河南省长垣县第十中学高中数学 函数的单调性2课件 新人教A版必修1 .ppt_第1页
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文档简介

函数的单调性 长垣十中 王彩梅 要求 会根据图象判断函数的单调性 会根据定义证明函数的单调性 返回 一 问题提出 观察 分别作出的图像 并且观察自变量变化时 函数值有什么变化规律 如何用x与f x 来描述上升的图象 如何用x与f x 来描述下降的图象 end 返回 二概念 如果函数y f x 在区间d上是增函数或减函数 那么就说函数y f x 在这一区间具有单调性 区间d叫做y f x 的单调区间 三定义 注 1单调性是对某区间而言的 在某一点处没有单调性2 任意的 不能改为 存在 3增函数图象上升 x y变化一致 减函数图象下降 x y变化相反 四例题例1 下图是定义在闭区间 5 5 上的函数y f x 的图象 根据图象说出y f x 的单调区间 以及在每一单调区间上 y f x 是增函数还是减函数 正确答案 增区间为 2 1 3 5 减区间为 5 2 1 3 练习1 根据下列函数图象 写出其单调区间 正确答案 增区间 0 减区间 0 增区间 减区间 0 0 证明 任取x1 x2 r 且x1 x2 则 f x1 f x2 f x1 f x2 0 f x1 3x1 2 f x2 3x2 2 f x1 f x2 3x1 2 3x2 2 3 x1 x2 由x1 x2 得x1 x2 0 例1求证 函数f x 3x 2在r上是增函数 定义法证明单调性的步骤 1任取x1 x2 区间d 且x1 x2 2作差f x1 f x2 变形至最简 3判断符号 4下结论 求证 函数 练习 求证函数
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