河北省保定市物探中心学校第四分校高中数学一轮复习 微积分基本定理课件 新人教A版.ppt_第1页
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微积分基本定理 一 实例引入二 微积分基本定理三 例题分析 zxxk 物体所经过的路程显然有两种表达方式 第一种 第二种 所以就有 由于 即s t 是v t 的原函数 这就是说 定积分等于被积函数v t 的原函数s t 在区间 a b 上的增量s b s a 二 微积分基本定理 前提条件 分析 牛顿 莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法 即求定积分的值 只要求出被积函数f x 的一个原函数f x 然后计算原函数在区间 a b 上的增量f b f a 即可 该公式把计算定积分归结为求原函数的问题 揭示了定积分与不定积分之间的内在联系 i 解决了原函数的存在性问题 ii 沟通了导数与定积分之间的内在联系 iii 为寻找定积分的计算方法提供了理论依据 比较变速直线运动中 共同点 例1求 解 三 例题分析 例2求 原式 解 例3设 求 解 例4求 解 由图形可知 则微积分基本公式 四 小结 牛顿 莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系 作业 p51 1 2 3
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