初中数学解题中的典型错误分析.pdf

2 0 1 0 年第6 期中学数学月刊 4 3 初中数学解题中的典型错误分析 杜立红 江苏省张家港市职业教育中心校2 1 5 6 0 0 在中考复习中 为了使学生牢固地掌握数学的 基础知识和基本技能 提高学生的解题能力 教师常 要求学生完成一定数量的习题 而在解题过程中 学 生往往由于概念不清 推理缺少依据 忽视某些公式 或法则的前提条件及其适用范围 或者思考不周等 多种原因 出现各种各样的错误 如果不注意这些问 题 势必影响中考数学成绩 也会影响今后的数学学 习 笔者结合近几年的中考试题 对学生解题时经常 出现的错误进行整理归类并作剖析 供大家中考复 习时参考 1 忽视几何图形的不惟一性 例1 2 0 0 9 黄冈市 在 a b c 中 加一a c a b 的垂直平分线与a c 所在的直线相交所得的锐 角为5 0 则么b 等于度 a b c 图1图2 错解 如图1 么1 5 0 m n 上a b 故么a 一 4 0 因为a b a c 所以么b 一么c 一7 0 分析根据 a b c 中么a 为锐角或钝角 应分 为两种情况 当么a 为锐角时 如图1 么b 一7 0 当 么a 为钝角时 么b 2 0 故正确答案是么b 7 0 或2 0 2 忽视根的判别式 例2 2 0 0 7 淄博市 若关于x 的一元二次方 程z 2 如 4 矗2 3 0 的两个实数根分别是x z 且满足五 工 x z 2 则惫的值为 a 一1 或导 c 导 b 一1 d 不存在 错解因为z z 是原方程的两个根 且z 十 x 2 z l z 2 故4 k 2 3 一一k 由4 k 2 k 一3 0 得七 1 或矗 百3 选a 分析本题考察的知识点是一元二次方程根 的判别式及根与系数的关系 虽然试题难度不大 但 很容易失分 错误原因主要是应用一元二次方程根 与系数的关系时 忽视了判别式 b 2 4 a c 0 的 前提 正解因为士 z 是原方程的两个根 且x z 2 z l z 2 所以4 k 2 3 一k 由4 k 2 五一3 0 得k 一l 或k 当k 一 一1 时 原方程为一一x 1 0 因为 1 4 一 一3 0 由一 元二次方程根与系数的关系 得口 筘一一3 举一1 故居 犯一箬 磐2 老一早一3 分析解答本题时 学生往往忽视二次根式的 除法法则 詈一等成立的条件是口 o 6 o 从 而导致错误 事实上 由q 9 1 知a 卢这两个根是同 正或同负的 又由口 卢一一3 可知口 0 且p 18 0 5 所以小李增种a 种作物 可获得最大总产量 最大总产量是19 8 0 千克 一个典型错误的纠正 往往比多做几道题的价 值要大得多 因此 在初三复习中 我们要立足课本 夯实基础 克服盲目被动地去追求做题的数量 而应 多比较 多反思 多纠错 及时发现错误 消除隐患 有利于培养我们的思维品质和解题能力 这样方能 在中考中做到周密思考 胸有成竹 产 堕弱 4 图 l 万方数据 初中数学解题中的典型错误分析初中数学解题中的典型错误分析 作者 杜立红 作者单位 江苏省张家港市职业教育中心校 215600 刊名 中学数学月刊 英文刊名 zhongxue shuxue yuekan 年 卷 期 2010 6 本文读者也读过 10条 本文读者也读过 10条 1 罗光明 初中数学中几种重要的思想方法 期刊论文 湖南教育 数学 2008 2 2 武丽虹 透视生活中的有理数中考题 期刊论文 中学生数理化 初中版七年级 2006 7 3 朱家海 例谈二次函数解析式的求法 期刊论文 中学教与学2004 1 4 张雪婷 数学课堂教学中的有效互动 期刊论文 当代教育论坛2010 25 5 陶剑峰 尤启萍 中考备考点滴记 期刊论文 湖南中学物理 教育前沿2010 2 6 窦典阁 初中数学探究性学习之我见 期刊论文 都市家教 下半月 2010 3 7 陈锋 chen feng 走出中日关系的困境 兼论对日新思维 期刊论文 齐齐哈尔大学学报 哲学社会科学版 2007 5 8 李庆 程呈 li qing cheng cheng 我国绿色物流发展探析 期刊论文 襄樊职业技术学院学报2005 4 5 9 孔凡哲 芦淑坤 中考数学试题中的图形与变换 期刊论文 中学生数理化 初中版初二使用 2005