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瞬时加速度问题 1 一般思路 2 两种模型 1 刚性绳 或接触面 一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 剪断 或脱离 后 弹力立即改变或消失 不需要形变恢复时间 一般题目中所给的细线 轻杆和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型处理 2 弹簧 或橡皮绳 当弹簧的两端与物体相连 即两端为固定端 时 由于物体有惯性 弹簧的长度不会发生突变 所以在瞬时问题中 其弹力的大小认为是不变的 即此时弹簧的弹力不突变 牛顿第二定律应用2 cd 例2 2013 吉林模拟 在动摩擦因数 0 2的水平面上有一个质量为m 2kg的小球 小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连 如图3 2 3所示 此时小球处于静止平衡状态 且水平面对小球的弹力恰好为零 当剪断轻绳的瞬间 取g 10m s2 以下说法正确的是 a 此时轻弹簧的弹力大小为20nb 小球的加速度大小为8m s2 方向向左c 若剪断弹簧 则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m s2 方向向右d 若剪断弹簧 则剪断的瞬间小球的加速度为0 图3 2 3 审题指导 剪断轻绳时 弹簧的弹力不能瞬间发生变化 剪断弹簧时 绳上的拉力在瞬间发生变化 尝试解题 因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零 小球在绳没有断时受到轻绳的拉力ft和弹簧的弹力f作用而处于平衡状态 依据平衡条件得 竖直方向有ftcos mg 水平方向有ftsin f 解得轻弹簧的弹力为f mgtan 答案 abd 图2 2 c 4 蹦极 就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处 从几十米高处跳下的一种极限运动 某人做蹦极运动 所受绳子拉力f的大小随时间t变化的情况如图3 2 8所示 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动 重力加速度为g 据图可知 此人在蹦极过程中最大加速度约为 a gb 2gc 3gd 4g 5 2013 安徽卷 如图所示 细线的一端系一质量为m的小球 另一端固定在倾角为 的光滑斜面体顶端 细线与斜面平行 在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中 小球始终静止在斜面上 小球受到细线的拉力t和斜面的支持力fn分别为 重力加速度为g a t m gsin acos fn m gcos asin b t m gcos asin fn m gsin acos c t m acos gsin fn m gcos asin d t m asin gcos fn m gsin acos a在什么情况下拉力t为0 a在什么情况下支持力fn为0 6 2011 上海高考 受水平外力f作用的物体 在粗糙水平面上做直线运动 其v t图线如图3所示 则 a 在0 t1秒内 外力f大小不断增大b 在
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