八年级数学上册 2.1 三角形有关概念课件 （新版）湘教版.ppt

三角形的有关概念 三角形 内角 外角 高 角平分线 中线 性质 等腰 等边 三角形的性质与判定 线段的垂直平分线 全等三角形 用尺规作三角形 任意两边之和大于第三边 内角和定理及其推论 性质 判定 sas asa aas sss 1 什么是三角形 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形 2 三角形的三边之间有怎样的关系 三角形的三边关系 三角形的任何两边之和大于第三边 a b c b c a c a b 三角形的任何两边之差小于第三边 按边分类 三角形 不等边三角形 1 长度为6cm 4cm 3cm三条线段能否组成三角形 2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形 1 15cm 10cm 7cm 2 4cm 5cm 10cm 3 3cm 8cm 5cm 4 4cm 5cm 6cm 3 现有木棒4根 长度分别为12 10 8 4 选其中3根组成三角形 则能组成三角形的个数是 a 1b 2c 3d 4 c 4 已知等腰三角形两条边长分别为3cm 5cm 则三角形的周长 2cm 5 已知三角形的两边a b长分别为2和3 则第三边c的范围是 1 c 5 11cm或13cm 12cm 3 三角形内 外角关系 1 三角形的内角和等于180 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 3 三角形的外角和等于360 如图所示 ad是 bac的平分线 并且 adc acd 65 求 b bac的度数 解 adc acd 65 dac 180 65 65 50 ad平分 bac bac 2 dac 100 b 180 bac acd 180 100 65 15 按角分类 三角形 锐角三角形 斜三角形 钝三角形 直角三角形 4 什么叫三角形的高 角平分线 中线 如图 ad ae分别是 abc的角平分线和中线 如果 bad 30 则 bac 度 bc cm 60 6 ahb ahc 90 bq cq bt ct 1 在 abc中 ab ac cd平分 acb交ab于点d bdc 120o 求 a的度数 解 设 acd x 则 abc acb 2x abc bcd 3x 60 x 20o acd a 120 20 100 2 如图 在 abc中 b 65 c 45 ad是bc边上的高 ae是 bac的平分线 求 dae的度数 解 b 65 c 45 bac 70 ae是 bac的平分线 bae 35 ad是bc边上的高 bad 90 65 25 dae bae bad 35 25 10 小明有两根长度为6cm 9cm的木条 他想钉一个三角形的木框 现在有长度分别为2cm 3cm 8cm 15cm的木条供他选择 那他应选 a 2cmb 3cmc 8cmd 15cm d c 3 下列长度的 条线段 首尾依次相接能组成三角形的是 a cm 2cm 4cm b 8cm 6cm 4cm c 12cm 5cm 6cm d 2cm 3cm 5cm 4 一个三角形的两边分别为1 5和8 5 而第三边长是偶数 那么第三边为 三角形的周长是 5 一个等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm 则它的周长是 6 一个三角形最多有个直角 最多有个钝角 一个三角形最少有个内角是锐角 1 1 2 7 在 abc中 a b c 1 1 2 则 a b c 这个三角形是三角形 45 45 90 等腰直角 b 8 18 15cm或18cm 8 在下图中 30 40 60 60 70 9 如图 ab dc ae bc 垂足为e bae 30 则 b c 60 120 10 如图 ad平分 bac 其中 b 50 adc 80 求 bac c的度数 1 如图 1 中是一个五角星 你会求 a b c d e的值吗 2 图中的点a向下移到be上时 五个角的和 即 cad b c d e 有无变化 如图 2 说明你的结论的正确性 3 把图 2 中的点c向上移动到bd上时 五个角的和 即 cad b ace d e 有无变化 如图 3 说明你的结论的正确性 2 湖边有a b两个村庄 如图 从a到b有两条路可走 即a p b 和a q b 哪条路短 你能运用三角形三边关系说明