高考数学一轮复习 第一章 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件重点精选课件 文.ppt

第二节命题及其关系 充分条件与必要条件 1 理解命题的概念2 了解 若p 则q 形式的命题及其逆命题 否命题与逆否命题 会分析四种命题的相互关系 3 理解必要条件 充分条件与充要条件的含义 考纲展示 充分条件 必要条件是每年高考的必考内容 多以选择题的形式出现 难度不大 属于容易题 高考对充要条件的考查主要有以下三个命题角度 1 判断指定条件与结论之间的关系 2 探求某结论成立的充要条件 充分不必要条件或必要不充分条件 3 与命题的真假性相交汇命题 闯关一 了解考情 熟悉命题角度 高频考点全通关 充要条件 考情分析 命题角度 例1 2013 福建高考 设点p x y 则 x 2且y 1 是 点p在直线l x y 1 0上 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 解析 若x 2且y 1 则x y 1 0 反之 若x y 1 0 x y有无数组解 如x 3 y 2等 不一定有x 2且y 1 答案 a 闯关二 典题针对讲解 判断指定条件与结论之间的关系 解题指导 高频考点全通关 充要条件 例2 2012 四川高考 设a b都是非零向量 下列四个条件中 使a a b b 成立的充分条件是 a a bb a bc a 2bd a b且 a b 解析 a a b b 分别是与a b同方向的单位向量 由a a b b 得a与b的方向相同 而a b时 a与b的方向还可能相反 答案 c 闯关二 典题针对讲解 探求某结论成立的充要条件 充分不必要条件或必要不充分条件 高频考点全通关 充要条件 根据题设得出a与b的关系 然后验证各选项的充分性 例3 给出下列命题 数列 an 为等比数列 是 数列 anan 1 为等比数列 的充分不必要条件 a 2 是 函数f x x a 在区间 2 上为增函数 的充要条件 m 3 是 直线 m 3 x my 2 0与直线mx 6y 5 0互相垂直 的充要条件 设a b c分别是 abc三个内角a b c所对的边 是 b 60 的必要不充分条件 其中真命题的序号是 闯关二 典题针对讲解 与命题的真假性相交汇命题 解题指导 高频考点全通关 充要条件 闯关二 典题针对讲解 与命题的真假性相交汇命题 答案 高频考点全通关 充要条件 例3 给出下列命题 数列 an 为等比数列 是 数列 anan 1 为等比数列 的充分不必要条件 a 2 是 函数f x x a 在区间 2 上为增函数 的充要条件 m 3 是 直线 m 3 x my 2 0与直线mx 6y 5 0互相垂直 的充要条件 设a b c分别是 abc三个内角a b c所对的边 是 b 60 的必要不充分条件 其中真命题的序号是 当数列 an 为等比数列时 易知数列 anan 1 是等比数列 但当数列 anan 1 为等比数列时 数列 an 未必是等比数列 如数列 3 2 6 4 12 8显然不是等比数列 而相应的数列3 6 12 24 48 96是等比数列 因此 正确 当a 2时 函数f x x a 在区间 2 上是增函数 因此 不正确 当m 3时 相应的两条直线互相垂直 反之 这两条直线垂直时 不一定有m 3 也可能m 0 因此 不正确 若b 60 则sina 1 2 注意到注意到b a 故a 30 反之 当a 30 时 有sinb 2 3 由于b a 所以b 60 或b 120 因此 正确 充要条件问题的常见类型及解题策略 1 判断指定条件与结论之间的关系 解决此类问题应分三步 确定条件是什么 结论是什么 尝试从条件推结论 从结论推条件 确定条件和结论是什么关系 2 探究某结论成立的充要 充分 必要条件 解答此类题目 可先从结论出发 求出使结论成立的必要条件 然后再验证得到的必要条件是否满足充分性 3 充要条件与命题真假性的交汇问题 依据命题所述的充分必要性 判断是否成立即可 闯关三 总结问题类型 掌握解题策略 新课标高考总复习 数学 高频考点全通关 充要条件 天成教育 创新方案tianchengeducationchuangxinfangan 1 2014 西安模拟 如果对于任意实数x x 表示不超过x的最大整数 那么 x y 是 x y 1成立 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 选a若 x y 则 x y 1 反之 若 x y 1 如取x 1 1 y 0 9 则 x y 即 x y 是 x y 1成立 的充分不必要条件 闯关四 及时演练 强化提升解题技能 高频考点全通关 充要条件 闯关四 及时演练 强化提升解题技能 2 q x2 a 1 x a 0 若p是q的充分不必要条件 则实数a的取值范围是 a 2 1 b 2 1 c 3 1 d 2 解析 选a解得x 2或x0可以化为 x 1 x a 0 当 a 1时 解得x 1或x1时 不等式 x 1 x a 0的解集是 1 a 此时 a 2 即 2 a 1 综上可知a的取值范围为 2 1 高频考点全通关 充要条件 闯关四 及时演练 强化提升解题技能 3 设n n 一元二次方程x2 4x n 0有整数根的充要条件是n 解析 一元二