广东省东莞市寮步信义学校八年级数学上册 11.3 多边形内角和课件 新人教版.ppt

11 3 2多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 从同一顶点引出的对角线的条数 1 2 3 n 3 分割出的三角形的个数 2 3 4 n 2 0 1 复习回顾 n边形从一个顶点出发的对角线条数为 条 n 3 n边形共有对角线条 n 3 复习回顾 n 3 三角形的内角和等于180 正方形 长方形的内角和都等于360 其他四边形的内角和等于多少 思考 下列图形的内角和各是多少 整理归纳 画出任意一个四边形的一条对角线 都能将这个四边形分为两个三角形 这样 任意一个四边形的内角和 都等于两个三角形的内角和 即360 四边形内角和为360 猜想 n边形的内角和是多少 观察思考 多边形边数 图形 从多边形的一个顶点引出的对角线条数 分割出三角形的个数 多边形内角和 三角形 n 3 四边形 n 4 五边形 n 5 六边形 n 6 n边形 0 3 3 4 3 5 3 6 3 n 3 1 2 3 3 2 1 4 2 2 5 2 3 6 2 4 n 2 n 2 180 180 360 540 720 归纳 n边形内角和等于 n 2 180 n边形内角和公式 把一个多边形分成几个三角形 还有别的分法吗 由新的分法 能得出多边形内角和公式吗 思考 n边形内任意一点与n边形各顶点的连线把n边形分成几个三角形 多边形还可以这样分 探究 n 1800n 3600 p n边形的分解 5 6 n 5400 7200 1800n 3600 归纳 n边形内角和等于 n 2 180 3 五角星的内角和是多少 2 一个多边形的每个内角都是60 这个多边形是几边形 1 一个多边形的内角和是1080 这个多边形是几边形 练习 例题讲解 在六边形的每个顶点处各有一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 1 2 3 4 5 6 因为六边形的外角与相邻内角互补 所以六边形的外角和等于 n边形的外角和呢 会是多少 6边形外角和 6个平角 6边形内角和 6 180 6 2 180 360 结论 六边形的外角和等于360 探究 在n边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形的外角和等于多少 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 4 任意多边形的外角和等于360 推论 归纳 你记住了吗 祝贺你 祝贺你 祝贺你 祝贺你 祝贺你 幸运金蛋 9边形的内角和是多少 一个多边形的内角和为720度 则该多边形为几边形 一个多边形的内角和为900度 则该多边形为几边形 12边形的内角和以及外角和是多少 5边形的内角和以及外是和是多少 2 已知一个多边形的内角和为900o 则这个边形是 边形 7 1 十边形的内角和为 外角和为 1440o 360o 3 已知一个多边形的每一个外角都是72o 求这个边形的边数为 5 4 在五边形abcde中 若 a d 90o 且 b c e 3 2 4 则 c的度数为 80o 练习 比比谁的收获多 通过这节课的学习我知道了 n边形的内