe是平行四边形 e 例1已知 矩形abcd的两条对角线相交与o aod 120 ab 4cm 求矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 oa od aod 120 1 30 又 abc 90 bd 2ab 2 4 8cm 2 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线