河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学九年级数学上册 第23章 中心对称与中心对称图形课件 新人教版.ppt

23 2中心对称与中心对称图形 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 探究 旋转三角板 画关于点o对称的两个三角形 画出的 abc与 a b c 关于点o对称 分别连接对称点aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 abc与 a b c 有什么关系 1 点o是线段aa的中点 2 abc a b c 第一步 画出 abc 第二步 以三角板的一个顶点o为中心 把三角板旋转180 画出 a b c 第三步 移开三角板 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c 归纳 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 2 关于中心对称的两个图形是全等形 想一想 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 a a b b o 2 线段的中心对称线段的作法 a o a 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 以点o为对称中心 作出点a的对称点a 以点o为对称中心 作出线段ab的对称线段点a b 点a 即为所求的点 例1 2 如图23 2 5 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 解 a c b a b c 即为所求的三角形 例1 3 已知四边形abcd和点o 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于这一点对称 a b a c b d d o c 四边形a b c d 即为所求的图形 画一个与已知四边形abcd中心对称图形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点为对称中心 提高练习 e f g m n 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 深入理解 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称 a c c a b b 方法1 将其中一个图形绕某一点旋转180度 如果能够与另一个完全重合 那么它们关于这一点中心对称 方法2 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 1 这些图形有什么共同的特征 旋转一定的角度可以和自身重合 2 这些图形的不同点在哪 分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合 第一个图形的旋转角度为120 或240 第二个图形的旋转角度为72 或144 或216 或288 后三个图形的旋转角度都为180 第二 三个是轴对称图形 后三个图形都是旋转1800后能与自身重合 复习与思考 o 如果一个图形绕一个点旋转180 后 能和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 互相重合的点叫做对称点 观察与发现 b a c d 图中 是中心对称图形 对称中心是 点o 点a的对称点是 点d的对称点是 点c 点b 1 2 3 4 旋转图形 1 旋转图形 2 旋转图形 3 旋转图形 4 下列图形是中心对称图形吗 点击跳转 问题与讨论 返回 旋转 返回 旋转 返回 旋转 旋转 返回 都是中心对称图形 观察图形 并回答下面的问题 哪些只是轴对称图形 哪些只是中心对称图形 哪些既是轴对称图形 又是中心对称图形 3 4 6 1 2 5 巩固提高 2 在 线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形和 圆中 是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 b 巩固提高 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 哪些字母是轴对称图形 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 工农业生产旋转的物体必须具有稳定性 而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求 因而在工农业生产制作转动工具时 都不可避免地考虑应用中心对称的设计 小的如日常生活中单车 闹钟内的齿轮 电风扇的扇叶 大的如推动飞机 轮船的轮桨 风力发电用的风车等等 另外 在日常使用的一些生活工艺品 如 地毯 挂毯 也不难发现中心对称的影子 小结 中心对称与中心对称图形有什么区别与联系 谢谢 知识巩固 2 中心对称有何性质 1什么叫中心对称和中心对称图形 2 关于中心对称图形的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 1 关于中心对称图形的两个图形是全等形 3 在下列图形中 是中心对称图形的是 c 4 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 5 画出 abc关于点o的中心对称图形 c 分析 中心对称就是旋转180 关于点o成中心对称就是绕o旋转180 因此 我们连ao bo co并延长 取与它们相等的线段即可得到 探究 如图 在直角坐标系中 已知a 4 0 b 0 3 c 2 1 d 1 2 e 3 4 作出a b c d e点关于原点o的中心对称点 并写出它们的坐标 并回答 这些坐标与已知点的坐标有什么关系 b a d c e 归纳 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点p x y 关于原点o的对称点p x y 1 下列函数中 图象一定关于原点对称的图象是 a y b y 2x 1c y 2x 1d 以上三种都不可能 2 如果点p 3 1 那么点p 3 1 关于原点的对称点p 的坐标是p 3 写出函数y 与y 具有的一个共同性质 用对称的观点写 练一练 4 教材p67练习 a 3 1 两个函数图象分别关于原点对称 如图 直线a b 垂足为o